1: Модулі
- Page ID
- 65806
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 1.1: Порядок операцій
- Оцінити вираз означає спростити його і знайти його значення.
- 1.2: Від'ємні числа
- Негативні цифри - це факт життя, від зимових температур до наших банківських рахунків. Давайте потренуємося оцінювати вирази, що включають негативні числа.
- 1.3: Десяткові
- Десяткові позначення засновані на степенях 10:0,1 - одна десята, 0,01 - одна сота, 0,001 - одна тисячна і так далі.
- 1.5: Точність і значущі цифри
- Кожне вимірювання містить деяку похибку. Стандартний аркуш паперу має ширину 8,5 дюймів і висоту 11 дюймів, але можливо, що фактичні вимірювання можуть бути ближче до 8.4999 і 11.0001 дюймів. Навіть якщо ми вимірюємо щось дуже ретельно, з дуже чутливими інструментами, ми повинні припустити, що може бути невелика похибка вимірювання.
- 1.6: Точність та GPE
- Точність числа - це місце значення правої найзначнішої цифри. Наприклад, 100.45 є точним до сотих місць, а 3840 - точним до десятки.
- 1.7: Формули
- Формула - це рівняння або набір обчислень, які приймають число (або числа) як вхідні дані та дає результат. Вихід часто є числом, але це також може бути таке рішення, як так чи ні. Цифри у формулі зазвичай представлені літерами алфавіту, які називаються змінними, оскільки їх значення можуть змінюватися. Щоб оцінити формулу, підставляємо число (або числа) у формулу, а потім виконуємо кроки, використовуючи порядок операцій.
- 1.8: Периметр і окружність
- Багатокутник - замкнута геометрична фігура з прямими сторонами. Загальні багатокутники включають трикутники, квадрати, прямокутники, паралелограми, трапеції, п'ятикутники, шестикутники, восьмикутники... Периметр багатокутника - це відстань навколо зовнішньої сторони. Загалом, щоб знайти периметр багатокутника, можна скласти довжини всіх його сторін.
- 1.9: Відсотки Частина 1
- Відсоток означає «на сто». Відсоток - це відношення або дріб зі знаменником 100.
- 1.10: Співвідношення, ставки, пропорції
- Коефіцієнт - це частка двох чисел або частка двох величин з однаковими одиницями. Ставка - це частка двох величин з різними одиницями. Ви повинні включити одиниці. Пропорція говорить про те, що два співвідношення (або ставки) рівні.
- 1.12: Відсотки Частина 2 та аналіз помилок
- У цьому модулі ми навчимося знаходити процентну ставку і базу.
- 1.13: Вимірювальна система США
- Ця система раніше називалася англійською системою, але зараз США мають сумнівну честь бути пов'язаними з системою, яка використовує дюйми, фути, милі, унції, фунти, чашки, галони тощо Щоб перетворити з однієї одиниці в іншу, нам часто доводиться виконувати брудні розрахунки, такі як поділ на 16 або множення на 5, 280.
- 1.14: Метрична система
- Метрична система була вперше впроваджена після Французької революції; якщо ми поваляємо монархію, навіщо нам використовувати одиницю «стопи», яка базується на довжині королівської ноги?
- 1.15: Перетворення між системами
- Перетворення між американською системою та метричною системою є важливим у сучасній світовій економіці; подобається це чи ні, метрична система проникає в наше життя.
- 1.17: Кути
- Вимірювання кута має важливе значення в будівництві, геодезії, фізичній терапії та багатьох інших сферах. Ми можемо візуалізувати кут як фігуру, утворену, коли два відрізки лінії мають спільну кінцеву точку. Ми також можемо думати про кут як міру обертання. Повне обертання або повне коло становить 360, тому половина обертання або розворот становить 180, а чверть повороту - 90.
- 1.19: Площа багатокутників і кіл
- Ми бачили, що периметр багатокутника - це відстань навколо зовнішньої сторони. Периметр - це довжина, яка є одновимірною, і тому вона вимірюється в лінійних одиницях (фути, сантиметри, милі і т.д.). Площа багатокутника - це кількість двовимірного простору всередині багатокутника, і вона вимірюється в квадратних одиницях: квадратні фути, квадратні сантиметри, квадратні милі тощо.
- 1.20: Композитні фігури
- Багато об'єктів мають непарні форми, що складаються з більш простих фігур. Складена фігура - це геометрична фігура, яка утворюється або складається з двох або більше основних геометричних фігур. Ми розглянемо кілька досить простих прикладів, але це поняття, звичайно, можна розширити на набагато більш складні цифри.
- 1.21: Перетворення одиниць площі
- Перетворення між одиницями площі вимагає від нас бути обережними, оскільки квадратні одиниці поводяться інакше, ніж лінійні одиниці.
- 1.22: Площа поверхні загальних твердих тіл
- У цьому модулі ми розглянемо ділянки поверхні деяких загальних твердих тіл. (Ми розглянемо обсяг в більш пізньому модулі.) Площа поверхні - це те, що звучить як: це сума площ всіх зовнішніх поверхонь твердого тіла. Коли ви намагаєтеся обернути подарунок, тому що ваш аркуш обгорткового паперу не досить великий, ви маєте справу з площею поверхні.
- 1.23: Площа правильних багатокутників
- Правильний багатокутник має всі сторони однакової довжини і всі кути однакової міри. Через цю симетрію коло може бути вписано - намальовано всередині багатокутника, торкаючись кожної сторони в одній точці, або описано - намальовано поза багатокутником, що перетинає кожну вершину.
- 1.24: Обсяг загальних твердих речовин
- Площа поверхні твердого тіла - це сума площ всіх його граней; отже, площа поверхні двовимірна і вимірюється в квадратних одиницях. Обсяг - це кількість простору всередині твердого тіла. Обсяг тривимірний, вимірюється в кубічних одиницях. Ви можете уявити обсяг як кількість кубиків, необхідних для повного заповнення твердого тіла.
- 1.25: Перетворення одиниць об'єму
- Так само, як ми бачили з площею, перетворення між одиницями об'єму вимагає від нас бути обережними, оскільки кубічні одиниці поводяться інакше, ніж лінійні одиниці.
- 1.28: Середнє, Медіана, Режим
- Ми часто описуємо дані за допомогою міри центральної тенденції. Це число, яке ми використовуємо для опису типового значення даних. Зараз ми розглянемо середнє значення, медіану та режим.
- 1.29: Ймовірність
- Імовірність - це ймовірність того, що настане якась подія. Якщо подія відбувається, ми називаємо це успішним результатом. Сукупність всіх можливих подій (або результатів) називається зразковим простором події. Ми обмежимо свою увагу самостійними подіями, які не впливають один на одного. Наприклад, якщо ми катаємо 5 на одній матриці, це не впливає на ймовірність прокатки 5 на іншу матрицю.