1.3: Десяткові

Десяткові позначення засновані на степенях$10$:$0.1$$0.01$ це одна десята, одна сота,$0.001$ одна тисячна і так далі.

тисячі

сотні

десятки

одиниці/одиниці

.

десятих

сотих

тисячних

Вправи$\PageIndex{1}$

Напишіть кожне число.

1. дев'яносто двадцять три сотих

2. сім і пятьдесят шість тисячних

Відповідь

1. 90.23

2. 7.056

Додавання та віднімання десяткових знаків

Перш ніж додавати або віднімати десяткові знаки, ви повинні вирівняти десяткові крапки.

Вправи$\PageIndex{1}$

Складіть кожну пару чисел.

3. $3.75+12.8$

4. $71.085+112.93$

Відповідь

3. $16.55$

4. $184.015$

При відніманні вам може знадобитися додати нулі до першого числа, щоб ви могли правильно позичити.

Вправи$\PageIndex{1}$

Відніміть кожну пару чисел.

5. $46.57-38.29$

6. $82.78-67.024$

Відповідь

5. $8.28$

6. $15.756$

Множення десяткових знаків

Щоб помножити десяткові числа:

1. Тимчасово ігнорувати десяткові крапки.
2. Помножте числа так, ніби вони цілі числа.
3. Додайте загальну кількість десяткових цифр у двох числах, які ви помножили. Результат матиме таку кількість цифр праворуч від десяткової крапки.

Примітка: Вам НЕ потрібно вирівняти десяткові крапки під час множення.

Вправи$\PageIndex{1}$

Помножте кожну пару чисел.

7. $13.5\cdot2.9$

8. $4.18\cdot3.7$

9. Еві працювала$37.5$ години за ставкою оплати$17.50$ в $ за годину. Скільки вона заробила в цілому?

Відповідь

7. $39.15$

8. $15.466$

9. $$656.25$

Ділення десяткових знаків

Давайте розглянемо всіма улюблену тему, довгий поділ. Три частини поділу називаються наступним чином:$\div$ дільник дивідендів = частка. Коли це написано довгим символом поділу, дивіденд знаходиться всередині символу, дільник - зліва, а частка - це відповідь, яку ми створюємо зверху.

Щоб розділити на десяткове число:

1. Пишіть в довгій формі поділу.
2. Перемістіть десяткову крапку дільника, поки вона не стане цілим числом.
3. Перемістіть десяткову крапку дивіденду на таку ж кількість знаків вправо.
4. Помістіть десяткову крапку в частку безпосередньо над десятковою крапкою в дивіденді. Розділіть числа так, ніби вони цілі числа.
5. При необхідності додайте нулі праворуч від останньої цифри дивідендів, щоб продовжити.

Вправа$\PageIndex{1}$

Розділіть кожну пару чисел.

10. $97.4\div0.4$

11. $9.74\div0.04$

Відповідь

10. $243.5$

11. $2,435$

Округлення чисел

Часто доводиться округлити число до зазначеного значення місця. Ми будемо обговорювати це набагато глибше в майбутньому модулі, але давайте практикуємо округлення зараз.

Округлення числа:

1. Знайдіть округлення цифру в тому місці, до якого ви здійснюєте округлення.
2. Подивіться на тестову цифру прямо праворуч від округлення цифри.
3. Якщо контрольна цифра дорівнює 5 або більше, збільште цифру округлення на 1 і опустіть всі цифри праворуч від неї. Якщо контрольна цифра менше 5, залиште округлення однаковою і опустіть всі цифри праворуч від неї.

Вправи$\PageIndex{1}$

Округляйте кожне число до зазначеного значення місця.

12. $6,473$(тисячі)

13. $6,473$(сотні)

14. $6,473$(десятки)

15. $0.7049$(десятих)

16. $0.7049$(соті)

17. $0.7049$(тисячні)

Відповідь

12. $6,000$

13. $6,500$

14. $6,470$

15. $0.7$

16. $0.70$

17. $0.705$

Якщо десяткова відповідь продовжується і продовжується, це може бути практичним, щоб округлити його.

Вправи$\PageIndex{1}$

18. Джеррі проїхав$257$ милі, використовуючи$11$ галони газу. Скільки миль на галон отримав його автомобіль? Округляйте свій результат до найближчої десятої.

Відповідь

18. $23.4$миль на галон