1.14: Метрична система
- Page ID
- 65819
Вам НЕ знадобиться калькулятор для цього модуля.
Метрична система була вперше впроваджена після Французької революції; якщо ми поваляємо монархію, навіщо нам використовувати одиницю «стопи», яка базується на довжині королівської ноги?
Метрична система була розроблена таким чином, щоб базуватися на природному світі, і різні одиниці пов'язані один з одним повноваженнями\(10\) замість дивних чисел\(3\), як\(12\),\(16\), і\(5,280\)... Це робить перетворення між метричними одиницями неймовірно простим.
| кілограм (кг) | гекта- (ч) | дека- (да) | [базова одиниця] | деці- (d) | центі- (c) | Міллі- (м) |
| \(1,000\) | \(100\) | \(10\) | \(1\) | \(0.1\) | \(0.01\) | \(0.001\) |
| \(1,000\) | \(100\) | \(10\) | \(1\) | \(\dfrac{1}{10}\) | \(\dfrac{1}{100}\) | \(\dfrac{1}{1,000}\) |
| \(10^{3}\) | \(10^{2}\) | \(10^{1}\) | \(10^{0}\) | \(10^{-1}\) | \(10^{-2}\) | \(10^{-3}\) |
Зверніть увагу, що оскільки deka- і deci- обидва починаються з d, абревіатура deka- це да.
Метрична система: Вимірювання довжини
Базовою одиницею довжини є метр, який трохи довше, ніж двір (три фути). Тому що приставка kilo- означає тисячу,\(1\) кілометр -\(1,000\) метри. (Один кілометр становить близько шести десятих милі.) Аналогічно тому, що приставка centi- означає одну соту,\(1\) сантиметр -\(\dfrac{1}{100}\) метр, або\(1\) метр -\(100\) сантиметри. (Один сантиметр - приблизно товщина пера.) А тому, що приставка milli- означає тисячну,\(1\) міліметр - це\(\dfrac{1}{1,000}\) метр, або\(1\) метр -\(1,000\) міліметри. (Один міліметр - це приблизно товщина кредитної картки.)
З кожного з чотирьох варіантів виберіть найбільш розумну міру.
1. Довжина автомобіля:
\(5\) кілометри,\(5\) метри,\(5\) сантиметри,\(5\) міліметри
2. Висота зошита:
\(28\) кілометри,\(28\) метри,\(28\) сантиметри,\(28\) міліметри
3. Відстань до наступного міста:
\(3.8\) кілометри,\(3.8\) метри,\(3.8\) сантиметри,\(3.8\) міліметри
4. Зростання дорослої жінки:
\(1.6\) кілометри,\(1.6\) метри,\(1.6\) сантиметри,\(1.6\) міліметри
5. Зростання дорослої жінки:
\(160\) кілометри,\(160\) метри,\(160\) сантиметри,\(160\) міліметри
6. Товщина скла:
\(3\) кілометри,\(3\) метри,\(3\) сантиметри,\(3\) міліметри
- Відповідь
-
1. \(5\)м
2. \(28\)см
3. \(3.8\)км
4. \(1.6\)м
5. \(160\)см
6. \(3\)мм
| кілограм (км) | гекта- (hm) | дека- (гребля) | метр (м) | деці- (дм) | сантиметр (см) | Міллі- (мм) |
| \(1,000\) | \(100\) | \(10\) | \(1\) | \(0.1\) | \(0.01\) | \(0.001\) |
| \(1,000\) | \(100\) | \(10\) | \(1\) | \(\dfrac{1}{10}\) | \(\dfrac{1}{100}\) | \(\dfrac{1}{1,000}\) |
| \(10^{3}\) | \(10^{2}\) | \(10^{1}\) | \(10^{0}\) | \(10^{-1}\) | \(10^{-2}\) | \(10^{-3}\) |
Для перетворення метричних одиниць можна просто перемістити десяткову крапку вліво або вправо на кількість знаків, зазначене в таблиці вище. Калькулятор не потрібен!
7. Перетворення\(3.7\) метрів в сантиметри.
8. Перетворення\(3.7\) метрів в міліметри.
9. Перетворення\(2.45\) кілометрів в метри.
10. Перетворіть\(2.45\) кілометри в сантиметри.
11. Перетворення\(342\) міліметрів в метри.
12. Перетворіть\(342\) міліметри в сантиметри.
13. Перетворення\(528\) метрів в кілометри.
14. Перетворіть\(45\) сантиметри в метри.
- Відповідь
-
7. \(370\)см
8. \(3,700\)мм
9. \(2,450\)м
10. \(245,000\)см
11. \(0.342\)м
12. \(34.2\)см
13. \(0.528\)км
14. \(0.45\)м
Метрична система: вимірювання ваги або маси
Базовою одиницею для маси є грам, який приблизно дорівнює масі скріпки. \(1,000\)Кілограм - це грами; як ми побачимо в наступному модулі, це близько\(2.2\) фунтів. Активні інгредієнти в ліках можуть бути виміряні за допомогою міліграма, або, можливо, мікрограма, до якої ми повернемося в майбутньому модулі. Поки що зупинимося на приставках між кіло- і міллі-.
З кожного з трьох варіантів виберіть найбільш розумну міру.
15. Маса яблука:
\(100\) кілограми,\(100\) грами,\(100\) міліграми
16. Маса дорослої людини:
\(80\) кілограми,\(80\) грами,\(80\) міліграми
17. Кількість діючої речовини в таблетці для зняття болю:
\(500\) кілограми,\(500\) грами,\(500\) міліграми
18. Базова вага автомобіля GMC Sierra 1500:
\(2,000\) кілограми,\(2,000\) грами,\(2,000\) міліграми
- Відповідь
-
15. \(100\)г
16. \(80\)кг
17. \(500\)мг
18. \(2,000\)кг
| кілограм (кг) | гекта- (рт. ст.) | дека- (день) | грам (г) | деці- (dg) | центі- (cg) | міллі- (мг) |
| \(1,000\) | \(100\) | \(10\) | \(1\) | \(0.1\) | \(0.01\) | \(0.001\) |
| \(1,000\) | \(100\) | \(10\) | \(1\) | \(\dfrac{1}{10}\) | \(\dfrac{1}{100}\) | \(\dfrac{1}{1,000}\) |
| \(10^{3}\) | \(10^{2}\) | \(10^{1}\) | \(10^{0}\) | \(10^{-1}\) | \(10^{-2}\) | \(10^{-3}\) |
Ця таблиця ідентична попередній таблиці; різниця лише в тому, що базова одиниця «метр» була замінена на «грам». Це означає, що перетворення метричних одиниць маси - це точно такий же процес, як перетворення метричних одиниць довжини; просто перемістіть десяткову крапку!
19. Перетворіть\(0.813\) грами в сантиграми.
20. Перетворіть\(0.813\) грами в міліграми.
21. Перетворіть\(1.25\) кілограми в грами.
22. Перетворіть\(1.25\) кілограми в міліграми.
23. Перетворіть\(960\) міліграми в грами.
24. Перетворіть\(960\) міліграми в сантиграми.
25. Перетворення\(1,350\) грам в декаграми.
26. Перетворіть\(7.5\) сантиграми в грами.
- Відповідь
-
19. \(81.3\)cg
20. \(813\)г
21. \(1,250\)г
22. \(1,250,000\)мг
23. \(0.96\)г
24. \(96\)cg
25. \(135\)даг
26. \(0.075\)г
Метрична система: вимірювання об'єму або ємності
Базовою одиницею об'єму є літр, який трохи більше однієї кварти. Мілілітр також зазвичай використовується; звичайно, є\(1,000\) мілілітри в\(1\) літрі.
На випадок, якщо вам було цікаво, одиниці об'єму, довжини і маси все пов'язані між собою; один кубічний сантиметр (куб з кожної сторони дорівнює\(1\) см) має такий же обсяг, як один мілілітр, а один мілілітр води має масу в один грам.
З кожного з двох варіантів вибирайте більш розумну міру.
27. Ємність бензобака автомобіля:\(50\) літри,\(50\) мілілітри
28. Дозування рідкого ліки від кашлю:\(30\) літри,\(30\) мілілітри
- Відповідь
-
27. \(50\)Л
28. \(30\)мл
| кіло- (kL) | гекта- (hL) | дека- (daL) | літр (L) | деці- (дЛ) | центі- (cL) | міллі- (мл) |
| \(1,000\) | \(100\) | \(10\) | \(1\) | \(0.1\) | \(0.01\) | \(0.001\) |
| \(1,000\) | \(100\) | \(10\) | \(1\) | \(\dfrac{1}{10}\) | \(\dfrac{1}{100}\) | \(\dfrac{1}{1,000}\) |
| \(10^{3}\) | \(10^{2}\) | \(10^{1}\) | \(10^{0}\) | \(10^{-1}\) | \(10^{-2}\) | \(10^{-3}\) |
Знову ж таки, ця таблиця ідентична попереднім таблицям; просто перемістіть десяткову крапку вліво або вправо, щоб перетворити одиниці.
29. Перетворити\(2.8\) літри в мілілітри.
30. Перетворіть\(2.8\) літри в децилітри.
31. Перетворити\(15\) декалітри в літри.
32. Перетворіть\(0.75\) децилітри в мілілітри.
33. Перетворіть\(600\) мілілітри в сантилітри.
34. Перетворіть\(600\) мілілітри в літри.
35. Перетворіть\(4.5\) децилітри в літри.
36. Перетворити\(550\) сантилітри в літри.
37. Літаючи на IcelandAir, ви випадково помічаєте, що одна міні-пляшка випивки позначена\(50\text{ mL}\), а інша міні-пляшка маркується\(5\text{ cL}\). Як порівнюються дві пляшки за розміром?
38. Скільки\(500\) -мілілітрових пляшок коксу [1] еквівалентні одній\(2\) -літровій пляшці?
39. Об'єм двигуна скутера Yamaha Majesty становить\(125\) куб.см (кубічні сантиметри), а об'єм двигуна автомобіля Chevrolet Spark -\(1.4\) L (літри). Яке приблизне співвідношення цих переміщень двигуна?
- Відповідь
-
29. \(2,800\)мл
30. \(28\)дЛ
31. \(150\)Л
32. \(75\)мл
33. \(60\)Cl
34. \(0.6\)Л
35. \(0.45\)Л
36. \(5.5\)Л
37. вони рівні за розміром
38. \(4\)пляшок
39.\(11\) про\(1\)
- (Цікавий факт: іспанською мовою пляшка\(500\) -мілілітрова називається medio litro. 2)