1.16: Інші конверсії

Last updated
Save as PDF

Page ID: 65873

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Ви можете скористатися калькулятором у цьому модулі за потребою.

Перетворення вимірювань часу

$Зловісне повідомлення від Google про те, що «На жаль, Земля зупинилася».$

Ви напевно знаєте всі необхідні конверсії на час. Однак, коли ми доходимо до одиниць часу, більших за тижні, ми стикаємося з проблемами, оскільки не всі місяці мають однакову кількість днів, рік - це не зовсім$52$ тижні, а час, який потрібен Землі на орбіту Сонця, - це не зовсім$365$ дні. Тому немає сенсу очікувати точної відповіді на питання типу «скільки хвилин за один місяць?» Нам доведеться використовувати наше найкраще судження в таких ситуаціях.

$1$хв =$60$ сек

$1$hr =$60$ хв

$1$день (день) =$24$ ч

$1$тиждень (тиждень) =$7$ день

$1$рік (рік) =$365$ день

вправи$\PageIndex{1}$

1. Скільки хвилин один стандартний$365$ -денний рік? ^[1]

2. Ви були живі$1$ мільярди секунд? Чи можливо це взагалі?

Відповідь

1. $525,600$хв

2. це приблизно$31.7$ роки, що дійсно можливо

Конвертація курсів

вправи$\PageIndex{1}$

Усейн Болт тримає світовий рекорд часу за$100$ -метр тире,$9.58$ секунди.

3. Якою була його середня швидкість в кілометрах на годину?

4. Якою була його середня швидкість в милі на годину?

Відповідь

3. $37.6$км/год

4. $23.3$мі/год

Чим більше інформації ми знаємо, тим більше речей ми можемо з'ясувати.

вправи$\PageIndex{1}$

$15$F-винищувач може досягти стійкої максимальної швидкості приблизно Маха$2.3$; це$2.3$ раз швидкість звуку, яка становить$770$ милі на годину. ^[2]

5. Яка максимальна швидкість реактивного літака в милі на годину?

6. На такій швидкості скільки миль проїхав би реактивний літак за одну хвилину?

Дальність реактивного літака на цій швидкості, перш ніж він закінчиться з палива, становить близько$600$ миль.

7. Якщо струмінь пролетить$600$ милі з максимальною швидкістю, за скільки хвилин він пролетить?

Максимальна паливна ємність реактивного літака -$3,475$ галони палива.

8. Якщо реактивний літак летить$600$ милями і спалює$3,475$ галони палива, знайдіть паливну ефективність реактивного літака, в милі на галон.

9. Перепишіть паливну економічність реактивного літака, в галонів на милю.

10. Скільки галонів палива споживає струмінь за одну хвилину?

Відповідь

5. $1,770$мі/год

6. $29.5$хв в$1$ хв

7. $20.3$хв

8. $0.17$мі/гал

9. $5.8$гал/хв

10. $171$галь в$1$ хв

Префікси вимірювання: Більші

Тепер звернемо увагу на перетворення одиниць на основі їх префіксів. Почнемо з великих одиниць виміру.

тера- (Т)	гіга- (G)	мега- (М)	кілограм (кг)	[базова одиниця]
трильйон	млрд	мільйон	тисяча	один
$1,000,000,000,000$	$1,000,000,000$	$1,000,000$	$1,000$	$1$
$10^{12}$	$10^{9}$	$10^{6}$	$10^{3}$	$10^{0}$

Зверніть увагу, що потужності цих одиниць кратні, так само$3$, як і в інженерних позначеннях, які ми бачили в попередньому модулі. Кожен префікс$1,000$ раз наступний менший префікс, тому переміщення одного місця в діаграмі означає переміщення десяткової крапки на три розряди. Також зверніть увагу, що капіталізація важлива; мегаграма (яку ще називають метричною тонною) - Mg з великої літери M, але міліграм - mg з малим регістром m.

Використання пам'яті комп'ютера як приклад:

$1$кілобайт =$1,000$ байти

$1$мегабайт =$1,000$ кілобайти =$1,000,000$ байти

$1$гігабайт =$1,000$ мегабайт =$1,000,000$ кілобайти і т.д.

$1$терабайт =$1,000$ гігабайти =$1,000,000$ мегабайти і т.д.

Примітка: Можуть бути невідповідності з розумінням різних людей цих префіксів щодо пам'яті комп'ютера, яка зараховується в повноваженнях$2$, а не$10$. Комп'ютерні інженери спочатку визначали$1$$1,024$ кілобайт як байти тому$2^{10} = 1,024$, що дуже близько до$1,000$. Однак ми будемо розглядати ці приставки як повноваження$1,000$, а не$1,024$. Є пояснення за адресою https://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html.

вправи$\PageIndex{1}$

11. $5\dfrac{1}{4}$Дюймовий дискета 1980-х років міг зберігати близько$100$ кБ;$3\dfrac{1}{2}$ дюймовий дискета 1990-х років може зберігати близько$1.44$ МБ. На який фактор була збільшена ємність накопичувача?

12. У скільки разів більший об'єм пам'яті жорсткого диска$2$ ТБ, ніж жорсткий диск$500$ ГБ?

13. У статті, що описує невеликі ядерні реактори, які призначені для модернізації у вугільні установки, доктор Хосе Рейес з Університету штату Орегон каже: «Один модуль буде виробляти$60$ мегавати електроенергії. Цього вистачить приблизно на$50$ тисячу будинків». ^[3] Скільки електроенергії на будинок це?

14. У цій же статті доктор Рейес каже, що «$60$мегаватний модуль міг би виробляти близько$60$ мільйона галонів чистої води на день, використовуючи існуючі технології зворотного осмосу». Яка норма ват на галон?

15. Руйнівна сила ядерної зброї вимірюється в кілотонн ($1,000$еквівалент тонн тротилу) або мегатоннами ($1,000,000$еквівалент тонн тротилу). Перший ядерний пристрій, коли-небудь випробуваний, Троїця США, був виміряний приблизно в$20$ кілотонні липня 16, 1945. Найбільшою термоядерною зброєю, коли-небудь детонованою, на$50$ мегатонні, був СРСР Цар Бомба, 31 жовтня 1961 року. ^[4] (Відео царя Бомби було розсекречено майже через 60 років, у серпні 2020 року.) У скільки разів могутніше був Цар Бомба, ніж Трійця?

Відповідь

11. ємність збільшена в рази$14.4$

12. $4$разів більше

13. $1,200$мегават на будинок

14. $1$ват на галон

15. $2,500$разів могутніше

Префікси вимірювання: Менші

Тепер підемо в іншу сторону і подивимося на невеликі одиниці виміру.

[базова одиниця]	Міллі- (м)	мікро- (μ або мк)	нано- (n)	піко (р)
один	тисячного	мільйонний	мільярдний	трильйонний
$1$	$0.001$	$0.000001$	$0.000000001$	$0.000000000001$
$10^{0}$	$10^{-3}$	$10^{-6}$	$10^{-9}$	$10^{-12}$

Символ мікро- це грецька буква μ (вимовляється «myoo»). Оскільки цей символ може бути важко повторити, ви можете побачити букву «u», що стоїть для «μ» у технічних статтях на веб-основі або у відкритому тексті... або замість цього ви можете побачити префікс «mc».

Знову ж таки, повноваження кратні$3$; кожен префікс стає меншим на коефіцієнт$\dfrac{1}{1000}$. Негативні показники іноді можуть бути складними для роботи, і це може допомогти думати про речі навпаки.

$1$метр =$10^{3}$$10^{6}$ міліметри =$10^{9}$ мікрометрів$10^{12}$ = нанометрів

$1$second =$10^{3}$ мілісекунди =$10^{6}$ мікросекунди =$10^{9}$ наносекунди =$10^{12}$ пікосекунди

... і так далі.

Список додаткових префіксів можна знайти на сторінці https://physics.nist.gov/cuu/Units/prefixes.html.

вправи$\PageIndex{1}$

16. Стаття про затримку мережі порівнює такі часи затримки: «Таким чином, зв'язок$10$ Мбіт/с додає$0.4$ мілісекунди до RTT,$100$ Mbps зв'язку$0.04$ мс і$1$ Gbps посилання лише$4$ мікросекунди». ^[5] Перепишіть ці часи так, щоб всі вони були в мілісекундах, а потім перепишіть їх з точки зору мікросекунд.

17. Довжина хвилі червоного світла становить близько$700$ нм. Інфрачервоне випромінювання має довжину хвилі приблизно$10$ мкм. ^[6] Знайдіть співвідношення цих довжин хвиль.

18. Ядерне випромінювання вимірюється в одиницях, які називаються Sieverts, але оскільки ця одиниця занадто велика, щоб бути практичною при обговоренні опромінення людей опроміненням, частіше використовуються Міллізівертс і MicroSieverts. У 1986 році працівники, які прибирали Чорнобильську катастрофу, піддавалися розрахунковій дозі$250$ мЗв. ^[7] Типовий рентген грудної клітки піддає людину$100$ мкЗв. ^[8] Скільки рентгенівських променів грудної клітки оцінювали працівники?

Відповідь

16. $0.4$мс,$0.04$ мс,$0.004$ мс;$400$ мкс,$40$ мкс,$4$ мкс відношення довжин хвиль червоного і інфрачервоного дорівнює$7$ до$100$;

17. співвідношення довжин хвиль інфрачервоного та червоного становить близько$14$ до$1$

18. це еквівалентно рентгенівському$2,500$ знімку грудної клітини

Якщо ви знайомі з мюзиклом Rent, то ви вже знаєте відповідь. ↑
Мої джерела для наступного набору питань - це поєднання колишніх студентів Національної гвардії повітря та людей, які звучать так, ніби вони знають, про що говорять в Інтернеті, особливо в цій дискусії Quora. ↑
https://www.kgw.com/article/news/local/oregon-company-get-approval-to-build-nuclear-power-plants/283-7b26b8cd-12d5-4116-928a-065731f7a0f6 ↑
https://en.Wikipedia.org/wiki/Nuclear_weapon_yield ↑
https://www.noction.com/blog/network-latency-effect-on-application-performance ↑
http://labman.phys.utk.edu/phys222core/modules/m6/The%20EM%20spectrum.html ↑
https://en.Wikipedia.org/wiki/Chernobyl_disaster ↑
https://www.cancer.org/treatment/understanding-your-diagnosis/tests/understanding-radiation-risk-from-imaging-tests.html ↑

вправи\(\PageIndex{1}\)

вправи\(\PageIndex{1}\)

вправи\(\PageIndex{1}\)

вправи\(\PageIndex{1}\)

вправи\(\PageIndex{1}\)