Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.15: Перетворення між системами

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    65823

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Ванкувер, Британська Колумбія: знак у гаражі з написом «1.98 м ОФОРМЛЕННЯ 6 футів 6 дюймів»

    Ви можете використовувати калькулятор у цьому модулі.

    Перетворення між американською системою та метричною системою є важливим у сучасній світовій економіці; подобається це чи ні, метрична система проникає в наше життя.

    Цифри в цих коефіцієнтах перетворення зазвичай важко працювати, тому ми будемо використовувати калькулятор, коли це необхідно, і звернемо увагу на округлення. Якщо ви виявили інші коефіцієнти конверсії, які не вказані тут, запишіть їх!

    Перетворення вимірювань довжини

    Ви можете використовувати коефіцієнти конверсії в цій таблиці...

    • \(1\)в =\(2.54\) см
    • \(1\)футів\(\approx 0.305\) м
    • \(1\)ярд\(\approx 0.914\) м
    • \(1\)милі\(\approx 1.61\) км

    ... або еквівалентні коефіцієнти конверсії в цій таблиці.

    • \(1\)см\(\approx 0.394\) в
    • \(1\)м\(\approx 3.28\) футів
    • \(1\)м\(\approx 1.09\) йд
    • \(1\)км\(\approx 0.621\) км

    Гаразд, повне розкриття інформації: ці коефіцієнти конверсії не зовсім еквівалентні. Наприклад, якщо змінити коефіцієнт перетворення\(1\) в =\(2.54\) см [1], ми виявимо, що\(1\) см насправді\(\dfrac{1}{2.54}\approx0.3937\) дюйми. Усі ці перетворення були округлені до трьох значущих цифр, а це означає, що ми можемо отримати дещо інший результат залежно від того, яку версію коефіцієнта конверсії ми використовуємо. Поки ми округляємо нашу відповідь на три або менше значущі цифри, однак, у нас повинно бути все гаразд.

    Вправи\(\PageIndex{1}\)

    1. Скільки сантиметрів\(6\) дюймів?

    2. \(200\)Перетворіть ярди в метри.

    3. \(12\)футів дорівнює скільки сантиметрів?

    4. Скільки футів -\(50\) метрів?

    5. \(15\)метрів - це яка довжина в ярдах?

    6. \(75\)Перетворіть сантиметри в дюйми.

    7. Чи\(21\) кілометри еквівалентні\(13\) милям? Якщо ні, то яка помилка відсотків?

    Гаваї: дорожній знак про те, що 13 миль дорівнює 21 кілометру

    8. Чи\(66\) кілометри еквівалентні\(41\) милям? Якщо ні, то яка помилка відсотків?

    Гаваї: дорожній знак про те, що 13 миль дорівнює 21 кілометру

    Відповідь

    1. \(15.2\)см

    2. \(183\)м

    3. \(366\)см

    4. \(164\)футів

    5. \(16.4\)йд

    6. \(29.5\)в

    7. не зовсім; помилка навколо\(0.3\%\).

    8. вони по суті однакові; помилка навколо\(0.015\%\).

    Перетворення вимірювань ваги або маси

    Ви можете використовувати коефіцієнти конверсії в цій таблиці...

    • \(1\)унція\(\approx 28.35\) г
    • \(1\)фунт\(\approx 0.454\) кг

    ... або (майже) еквівалентні коефіцієнти конверсії в цій таблиці.

    • \(1\)г\(\approx 0.0353\) унції
    • \(1\)кг\(\approx 2.20\) фунт

    Ви, напевно, помітили, що деякі проблеми з перетворенням пов'язані з множенням, а інші пов'язані з діленням. Це залежить від того, яку версію коефіцієнта конверсії ви виберете; будь-який з них. Якщо ви віддаєте перевагу множенню на ділення, перевірте, чи можете ви визначити стратегію вибору коефіцієнта конверсії.

    Вправи\(\PageIndex{1}\)

    9. \(4\)Перетворіть унції в грами.

    10. Скільки кілограмів еквівалентно\(120\) фунтам?

    11. Перетворення\(50\) грамів в унції.

    12. Перетворення\(5\) кілограмів в фунти.

    13. Скільки грам - півфунта яловичого фаршу?

    14. Приблизно в 2010 році Національний колекційний монетний двір (не пов'язаний з Монетним двором США) запустив телевізійну рекламу, продаючи імітацію\(50\) золотої монети $ за зразком нікелю «буйвола» США. Рекламний ролик висунув такі претензії. Ця монета репліки покрита\(31\) міліграмами чистого золота! І ціна на золото продовжує рости; золото коштує близько $\(1,000\) за унцію! Але ви можете замовити ці підроблені монети всього за $ за\(19.95\) штуку! Яка приблизна доларова вартість золота в одній з цих монет?

    15. У 2020 році Національний колекційний монетний двір все ще продає імітацію $\(50\) золотого «буйволиного» нікелю за $\(19.95\). Цей варіант монети покритий\(14\) міліграмами чистого золота. [2] Станом на 2 вересня 2020 року ціна золота становить $\(1,940\) за унцію. [3] Яка приблизна доларова вартість золота в одній з цих монет?

    Відповідь

    9. \(113\)г

    10. \(54.5\)кг

    11. \(1.76\)унція

    12. \(11.0\)фунт

    13. \(227\)г

    14. близько $\(1.09\)

    15. близько $\(0.96\)

    Перетворення вимірювань об'єму або ємності

    Ви можете використовувати коефіцієнти конверсії в цій таблиці...

    • \(1\)рідка унція\(\approx 29.6\) мл
    • \(1\)qt\(\approx 0.946\) L
    • \(1\)гал\(\approx 3.79\) L

    ... або (майже) еквівалентні коефіцієнти конверсії в цій таблиці. Ця таблиця включає в себе один додатковий запис.

    • \(1\)мл\(\approx 0.0338\) рідкої унції
    • \(1\)Л\(\approx 1.06\) qt
    • \(1\)Л\(\approx 0.264\) гал
    • \(1\)\(\approx 33.8\)L рідкої унції
    Вправи\(\PageIndex{1}\)

    16. Туалет використовує\(3.5\) галони води на змив. Скільки це літрів?

    17. Скільки мілілітрів напою в\(12\) -унції банку?

    18. Скільки унцій рідини в\(50\) мілілітровій міні-пляшці алкоголю?

    19. Яка частина галона знаходиться в\(2\) -літровій пляшці соди поп?

    Відповідь

    16. \(13.3\)Л

    17. \(355\)мл

    18. \(1.69\)рідка унція

    19. \(0.53\)гал

    Перетворення вимірювань: розширення

    Давайте закінчимо з деякими ставками, які вимагають конверсій.

    Вправи\(\PageIndex{1}\)

    Максин їде по Канаді. Її автомобіль має бензобак\(14.2\) -галон і отримує в середньому\(26\) милі на галон.

    20. Приблизно скільки кілометрів - насправді, канадський орфографія - це кілометри. Приблизно скільки кілометрів вона може проїхати на повному баку з газом?

    21. Звичайно, Канада вимірює газ в літрах. Власне, літрів. Перетворити швидкість пробігу Максіна,\(26\) миль на галон, в кілометри на літр.

    Відповідь

    20. трохи менше\(600\) км

    21. \(11\)км/л

    1. Дюйм визначається рівно\(2.54\) см, якщо вам було цікаво. ←
    2. https://ncmint.com/2020-buffalo-tribute-proof/ ساا
    3. https://markets.businessinsider.com/commodities/gold-price ساا