1.15: Перетворення між системами

Ви можете використовувати калькулятор у цьому модулі.

Перетворення між американською системою та метричною системою є важливим у сучасній світовій економіці; подобається це чи ні, метрична система проникає в наше життя.

Цифри в цих коефіцієнтах перетворення зазвичай важко працювати, тому ми будемо використовувати калькулятор, коли це необхідно, і звернемо увагу на округлення. Якщо ви виявили інші коефіцієнти конверсії, які не вказані тут, запишіть їх!

Перетворення вимірювань довжини

Ви можете використовувати коефіцієнти конверсії в цій таблиці...

• $1$в =$2.54$ см
• $1$футів$\approx 0.305$ м
• $1$ярд$\approx 0.914$ м
• $1$милі$\approx 1.61$ км

... або еквівалентні коефіцієнти конверсії в цій таблиці.

• $1$см$\approx 0.394$ в
• $1$м$\approx 3.28$ футів
• $1$м$\approx 1.09$ йд
• $1$км$\approx 0.621$ км

Гаразд, повне розкриття інформації: ці коефіцієнти конверсії не зовсім еквівалентні. Наприклад, якщо змінити коефіцієнт перетворення$1$ в =$2.54$ см ^[1], ми виявимо, що$1$ см насправді$\dfrac{1}{2.54}\approx0.3937$ дюйми. Усі ці перетворення були округлені до трьох значущих цифр, а це означає, що ми можемо отримати дещо інший результат залежно від того, яку версію коефіцієнта конверсії ми використовуємо. Поки ми округляємо нашу відповідь на три або менше значущі цифри, однак, у нас повинно бути все гаразд.

Вправи$\PageIndex{1}$

1. Скільки сантиметрів$6$ дюймів?

2. $200$Перетворіть ярди в метри.

3. $12$футів дорівнює скільки сантиметрів?

4. Скільки футів -$50$ метрів?

5. $15$метрів - це яка довжина в ярдах?

6. $75$Перетворіть сантиметри в дюйми.

7. Чи$21$ кілометри еквівалентні$13$ милям? Якщо ні, то яка помилка відсотків?

8. Чи$66$ кілометри еквівалентні$41$ милям? Якщо ні, то яка помилка відсотків?

Відповідь

1. $15.2$см

2. $183$м

3. $366$см

4. $164$футів

5. $16.4$йд

6. $29.5$в

7. не зовсім; помилка навколо$0.3\%$.

8. вони по суті однакові; помилка навколо$0.015\%$.

Перетворення вимірювань ваги або маси

Ви можете використовувати коефіцієнти конверсії в цій таблиці...

• $1$унція$\approx 28.35$ г
• $1$фунт$\approx 0.454$ кг

... або (майже) еквівалентні коефіцієнти конверсії в цій таблиці.

• $1$г$\approx 0.0353$ унції
• $1$кг$\approx 2.20$ фунт

Ви, напевно, помітили, що деякі проблеми з перетворенням пов'язані з множенням, а інші пов'язані з діленням. Це залежить від того, яку версію коефіцієнта конверсії ви виберете; будь-який з них. Якщо ви віддаєте перевагу множенню на ділення, перевірте, чи можете ви визначити стратегію вибору коефіцієнта конверсії.

Вправи$\PageIndex{1}$

9. $4$Перетворіть унції в грами.

10. Скільки кілограмів еквівалентно$120$ фунтам?

11. Перетворення$50$ грамів в унції.

12. Перетворення$5$ кілограмів в фунти.

13. Скільки грам - півфунта яловичого фаршу?

14. Приблизно в 2010 році Національний колекційний монетний двір (не пов'язаний з Монетним двором США) запустив телевізійну рекламу, продаючи імітацію$50$ золотої монети $ за зразком нікелю «буйвола» США. Рекламний ролик висунув такі претензії. Ця монета репліки покрита$31$ міліграмами чистого золота! І ціна на золото продовжує рости; золото коштує близько $$1,000$ за унцію! Але ви можете замовити ці підроблені монети всього за $ за$19.95$ штуку! Яка приблизна доларова вартість золота в одній з цих монет?

15. У 2020 році Національний колекційний монетний двір все ще продає імітацію $$50$ золотого «буйволиного» нікелю за $$19.95$. Цей варіант монети покритий$14$ міліграмами чистого золота. ^[2] Станом на 2 вересня 2020 року ціна золота становить $$1,940$ за унцію. ^[3] Яка приблизна доларова вартість золота в одній з цих монет?

Відповідь

9. $113$г

10. $54.5$кг

11. $1.76$унція

12. $11.0$фунт

13. $227$г

14. близько $$1.09$

15. близько $$0.96$

Перетворення вимірювань об'єму або ємності

Ви можете використовувати коефіцієнти конверсії в цій таблиці...

• $1$рідка унція$\approx 29.6$ мл
• $1$qt$\approx 0.946$ L
• $1$гал$\approx 3.79$ L

... або (майже) еквівалентні коефіцієнти конверсії в цій таблиці. Ця таблиця включає в себе один додатковий запис.

• $1$мл$\approx 0.0338$ рідкої унції
• $1$Л$\approx 1.06$ qt
• $1$Л$\approx 0.264$ гал
• $1$$\approx 33.8$L рідкої унції

Вправи$\PageIndex{1}$

16. Туалет використовує$3.5$ галони води на змив. Скільки це літрів?

17. Скільки мілілітрів напою в$12$ -унції банку?

18. Скільки унцій рідини в$50$ мілілітровій міні-пляшці алкоголю?

19. Яка частина галона знаходиться в$2$ -літровій пляшці соди поп?

Відповідь

16. $13.3$Л

17. $355$мл

18. $1.69$рідка унція

19. $0.53$гал

Перетворення вимірювань: розширення

Давайте закінчимо з деякими ставками, які вимагають конверсій.

Вправи$\PageIndex{1}$

Максин їде по Канаді. Її автомобіль має бензобак$14.2$ -галон і отримує в середньому$26$ милі на галон.

20. Приблизно скільки кілометрів - насправді, канадський орфографія - це кілометри. Приблизно скільки кілометрів вона може проїхати на повному баку з газом?

21. Звичайно, Канада вимірює газ в літрах. Власне, літрів. Перетворити швидкість пробігу Максіна,$26$ миль на галон, в кілометри на літр.

Відповідь

20. трохи менше$600$ км

21. $11$км/л

---

1. Дюйм визначається рівно$2.54$ см, якщо вам було цікаво. ←
2. https://ncmint.com/2020-buffalo-tribute-proof/ ساا
3. https://markets.businessinsider.com/commodities/gold-price ساا