1.20: Композитні фігури

Last updated
Save as PDF

Page ID: 65813

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цей візерунок sunburst складається з$276$ геометричних плиток.

За потреби ви можете використовувати калькулятор у цьому модулі.

Багато об'єктів мають непарні форми, що складаються з більш простих фігур. Складена фігура - це геометрична фігура, яка утворюється або складається з двох або більше основних геометричних фігур. Ми розглянемо кілька досить простих прикладів, але це поняття, звичайно, можна розширити на набагато більш складні цифри.

Щоб знайти площу складеної фігури, як правило, непогано розділити її на простіші форми і додати або відняти їх області за необхідності.

Вправи$\PageIndex{1}$

Показаний план поверху кімнати. Кімната - це прямокутник$12$ -фут за$17$ футом, з прямокутником$3$ -фут за$5$ футом, вирізаним з південної сторони.

1. Визначте кількість молдинга, необхідного для обходу периметра кімнати.

2. Визначте кількість підлогового покриття, необхідного для покриття всієї площі.

Відповідь

1. $64\text{ ft}$

2. $189\text{ ft}^2$

Можливо, вам доведеться з'ясувати деякі немарковані розміри.

Вправи$\PageIndex{1}$

Показаний план нерегулярної стоянки.

3. Обчисліть периметр.

4. Розрахувати площу.

Відповідь

3. $74\text{ m}$

4. $235\text{ m}^2$

Іноді складові фігури включають частини кіл, з'єднані з багатокутниками.

Вправи$\PageIndex{1}$

Середня школа будує трек на своїх спортивних майданчиках. Траса, яка утворена двома прямими сторонами і двома півколами, як показано на планах нижче, повинна мати загальну довжину$400$ метрів.

5. Визначте відстань навколо траси. Чи буде доріжка правильної довжини?

6. Після того як нова доріжка буде побудована, озеленювачі повинні укласти дерн на поле всередині доріжки. Яка площа поля всередині траси?

Відповідь

5. Виходячи з заявлених вимірювань, відстань навколо траси становитиме 401 метр, що здається занадто довгим 1 метр. У реальному житті точність була б дуже важливою тут, і ви можете попросити, щоб вимірювання були дані до найближчої десятої частини метра.

6. навколо$9,620\text{ m}^2$

Якщо нам потрібно визначити частку або відсоток від цілого, ми можемо вирішити проблему, не знаючи жодних фактичних вимірювань.

Вправа$\PageIndex{1}$

$Квадрат з вписаним в нього колом; чотири області за межами кола затінені$

7. З квадратів листового металу вирізаються круглі диски, при цьому залишок по кутах відкидається. Якщо припустити, що кола зроблені якомога більше, який відсоток листового металу буде відкинуто?

Відповідь: навколо$21.5\%$ (Підказка: Складіть легке число для сторони квадрата, як 2 або 10.)

Вправи\(\PageIndex{1}\)

Вправи\(\PageIndex{1}\)

Вправи\(\PageIndex{1}\)

Вправа\(\PageIndex{1}\)