1.13: Вимірювальна система США

Кот Робін має дух 76 року.

Ви можете використовувати калькулятор у цьому модулі.

Цю систему раніше називали англійською системою, але зараз США мають сумнівну честь бути пов'язаними з системою, яка використовує дюйми, фути, милі, унції, фунти, чашки, галони тощо Щоб перетворити з однієї одиниці в іншу, нам часто доводиться виконувати брудні розрахунки, такі як поділ на$16$ або множення на$5,280$.

Ми могли б вирішити ці перетворення одиниць за допомогою пропорцій, але є інший метод, ніж більш універсальний, особливо коли перетворення вимагає більше одного кроку. Цей метод має різні назви, такі як розмірний аналіз або метод факторної мітки. Основна ідея полягає в тому, щоб почати з відомого вам вимірювання, а потім помножити його на коефіцієнт перетворення, який скасує одиниці, які ви не хочете, і замінить їх на потрібні одиниці.

Нічого страшного, якщо у вас немає запам'ятовування коефіцієнтів конверсій; просто переконайтеся, що вони доступні. Якщо ви виявили інші коефіцієнти конверсії, які тут не вказані, запишіть їх!

Система США: Вимірювання довжини

$1$фут =$12$ дюйми

$1$ярд =$3$ фути

$1$миля =$5,280$ фути

Вправи$\PageIndex{1}$

1. Скільки дюймів у$4.5$ футах?

2. Скільки футів складають$18$ ярдів?

3. $1$yard дорівнює скільки дюймів?

4. $1$миля еквівалентно скільки ярдів?

5. Скільки футів$176$ дюймів?

6. $45$футів - це яка довжина в ярдах?

7. $10,560$Перетворіть фути в милі.

8. Скільки ярдів стільки ж, скільки$1,080$ дюймів?

Відповідь

1. $54$в

2. $54$футів

3. $36$в

4. $1,760$йд

5. $14\dfrac{2}{3}$футів або$14$ футів$8$ в

6. $15$йд

7. $2$миль

8. $30$йд

Зверніть увагу, що вправи 3 і 4 дають нам ще два коефіцієнти конверсії, які ми могли б додати до нашого списку.

Система США: вимірювання ваги або маси

$1$фунт =$16$ унції

$1$тонна =$2,000$ фунти

Вправи$\PageIndex{1}$

9. Скільки унцій в$2.5$ фунтах?

10. Скільки фунтів еквівалентно$1.2$ тоннам?

11. Перетворення$300$ унцій в фунти.

12. $1$тонна еквівалентна якій кількості унцій?

Відповідь

9. $40$унція

10. $2,400$фунт

11. 18,75 фунтів

12. $32,000$унція

Система США: вимірювання об'єму або ємності

$1$чашка =$8$ рідкі унції

$1$пінта =$2$ чашки

$1$кварта =$2$ пінти

$1$галон =$4$ кварти

Є багато інших перетворень, які можуть бути надані, такі як кількість рідких унцій в галоні, але давайте збережемо список відносно коротким.

Вправи$\PageIndex{1}$

13. Скільки унцій рідини в$6$ чашках?

14. Скільки пінт в$3.5$ квартах?

15. $1$галон дорівнює скільки пінт?

16. Скільки чашок дорівнює$1.25$ квартам?

17. $20$Перетворіть чашки в галони.

18. Скільки рідких унцій в половині галона?

Відповідь

13. $48$рідка унція

14. $7$пт

15. $8$пт

16. $5$c

17. $1.25$гал

18. $64$рідка унція

Система США: використання змішаних одиниць вимірювання

Вимірювання часто проводяться зі змішаними одиницями, такими як зріст людини, який дається як$5$ фут$7$, а не$67$ в, або вага новонародженої дитини дається як$8$ фунт$3$$131$ унцій замість унції Це іноді може ускладнити розрахунки, але якщо ви можете конвертувати між неправильними дробами та мішаними числами, ви можете впоратися з цим.

Вправи$\PageIndex{1}$

19. Мішок яблук важить$55$ унцій. Яка його вага в фунтах і унціях?

20. Картонна коробка апельсинового соку містить$59$ рідкі унції. Визначте його обсяг в чашках і рідких унціях.

21. Передпокій$182$ завдовжки дюймів. Дайте його довжину в футах і дюймах.

22. Максимальна завантажена вага пікапа Ford F-150$8,500$ фунтів, перетворити цю вагу в тонни і фунти.

Відповідь

19. $3$фунт$7$ унції

20. $7$C$3$ рідка унція

21. $15$футів$2$ в

22. $4$т$500$ фунт

Ми закінчимо цей модуль додаванням і відніманням зі змішаними одиницями. Знову ж таки, це може допомогти думати про них як про мішані числа, з цілою числовою частиною та дробовою частиною.

Вправи$\PageIndex{1}$

Комета важить$8$ фунт$7$ унцій, а Фред важить$11$ фунт$9$ унції.

23. Комета і Фред ставляться в котячий носій разом. Яка їх комбінована вага?

24. Наскільки важче Фред, ніж Комета?

Два столи$5$ футів$3$ в довжину і$3$ фути$10$ в довжину.

25. Якщо дві таблиці розміщуються впритул, яка їх комбінована довжина?

26. Яка різниця в довжині між двома таблицями?

Відповідь

23. $20$фунт або$20$ фунт$0$ унцій комбіновані

24. $3$фунт$2$ унції важче

25. $9$футів$1$ в комбінованому

26. $1$фут$5$ в довше