1: Розділи
- Page ID
- 57964
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 1.4: Дроби
- Ми можемо виконувати арифметичні операції з раціональними числами (дробами). Два типи дробів, з якими ми зіткнемося, називаються правильними та неправильними: Правильні дроби мають значення менше 1, наприклад 2/5 та 1/8. Зверніть увагу, що для цих дробів чисельник менше знаменника. Неправильні дроби мають значення більше або дорівнює 1, наприклад 7/6 і 3/2. Для цих дробів чисельник більше знаменника.
- 1.6: Оцінка виразів
- Математичний вираз, що складається зі змінних, чисел і алгебраїчних операцій, називається алгебраїчним виразом. Кожне алгебраїчне вираз може містити кілька термінів. Наприклад, вираз вище містить два терміни: 30x і 20y. Числовий коефіцієнт кожного члена називається коефіцієнтом. Коефіцієнти перерахованих вище термінів - 30 і 20 відповідно. Розглядаючи змінний термін, ми бачимо, що він складається з числового коефіцієнта та змінної частини.
- 1.8: Наукові позначення
- Щоб написати 1 трильйон (1 потім 12 нулів) або 1 гугол (1 потім 100 нулів) потрібно багато місця і часу. Існує математичне наукове позначення, яке дуже корисно для написання дуже великих і дуже малих чисел.
- 1.9: Поліноми
- Многочлен - це сума мономов. Многочлен з одним терміном називається моном. Многочлен з двома домінами називається біном. Многочлен з трьома домінками називається тріноміалом. Він має три терміни
- 1.10: Додавання та віднімання поліноміальних виразів
- Поліноми можна додавати, віднімати, множити і ділити. При додаванні або відніманні ми можемо поєднувати лише терміни, схожі на терміни.
- 1.11: Множення поліноміальних виразів
- У цьому розділі ми множимо многочлени. Для множення монома на многочлен нам потрібно розподілити моном, щоб помножити кожен член многочлена.
- 1.12: Ділильні многочлени
- У попередньому розділі ми додавали, віднімали і множили многочлени. Тепер залишається ділення многочленів. Ми будемо розглядати тільки поділ многочлена на моном.
- 1.13: Спрощення квадратних коренів
- Пошук квадратного кореня числа є оберненою операцією зведення цього числа в квадрат. Пам'ятайте, квадрат числа - це те, що число разів себе.
- 1.14: Факторинг монома з полінома та GCF
- Факторинг надзвичайно корисний, коли ми намагаємося розв'язати поліноміальні рівняння та спростити алгебраїчні дроби. У наступних трьох розділах ми дізнаємося кілька методів факторингу.
- 1.15: Факторинг різниці двох квадратів
- У цьому розділі ми дізнаємося, як коефіцієнт біноміалу, який є різницею двох ідеальних квадратів.
- 1.19: Розв'язування лінійних рівнянь, десяткових дробів, раціональних
- У цьому розділі ми розглянемо певні типи лінійних рівнянь, які включають десяткові коефіцієнти або раціональні коефіцієнти. Причина, чому ми обговорюємо їх окремо, полягає в тому, що ми можемо «позбутися» десяткових чисел або знаменників у рівнянні, виконавши простий трюк.
- 1.20: Задачі слів для лінійних рівнянь
- Проблеми слова є важливими додатками лінійних рівнянь. Почнемо з прикладів перекладу англійського речення або фрази в алгебраїчний вираз.
- 1.21: Переписування формул
- Мова математики є потужним. Це мова, яка має здатність чітко і лаконічно виражати відносини і принципи. Фарадей був блискучим вченим, який зробив відкриття історії, але вони не були по-справжньому оцінені, поки Максвелл не зміг перевести їх на працездатну мову, мову математики.
- 1.22: Розв'язування квадратних рівнянь методом факторингу
- Як вже говорилося раніше, рішення рівнянь залежить від типу рівняння під рукою. Ви можете переглянути рішення лінійних рівнянь у розділі 16. У цій главі піде мова про рішення квадратних рівнянь. Це рівняння, які містять другу ступінь змінної і нічого вище.
- 1.23: Лінійні нерівності
- У цьому розділі ми вирішуємо лінійні нерівності.
- 1.30: Розв'язування системи рівнянь графічно
- Оскільки ми знаємо, що графіки лінійних рівнянь - це лінії, природно графувати лінії, що представляють нашу систему, і спостерігати, де вони знаходяться відносно один одного в координатній площині. Можливі тільки три конфігурації: лінії перетинаються в одній точці, лінії збігаються, лінії паралельні. Знаходження цього перетину (якщо можливо) зводиться до розв'язання лінійної системи.