7: Державні функції та перший закон
- Page ID
- 21887
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 7.1: Зміни у функції стану не залежать від шляху
- Ми можемо вказати рівноважний стан системи, надавши значення достатньої кількості вимірюваних властивостей системи. Ми називаємо будь-яке вимірюване властивість, яке може бути використано таким чином функцією стану або змінною стану. Якщо система зазнає низки змін, які повертають її до початкового стану, будь-яка функція стану повинна мати те саме значення в кінці, що і на початку. Система може повернутися до початкового стану тільки всі змінні стану повертаються до своїх початкових значень.
- 7.2: Загальний диференціал
- Загальний диференціал функції - це сума над усіма незалежними змінними часткової похідної функції відносно змінної, що помножується на загальний диференціал цієї змінної.
- 7.3: Лінійні інтеграли
- Значення відмінності між точними та неточними диференціальними виразами потрапляє у фокус, коли ми використовуємо диференціал, df, щоб знайти, як змінюється величина, f, коли система переходить від стану, визначеного (x₂, y₂), до стану, визначеного (x₂, y₂).
- 7.5: Визначення того, чи є вираз точним диференціалом
- Оскільки точні диференціали мають ці важливі характеристики, цінно знати, чи є даний диференціальний вираз точним чи ні. Тобто, враховуючи диференціальний вираз виду df=m (x, y) dx+ N (x, y) dy, ми хотіли б мати можливість визначити, чи є df точним чи неточним. Виявляється, існує простий тест на точність: диференціальний DF = M (x, y) dx+ N (x, y) dy точний тоді і тільки якщо м/y=N/x.
- 7.6: Правило ланцюга та правило розділення
- Правило поділу - це зручний спосіб генерувати термодинамічні зв'язки.
- 7.7: Вимірювання тиску та об'єму роботи
- Тиск - об'ємна робота виконується щоразу, коли сила в оточенні чинить тиск на систему, поки обсяг системи змінюється. Оскільки хімічні зміни, як правило, включають зміни обсягу, робота з тиском - обсяг часто відіграє значну роль. Мабуть, найбільш типовим хімічним експериментом є той, в якому ми проводимо хімічну реакцію при постійному тиску, що накладається земною атмосферою.
- 7.8: Вимірювальна робота - робота без тиску
- Для хімічних систем зазвичай важлива робота з тиском та об'ємом. Можливі багато інших видів робіт. З нашого векторного визначення роботи будь-яка сила, яка виникає в оточенні, може працювати над системою. Сила приводить в рух зміщення в просторі системи або якоїсь частини системи. Розтягування смуги гуми є одновимірним аналогом роботи тиску — об'єму. Зміна площі поверхні рідини є двовимірним аналогом роботи тиск-об'єм.
- 7.9: Вимірювання тепла
- Коли ми хочемо виміряти тепло, додане до системи, вимірювання підвищення температури, яке відбувається, часто є найзручнішим методом. Якщо нам відомо підвищення температури в системі, і нам відомо підвищення температури, яке супроводжує додавання однієї одиниці тепла, ми можемо обчислити тепловіддачу в систему. Очевидно, корисно знати, наскільки підвищується температура при додаванні однієї одиниці тепла до різних речовин.
- 7.10: Перший закон термодинаміки
- Хоча ми можемо вимірювати тепло і роботу, якими система обмінюється з оточенням, ні тепло, ні робота не обов'язково нульові, коли система проходить цикл. Тепло і робота не є державними функціями. Тим не менш, додавання тепла в систему збільшує її енергію. Так само робота над системою збільшує її енергію. Якщо система віддає тепло оточенню або дійсно працює над навколишнім середовищем, енергія системи знижується.
- 7.11: Інші заяви Першого Закону
- Перший закон був заявлений багато в чому. Деякі мають на меті бути гумористичними або викликає, а не точними твердженнями; наприклад, «Ви не можете отримати щось (корисну роботу в якійсь системі) даремно (без зниження енергії якоїсь іншої системи)». Інші потенційно неоднозначні, тому що ми будуємо їх, щоб вони були якомога коротшими. Щоб зробити їх лаконічними, ми опускаємо ідеї, які вважаємо неявними.
- 7.12: Позначення для змін термодинамічних величин - E проти ΔE
- З самого початку вивчення енергії ми визнаємо, що завжди маємо справу з енергетичними змінами.
- 7.15: Визначення ентальпії, Н
- Будь-яке математичне вираз, яке передбачає тільки функції стану, має бути саме функцією стану. Ми можемо визначити кілька функцій стану, які мають одиниці енергії і які виявляються особливо корисними. Одна з них називається ентальпія і зазвичай представлена символом H. Ми визначаємо ентальпію: H = E + PV.
- 7.17: Вільне розширення газу
- Для розвитку теорії термодинаміки ми повинні вміти моделювати термодинамічні властивості газів як функції тиску, температури та обсягу. Для цього розглянемо процеси, в яких змінюється обсяг газу. Щоб розширення (або стиснення) газу було відтворюваним процесом, слід контролювати обмін теплом між системою та її оточенням.
- 7.18: Реверсивний проти незворотного тиску та об'єму роботи
- Газ в поршні можна стиснути тільки в тому випадку, якщо подається тиск перевищує тиск газу. Якщо прикладене тиск дорівнює тиску газу, поршень залишається нерухомим. Якщо прикладене тиск більше, ніж тиск газу на будь-яку вічно таку малу кількість, газ буде стиснутий. Якщо прикладене тиск буде нескінченно менше тиску газу, газ буде розширюватися. Робота, виконана в таких умовах, є оборотною роботою.