7.15: Визначення ентальпії, Н

Last updated
Save as PDF

Page ID: 21901

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Будь-яке математичне вираз, яке передбачає тільки функції стану, має бути саме функцією стану. Ми могли\(\mathit{\Gamma}\) б визначити\(\mathit{\Gamma}=E^2P^2VT\), і буде державна функція. Однак це не є корисною функцією стану. Ми можемо визначити кілька функцій стану, які мають одиниці енергії і які виявляються особливо корисними. Один з них носить назву ентальпія і зазвичай представлений символом\(H\). Визначаємо ентальпію:

\[H = E + PV.\]

Одна з причин того, що ентальпія є корисною функцією стану, виникає, якщо ми досліджуємо зміну,\(H\) коли тиск в системі дорівнює прикладеному тиску, і обидва є постійними. (Коли ці умови виконуються, ми зазвичай позначаємо тепло, прийняте системою як «\(q_P\).») Якщо вся робота тиску—об'ємна робота, у нас є

\[\begin{align*} \Delta H &= \Delta E+P\Delta V \\[4pt] &=q_P+w+P\Delta V \\[4pt] &= q_P-P_{applied}\int{dV}+P\Delta V \\[4pt] &= q_P-\left(P_{applied}-P\right)\Delta V \\[4pt] &=q_P \end{align*}\]

Якщо ці умови задовольняються, зміна ентальпії - це те ж саме, що і тепло, додане в систему. Коли ми хочемо висловити вимогу про те, щоб система і прикладені тиск були рівними і постійними, ми часто просто говоримо, що процес «відбувається при постійному тиску». Це ще одна зручна фігура мови. Це також відображає наше очікування, що тиск в системі і тиск, що застосовується, швидко врівноважаться в більшості обставин.

Для ідеального газу молярна енергія залежить тільки від температури. Так як\(PV=RT\) для ідеального газу,\(PV\) залежить тільки від температури. Значить, молярна ентальпія ідеального газу також залежить тільки від температури. Для ідеального газу ми маємо паралельні відносини:

\[{\left(\frac{\partial E}{\partial T}\right)}_V={\left(\frac{\partial E}{\partial T}\right)}_P={\left(\frac{\partial q}{\partial T}\right)}_V=C_V\]і\[{\left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)}_V={\left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)}_P={\left(\frac{\partial q}{\partial T}\right)}_P=C_p\]

Раніше ми стверджували, що, хоча енергія є функцією стану, тепло і робота - це не так. Закон Гесса, як спочатку сформульовано в 1840 році, говорить, що теплові зміни для ряду хімічних реакцій можна підсумувати, щоб отримати теплову зміну для загального процесу, описаного сумою хімічних реакцій. Це означає сказати, що тепло є функцією стану. Як би там не було, це протиріччя. Дозвіл, звичайно, полягає в тому, що закон Гесса був сформульований для ряду хімічних реакцій, які відбуваються при однаковому постійному тиску. Тоді тепло, що бере участь у кожному кроці, - це зміна ентальпії для цього кроку, і оскільки ентальпія є функцією стану, протиріччя немає. Сучасні твердження закону Гесса часто відмовляються від історичної точності на користь наукової точності стверджувати, що зміна ентальпії для ряду реакцій може бути підсумована, щоб отримати зміну ентальпії для загального процесу. Таким чином переглянутий закон Гесса перестає бути насіннєвою, але недосконалою здогадкою і стає лише окремим випадком принципу, що ентальпія є державною функцією.