Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2: Обчислення варіацій

Ми бачили, як Вівелл вирішував проблему рівноважної форми ланцюга, що висить між двома місцями, знайшовши, як сили на довжині ланцюга, натяг на двох кінцях і її вага збалансовані. Зараз ми розглянемо зовсім інший підхід: конфігурація рівноваги є енергетичним мінімумом, тому невеликі відхилення від неї можуть внести зміни лише другого порядку в потенційній енергії гравітаційного потенціалу. Тут ми дізнаємося, як аналіз цього призводить до диференціального рівняння для кривої, і як розроблена методика може бути успішно застосована для широкого спектру задач.

Мініатюра: Арка Сент-Луїса - це зважена катенаря - її ноги ширші, ніж верхня секція. (CC BY 2.0; Бев Сайкс).