Абстрактна алгебра: теорія та застосування (Judson)
- Page ID
- 64109
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Абстрактна алгебра: Теорія та додатки призначена для суворого викладання принципів та теорії абстрактної алгебри юніорів та старших класів коледжів. До його сильних сторін відноситься широкий спектр вправ, як обчислювальних, так і теоретичних, плюс безліч нетривіальних додатків. Перша половина книги представляє групову теорію, через теореми Силова, з достатньою кількістю матеріалу для семестрового курсу. Друга половина підходить для другого семестру і представляє кільця, інтегральні області, булеві алгебри, векторні простори та поля, укладаючи теорією Галуа.
Передня матерія
1: Попередні
2: Цілі числа
3: Групи
4: Циклічні групи
5: Групи перестановок
6: Косети та теорема Лагранжа
7: Вступ до криптографії
8: Алгебраїчна теорія кодування
9: Ізоморфізми
10: Нормальні підгрупи та групи факторів
11: Гомоморфізми
12: Матричні групи та симетрія
13: Структура груп
14: Групові дії
15: Теореми Силоу
16: Кільця
17: Поліноми
18: Інтегральні домени
19: Решітки та булеві алгебри
20: Векторні простори
21: Поля
22: Кінцеві поля
23: Теорія Галуа
Назад Матерія