20: Векторні простори

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 19.9: Вправи шавлії
- 20.1: Визначення та приклади

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У фізичній системі кількість часто може бути описана одним числом. Наприклад, нам потрібно знати лише одне число, щоб описати температуру, масу або об'єм. Однак для деяких величин, таких як розташування, нам потрібно кілька чисел. Щоб надати розташування точки в просторі, нам знадобляться $x\text{,}$ $y\text{,}$ і $z$ координати. Розподіл температури по твердому об'єкту вимагає чотирьох чисел: три для ідентифікації кожної точки всередині об'єкта і четверте для опису температури в цій точці. Часто $n$ -кортежі чисел, або вектори, також мають певні алгебраїчні властивості, такі як додавання або скалярне множення.