5: Ймовірність
Набір даних з двома змінними містить те, що називається двоваріантними даними. У цьому розділі розглядаються способи опису зв'язку між двома змінними. Наприклад, ви можете описати взаємозв'язок між висотою та вагою людей, щоб визначити, наскільки високі люди важать більше. У вступному розділі наведено більше прикладів біваріативних відносин і представлений найпоширеніший спосіб графічного зображення цих відносин. Наступні п'ять розділів обговорюють кореляцію Пірсона, найпоширеніший індекс зв'язку між двома змінними. Останній розділ «Закон про суму дисперсії II» використовує кореляцію Пірсона для узагальнення цього закону для двоваріації даних.
- 5.1: Поняття «Імовірність»
- Інференційна статистика побудована на основі теорії ймовірностей і була надзвичайно успішною в керівництві думки про висновки, які слід зробити з даних. І все ж (як не парадоксально) сама ідея ймовірності переслідувала суперечки від початку предмета і до наших днів. У цьому розділі ми наведемо уявлення про дискусію про тлумачення поняття ймовірності.
- 5.2: Основні поняття ймовірності
- Ймовірність - важлива і складна область дослідження. На щастя, лише кілька основних питань теорії ймовірностей мають важливе значення для розуміння статистики на рівні, висвітленому в цій книзі. Ці основні питання висвітлюються в цьому розділі.
- 5.3: Демонстрація умовної ймовірності
- Моделювання демонструє, як різні умовні ймовірності будуть обчислюватися за наданими даними.
- 5.4: Помилка азартного гравця
- Помилка азартного гравця передбачає переконання про послідовності незалежних подій. За визначенням, якщо дві події незалежні, то виникнення однієї події ніяк не впливає на виникнення другого. Помилка азартного гравця помилково вважає, що певні події залежні.
- 5.5: Перестановки та комбінації
- У цьому розділі розглядаються основні формули для визначення кількості різних можливих типів результатів. Розглянуті теми: (1) підрахунок кількості можливих замовлень, (2) підрахунок за допомогою правила множення, (3) підрахунок кількості перестановок та (4) підрахунок кількості комбінацій.
- 5.6: День народження Демо
- Інтуїція більшості людей про ймовірність того, що дві людини в групі поділяють день народження, є далеко. Таке моделювання дозволяє підійти до цієї проблеми конкретно.
- 5.7: Біноміальний розподіл
- У цьому розділі розглянуто розподіли ймовірностей, для яких існує лише два можливі результати з фіксованими ймовірностями, що підсумовуються до одного. Ці дистрибутиви називаються біноміальними розподілами.
- 5.8: Біноміальна демонстрація
- Ця демонстрація дозволяє вивчити біноміальний розподіл.
- 5.9: Розподіл Пуассона
- Розподіл Пуассона може бути використаний для обчислення ймовірностей різних чисел «успіхів» на основі середньої кількості успіхів.
- 5.10: Багатономіальний розподіл
- Багатономіальний розподіл може бути використаний для обчислення ймовірностей у ситуаціях, в яких існує більше двох можливих результатів.
- 5.11: Гіпергеометричний розподіл
- Гіпергеометричний розподіл використовується для обчислення ймовірностей при вибірці без заміни.
- 5.12: Базові ставки
- Обчислити ймовірність умови з хітів, помилкових тривог та базових ставок, використовуючи деревоподібну діаграму. Обчислити ймовірність умови з хітів, помилкових тривог та базових ставок за допомогою теореми Байєса
- 5.13: Демо Байєс
- Ця демонстрація дозволяє вивчити вплив базової ставки, справжньої позитивної швидкості та помилково позитивної швидкості на ймовірність того, що людина з діагнозом захворювання X насправді має захворювання. Базова норма - це частка людей, які мають захворювання. Справжня позитивна норма - це ймовірність того, що людина з хворобою тест позитивний. Хибнопозитивний показник - це ймовірність того, що той, хто не має захворювання, тест позитивний.
- 5.14: Проблема Монті Холла
- У грі Monty Hall учаснику показані три двері. За двома дверима є кози, а одна - машина. Конкурсант вибирає двері. Перш ніж відкрити обрані двері, Монті Холл відкриває двері, за якими стоїть коза. Потім учасник може переключитися на інші невідкриті двері або залишитися з оригінальним вибором.