Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.9: Розподіл Пуассона

Цілі навчання

  • Вивчити використання розподілу Пуассона

Розподіл Пуассона може бути використаний для обчислення ймовірностей різних чисел «успіхів» на основі середньої кількості успіхів. Для того, щоб застосувати розподіл Пуассона, різні події повинні бути незалежними. Майте на увазі, що термін «успіх» насправді не означає успіх у традиційному позитивному сенсі. Це просто означає, що результат, про який йде мова, відбувається.

Припустимо, ви знали, що середня кількість дзвінків на пожежну станцію в будній день становить8. Яка ймовірність того, що в даний будній день будуть11 дзвінки? Цю проблему можна вирішити за допомогою наступної формули, заснованої на розподілі Пуассона:

p=eμμxx!

де

  • eє основою натуральних логарифмів (2.7183)
  • μсереднє число «успіхів»
  • xце кількість «успіхів», про які йдеться

Для цього прикладу

p=e881111!=0.072

оскільки середнє є,8 і питання стосується11 пожеж.

Середнє значення розподілу Пуассона єμ. Дисперсія також дорівнюєμ. Таким чином, для цього прикладу і середнє значення, і дисперсія рівні8.