3: Узагальнення дистрибутивів
- Page ID
- 98140
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Описова статистика часто передбачає використання декількох чисел для узагальнення розподілу. Одним з важливих аспектів розподілу є те, де знаходиться його центр. Спочатку обговорюються заходи центральної тенденції. Другим аспектом розподілу є те, наскільки він розкинутий. Іншими словами, наскільки цифри в розподілі відрізняються один від одного. У другому розділі описані міри мінливості. Розподіли можуть відрізнятися за формою. Деякі розподіли симетричні, тоді як інші мають довгі хвости лише в одному напрямку. У третьому розділі описані міри форми розподілів. Останні два розділи стосуються (1) того, як перетворення впливають на заходи, що підсумовують розподіли, і (2) закон суми дисперсії, важливий зв'язок, що включає міру мінливості.
- 3.1: Центральна тенденція
- Центральна тенденція - це нечітко визначена концепція, яка пов'язана з розташуванням центру розподілу.
- 3.2: Що таке центральна тенденція
- Що таке «центральна тенденція», і чому ми хочемо знати центральну тенденцію групи балів? Давайте спочатку спробуємо відповісти на ці питання інтуїтивно. Потім перейдемо до більш формального обговорення.
- 3.3: Заходи центральної тенденції
- У попередньому розділі ми бачили, що існує кілька способів визначення центральної тенденції. Цей розділ визначає три найпоширеніші міри центральної тенденції: середню, середню та моду. Взаємозв'язки між цими показниками центральної тенденції та визначеннями, наведеними в попередньому розділі, ймовірно, не будуть очевидними для вас. Замість того, щоб просто розповісти вам про ці стосунки, ми дозволимо вам виявити їх у симуляціях у наступних розділах.
- 3.4: Моделювання шкали балансу
- Ця демонстрація дозволяє змінити форму розподілу і побачити точку, в якій розподіл буде балансувати.
- 3.7: Середнє і середнє
- Центр розподілу можна визначити трьома способами: (1) точка, на якій розподіл буде балансувати, (2) значення, середнє абсолютне відхилення якого від усіх інших значень зведено до мінімуму, або (3) значення, середня різниця якого в квадраті від усіх інших значень зводиться до мінімуму.
- 3.8: Середнє та середнє демо
- Ця демонстрація показує, як відносний розмір середнього і медіани залежить від перекосу розподілу.
- 3.9: Додаткові заходи
- Хоча середнє, медіана та режим на сьогоднішній день є найбільш часто використовуваними показниками центральної тенденції, вони далеко не є єдиними заходами. Цей розділ визначає три додаткові міри центральної тенденції: тримея, середнє геометричне та урізане середнє.
- 3.15: Форми дистрибутивів
- Ми побачили в розділі про розподіли в Главі 1, що форми розподілів можуть відрізнятися перекосом та/або куртозом. Розподіли з позитивним перекосом зазвичай мають більші засоби, ніж медіани. У цьому розділі представлені числові показники цих двох мір форми.
- 3.18: Закон суми дисперсії I - некорельовані змінні
- Є багато випадків, коли важливо знати дисперсію суми двох змінних.