Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.5: Моделювання абсолютних відмінностей

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    98147

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цілі навчання

    • Дізнайтеся, яка міра центральної тенденції мінімізує суму абсолютних відхилень

    Інструкції

    Дана демонстрація дозволяє досліджувати суму абсолютних відхилень від заданого значення. На графіку праворуч показані числа\(1, 2, 3, 4,\)\(5\) і їх відхилення від довільного початкового значення\(0.254\) (цифра відображає це округлено до\(0.25\)).

    Перше число,\(1\), представлено червоною крапкою. Відхилення від\(0.254\) представлено червоною лінією від червоної точки до чорної лінії. Значення чорної лінії дорівнює\(0.254\). Аналогічно число\(2\) зображується синьою крапкою і його відхилення від\(0.254\) представлено довжиною синьої лінії.

    Частина графіка з кольоровими прямокутниками показує суму абсолютних відхилень. Сума відхилень дорівнює тому\(0.746 + 1.746 + 2.746 + 3.746 + 4.746 = 13.73\), як показано висотою кольорового бруска.

    У цій демонстрації ви можете перемістити чорну смугу, натиснувши на неї і перетягнувши її вгору або вниз. Щоб побачити, як це працює, перемістіть його вгору\(1.0\). Відхилення червоної точки від чорної смуги тепер,\(0\) оскільки вони обидва\(1\). Сума відхилень тепер\(10\).

    У міру переміщення смуги вгору і вниз змінюється значення суми абсолютних відхилень. Подивіться, чи зможете ви знайти розташування чорної смуги, яка дає найменшу величину для суми абсолютних відхилень. Щоб перевірити і подивитися, чи знайшли ви найменше значення, натисніть кнопку «ОК» внизу графіка. Він буде переміщати планку в ту локацію, яка виробляє найменшу суму абсолютних відхилень.

    Ви також можете переміщати окремі точки. Натисніть на одну з точок і перемістіть її вгору або вниз і зверніть увагу на ефект. Ваша мета для цієї демонстрації - виявити правило визначення того, яке значення дасть вам найменшу суму абсолютних відхилень. Коли ви виявили правило, поверніться назад і знову відповідайте на питання.

    Ілюстровані інструкції

    Нижче наведено знімок екрана початкового екрана симулятора.

    absolute_diff1.jpg
    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Початок моделювання

    Нижче наведено приклад після зміни вертикальної лінії. Відстані до лінії були перераховані.

    absolute_diff2.jpg
    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Моделювання після зміни

    Ви можете змінити дані, натиснувши на точку даних і перетягуючи. Приклад зі зміненими даними наведено нижче.

    absolute_diff3.jpg
    Малюнок\(\PageIndex{3}\): Моделювання після зміни точки даних