3.5: Моделювання абсолютних відмінностей

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 3.4: Моделювання шкали балансу
- 3.6: Моделювання квадратних відмінностей

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Дізнайтеся, яка міра центральної тенденції мінімізує суму абсолютних відхилень

Інструкції

Дана демонстрація дозволяє досліджувати суму абсолютних відхилень від заданого значення. На графіку праворуч показані числа $1, 2, 3, 4,$ $5$ і їх відхилення від довільного початкового значення $0.254$ (цифра відображає це округлено до $0.25$ ).

Перше число, $1$ , представлено червоною крапкою. Відхилення від $0.254$ представлено червоною лінією від червоної точки до чорної лінії. Значення чорної лінії дорівнює $0.254$ . Аналогічно число $2$ зображується синьою крапкою і його відхилення від $0.254$ представлено довжиною синьої лінії.

Частина графіка з кольоровими прямокутниками показує суму абсолютних відхилень. Сума відхилень дорівнює тому $0.746 + 1.746 + 2.746 + 3.746 + 4.746 = 13.73$ , як показано висотою кольорового бруска.

У цій демонстрації ви можете перемістити чорну смугу, натиснувши на неї і перетягнувши її вгору або вниз. Щоб побачити, як це працює, перемістіть його вгору $1.0$ . Відхилення червоної точки від чорної смуги тепер, $0$ оскільки вони обидва $1$ . Сума відхилень тепер $10$ .

У міру переміщення смуги вгору і вниз змінюється значення суми абсолютних відхилень. Подивіться, чи зможете ви знайти розташування чорної смуги, яка дає найменшу величину для суми абсолютних відхилень. Щоб перевірити і подивитися, чи знайшли ви найменше значення, натисніть кнопку «ОК» внизу графіка. Він буде переміщати планку в ту локацію, яка виробляє найменшу суму абсолютних відхилень.

Ви також можете переміщати окремі точки. Натисніть на одну з точок і перемістіть її вгору або вниз і зверніть увагу на ефект. Ваша мета для цієї демонстрації - виявити правило визначення того, яке значення дасть вам найменшу суму абсолютних відхилень. Коли ви виявили правило, поверніться назад і знову відповідайте на питання.

Ілюстровані інструкції

Нижче наведено знімок екрана початкового екрана симулятора.

Малюнок $\PageIndex{1}$ : Початок моделювання

Нижче наведено приклад після зміни вертикальної лінії. Відстані до лінії були перераховані.

Малюнок $\PageIndex{2}$ : Моделювання після зміни

Ви можете змінити дані, натиснувши на точку даних і перетягуючи. Приклад зі зміненими даними наведено нижче.

Малюнок $\PageIndex{3}$ : Моделювання після зміни точки даних