2: Похідне
Примітка: Відео для розділів 2.1-2.5 були записані на основі старого видання книги. Це означає, що деякі номери розділів, про які я згадую, більше не будуть відповідати одному матеріалу, і знімки екрана можуть виглядати по-різному. Однак вміст по суті однаковий, і я намагався розмістити відео в правильному місці, виходячи з місця переміщення матеріалу.
- 2.2: Межі та безперервність
- В останньому розділі ми побачили, що в міру того, як інтервал, за який ми розрахували, став менше, січні укоси наближалися до дотичному схилу. Межа дає нам кращу мову, з якою можна обговорювати ідею «підходів». Межа функції описує поведінку функції, коли змінна знаходиться поруч, але не дорівнює вказаному числу.
- 2.6: Правило ланцюга
- Є ще один тип складної функції, яку ми хочемо знати, як диференціювати: склад. Правило ланцюга дозволить нам знайти похідну від композиції.
- 2.8: Оптимізація
- Обчислення забезпечує способи різкого звуження кількості точок, які ми повинні вивчити, щоб знайти точні місця максимумів і мінімумів, в той же час гарантуючи, що ми не пропустили нічого важливого.
- 2.9: Ескіз кривої
- У цьому розділі розглядається деякі взаємодії між формою графа f та поведінкою f'. Якщо у нас є графік f, ми побачимо, що ми можемо зробити висновок про значення f'. Якщо ми знаємо значення f ', ми побачимо, що ми можемо зробити висновок про графік f Ми також будемо використовувати інформацію з f», яку ми вивчаємо в останньому розділі.
- 2.12: Неявна диференціація та пов'язані з ними ставки
- Ключова ідея неявної диференціації полягає в тому, щоб припустити, що y є функцією x, навіть якщо ми не можемо явно вирішити для y. Це припущення не вимагає жодної роботи, але нам потрібно бути дуже обережним, щоб ставитися до y як функції, коли ми диференціюємо і використовуємо правило ланцюга.