2: Похідне
- Page ID
- 60326
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Примітка: Відео для розділів 2.1-2.5 були записані на основі старого видання книги. Це означає, що деякі номери розділів, про які я згадую, більше не будуть відповідати одному матеріалу, і знімки екрана можуть виглядати по-різному. Однак вміст по суті однаковий, і я намагався розмістити відео в правильному місці, виходячи з місця переміщення матеріалу.
- 2.2: Межі та безперервність
- В останньому розділі ми побачили, що в міру того, як інтервал, за який ми розрахували, став менше, січні укоси наближалися до дотичному схилу. Межа дає нам кращу мову, з якою можна обговорювати ідею «підходів». Межа функції описує поведінку функції, коли змінна знаходиться поруч, але не дорівнює вказаному числу.
- 2.6: Правило ланцюга
- Є ще один тип складної функції, яку ми хочемо знати, як диференціювати: склад. Правило ланцюга дозволить нам знайти похідну від композиції.
- 2.8: Оптимізація
- Обчислення забезпечує способи різкого звуження кількості точок, які ми повинні вивчити, щоб знайти точні місця максимумів і мінімумів, в той же час гарантуючи, що ми не пропустили нічого важливого.
- 2.9: Ескіз кривої
- У цьому розділі розглядається деякі взаємодії між формою графа f та поведінкою f'. Якщо у нас є графік f, ми побачимо, що ми можемо зробити висновок про значення f'. Якщо ми знаємо значення f ', ми побачимо, що ми можемо зробити висновок про графік f Ми також будемо використовувати інформацію з f», яку ми вивчаємо в останньому розділі.
- 2.12: Неявна диференціація та пов'язані з ними ставки
- Ключова ідея неявної диференціації полягає в тому, щоб припустити, що y є функцією x, навіть якщо ми не можемо явно вирішити для y. Це припущення не вимагає жодної роботи, але нам потрібно бути дуже обережним, щоб ставитися до y як функції, коли ми диференціюємо і використовуємо правило ланцюга.