1.E: Огляд (вправи)

1.1 Вправи

Вправа$\PageIndex{1}$

Кількість сміття$G$, виробленого містом з населенням$p$, дається по$G = f(p)$. $G$вимірюється в тонни на тиждень, і$p$ вимірюється тисячами людей.

1. Місто Тола має населення 40 000 чоловік і виробляє 13 тонн сміття щотижня. Висловіть цю інформацію з точки зору функції$f$.
2. Поясніть сенс висловлювання$f(5) = 2$.

Вправа$\PageIndex{2}$

Кількість кубічних ярдів бруду$D$, необхідних для покриття саду площею$a$ квадратних футів, задано$D = g(a)$.

1. Сад площею 5000$ft^2$ вимагає 50 кубічних метрів бруду. Висловіть цю інформацію з точки зору функції$g$.
2. Поясніть сенс висловлювання$g(100) = 1$.

Вправа$\PageIndex{3}$

Виберіть усі наведені нижче графіки, які представляються$y$ як функція$x$.

а.

б.

c.

д.

е.

ф.

Вправа$\PageIndex{4}$

Виберіть усі наведені нижче графіки, які представляються$y$ як функція$x$.

а.

б.

c.

д.

е.

ф.

Вправа$\PageIndex{5}$

Виберіть всі наведені нижче таблиці, які представляються$y$ як функція$x$.

а.

х	5	10	15
у	3	8	14

б.

х	5	10	15
у	3	8	8

c.

х	5	10	10
у	3	8	14

Вправа$\PageIndex{6}$

Виберіть всі наведені нижче таблиці, які представляються$y$ як функція$x$.

а.

х	2	6	13
у	3	10	10

б.

х	2	6	6
у	3	10	14

c.

х	2	6	13
у	3	10	14

Вправа$\PageIndex{7}$

Враховуючи функцію$g(x)$, наведену тут,

1. Оцінити$g(2)$
2. Вирішити$g(x) = 2$

Вправа$\PageIndex{8}$

Дано функцію, наведену$f(x)$ тут графіку.

1. Оцінити$f(4)$
2. Вирішити$f(x) = 4$

Вправа$\PageIndex{9}$

Виходячи з наведеної нижче таблиці,

1. Оцінити$f(3)$
2. Вирішити$f(x) = 1$

х	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	74	28	1	53	56	3	36	45	14	47

Вправа$\PageIndex{10}$

Виходячи з наведеної нижче таблиці,

1. Оцінити$f(8)$
2. Вирішити$f(x) = 7$

х	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	62	8	7	38	86	73	70	39	75	34

Вправи$\PageIndex{11}-\PageIndex{18}$

Для кожної з наступних функцій оцінюйте:$f(-2)$,$f(-1)$,$f(0)$,$f(1)$, і$f(2)$

11. $f(x) = 4-2x$	12. $f(x) = 8 - 3x$
13. $f(x) = 8x^2 - 7x + 3$	14. $f(x) = 6x^2 -7x+4$
15. $f(x) = 3 + \sqrt{x+3}$	16. $f(x) = 4 - \sqrt[3]{x-2}$
17. $f(x) = \frac{x-3}{x+1}$	18. $f(x) = \frac{x-2}{x+2}$

Вправа$\PageIndex{19}$

Нехай$f(t) = 3t+5$

1. Оцінити$f(0)$
2. Вирішити$f(t) = 0$

Вправа$\PageIndex{20}$

Нехай$g(p) = 6 - 2p$

1. Оцінити$g(0)$
2. Вирішити$g(p) = 0$

Вправа$\PageIndex{21}$

Використовуючи показаний графік,

1. Оцінити$f(c)$
2. Вирішити$f(x) = p$
3. Які координати точок$L$ і$K$?

Вправа$\PageIndex{22}$

Зіставте кожен графік зі своїм рівнянням.

а.$y=x$	б.$y = x^3$	$y = \sqrt[3]{x}$	д.$y = \frac{1}{x}$
е.$y = x^2$	ф.$y = \sqrt{x}$	г.$y = |x|$	ч.$y = \frac{1}{x^2}$

я.

II.

iii.

IV.

v.

vi.

vii.

VIII.

Для Вправ$\PageIndex{23}-\PageIndex{24}$ запишіть область та діапазон кожного графіка як нерівність.

Вправа$\PageIndex{23}$

Вправа$\PageIndex{24}$

Вправа$\PageIndex{25}-\PageIndex{30}$

Знайдіть домен кожної функції.

25. $f(x) = 3\sqrt{x-2}$	26. $f(x) = 5\sqrt{x+3}$
27. $f(x) = \frac{9}{x-6}$	28. $f(x) = \frac{6}{x-8}$
29. $f(x) = \frac{3x+1}{4x+2}$	30. $f(x) = \frac{5x+3}{4x-1}$

1.2 Вправи

Вправа$\PageIndex{1}-\PageIndex{4}$

1. $f(x) = 4x+8, g(x) = 7-x^2$	2. $f(x) = 5x+7, g(x) = 4-2x^2$
3. $f(x) = \sqrt{x+4}, g(x) = 12-x^3$	4. $f(x) = \frac{1}{x+2}, g(x) = 4x+3$

Вправа$\PageIndex{5}-\PageIndex{12}$

х	$f(x)$	$g(x)$
0	7	9
1	6	5
2	5	6
3	8	2
4	4	1
5	0	8
6	2	7
7	1	3
8	9	4
9	3	0

Використовуйте таблицю значень для оцінки кожного виразу.

5. $f(g(8))$

6. $f(g(5))$

7. $g(f(5))$

8. $g(f(3))$

9. $f(f(4))$

10. $f(f(1))$

11. $g(g(2))$

12. $g(g(6))$

Вправа$\PageIndex{13}-\PageIndex{20}$

Використовуйте графіки для оцінки виразів нижче.

13. $f(g(3))$

14. $f(g(1))$

15. $g(f(1))$

16. $g(f(0))$

17. $f(f(5))$

18. $f(f(4))$

19. $g(g(2))$

20. $g(g(0))$

Вправа$\PageIndex{21}-\PageIndex{26}$

Для кожної пари функцій знайдіть$f(g(x))$ і$g(f(x))$. Спростіть свої відповіді.

21. $f(x) = \frac{1}{x-6}, g(x) = \frac{7}{x}+6$	22. $f(x) = \frac{1}{x-4}, g(x) = \frac{2}{x} + 4$
23. $f(x) = x^2+1, g(x) = \sqrt{x+2}$	24. $f(x) = \sqrt{x} + 2, g(x) = x^2 + 3$
25. $f(x) = |x|, g(x) = 5x+1$	26. $f(x) = \sqrt[3]{x}, g(x) = \frac{x+1}{x^3}$

Вправа$\PageIndex{27}$

Якщо$f(x) = x^4+6$$g(x) = x - 6$, і$h(x) = \sqrt{x}$, знайти$f(g(h(x)))$

Вправа$\PageIndex{28}$

Якщо$f(x) = x^2+1$$g(x) = \frac{1}{x}$, і$h(x) = x+3$, знайти$f(g(h(x)))$

Вправа$\PageIndex{29}$

Функція$D(p)$ видає кількість предметів, які будуть затребувані, коли ціна є$p$. Виробнича собівартість,$C(x)$ це витрати на виробництво$x$ виробів. Щоб визначити собівартість продукції, коли ціна становить 6 доларів, ви б зробили, що з наступного:

1. Оцінити$D(C(6))$
2. Вирішити$C(D(6))$
3. Оцінити$D(C(x)) = 6$
4. Вирішити$C(D(p)) = 6$

Вправа$\PageIndex{30}$

Функція$A(d)$ дає рівень болю за шкалою 0-10, яку відчуває пацієнт з$d$ міліграмами препарату для зменшення болю в своїй системі. Міліграми препарату в системі пацієнта через$t$ хвилини моделюється$m(t)$. Щоб визначити, коли пацієнт буде знаходитися на рівні болю 4, потрібно:

1. Оцінити$A(m(4))$
2. Вирішити$m(A(4))$
3. Оцінити$A(m(t)) = 4$
4. Вирішити$m(A(d)) = 4$

Вправа$\PageIndex{31}-\PageIndex{36}$

Знайти функції$f(x)$ і$g(x)$ тому задана функція може бути виражена як$h(x) = f(g(x))$.

31. $h(x) = (x+2)^2$	32. $h(x) = (x-5)^3$
33. $h(x) = \frac{3}{x-5}$	34. $h(x) = \frac{4}{(x+2)^2}$
35. $h(x) = 3+\sqrt{x-2}$	36. $h(x) = 4+\sqrt[3]{x}$

Вправа$\PageIndex{37}-\PageIndex{44}$

Намалюйте графік кожної функції як перетворення функції інструментарію.

37. $f(t) = (t+1)^2 - 3$	38. $h(x) = |x-1|+4$
39. $k(x) =(x-2)^3 -1$	40. $m(t) = 3+\sqrt{t+2}$
41. $f(x) = 4(x+1)^2 - 5$	42. $g(x) = 5(x+3)^2 - 2$
43. $h(x) = -2|x-4|+3$	44. $k(x) = -3\sqrt{x} - 1$

Вправа$\PageIndex{45}-\PageIndex{50}$

Напишіть рівняння для кожної функції, наведеної нижче.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

Вправа$\PageIndex{51}-\PageIndex{52}$

Для кожної графічної функції оцініть інтервали, на яких функція збільшується і зменшується.

51.

52.

1.3 Вправи

Вправа$\PageIndex{1}$

Населення міста зростає лінійно. У 2003 році чисельність населення становила 45 000, а населення щорічно зростає на 1700 чоловік. Напишіть рівняння$P(t)$, для населення$t$ років після 2003 року.

Вправа$\PageIndex{2}$

Населення міста зростає лінійно. У 2005 році населення становило 69 000, а населення щорічно зростає на 2500 чоловік. Напишіть рівняння$P(t)$, для населення$t$ років після 2005 року.

Вправа$\PageIndex{3}$

Тіммі йде на ярмарок з 40 доларів. Кожна поїздка коштує 2 долари. Скільки грошей у нього залишиться після катання на$n$ атракціоні?

Вправа$\PageIndex{4}$

Опівдні бариста помічає, що у неї 20 доларів у банку для наконечників. Якщо вона робить в середньому $0.50 від кожного клієнта, скільки вона матиме в банку для наконечників, якщо вона обслуговує$n$ більше клієнтів під час своєї зміни?

Вправа$\PageIndex{5}$

Телефонна компанія стягує плату за обслуговування за формулою:$C(n) = 24+0.1n$, де кількість хвилин$n$ розмовляють, і$C(n)$ щомісячна плата, в доларах.
Знайти і інтерпретувати швидкість зміни і початкове значення.

Вправа$\PageIndex{6}$

Телефонна компанія стягує плату за обслуговування за формулою:$C(n) = 26+0.04n$, де кількість хвилин$n$ розмовляють, і$C(n)$ щомісячна плата, в доларах.
Знайти і інтерпретувати швидкість зміни і початкове значення.

Вправа$\PageIndex{7}-\PageIndex{14}$

З урахуванням кожного набору інформації знайдіть лінійне рівняння, що задовольняє умовам, якщо це можливо.

7. $f(-5) = -4$, і$f(5)=2$	8. $f(-1)=4$, і$f(5)=1$
9. Проходить через (2,4) і (4,10)	10. Проходить через (1, 5) і (4, 11)
11. Проходить через (-1,4) і (5, 2)	12. Проходить через (-2, 8) і (4, 6)
13. $x$перехопити в (-2, 0) і$y$ перехопити в (0, -3)	14. $x$перехопити в (-5, 0) і$y$ перехопити в (0, 4)

Вправа$\PageIndex{15}-\PageIndex{16}$

Знайдіть рівняння для графічної функції.

15.

16.

Вправа$\PageIndex{17}$

Одяг бізнес знаходить, що існує лінійна залежність між кількістю сорочок$n$, вона може продати і ціною$p$, вона може стягувати плату за сорочку. Зокрема, історичні дані показують, що 1000 сорочок можна продати за ціною 30 доларів, тоді як 3000 сорочок можна продати за ціною 22 долари. Знайдіть лінійне рівняння у формі$p=mn+b$, яка дає ціну, яку$p$ вони можуть стягувати за$n$ сорочки.

Вправа$\PageIndex{18}$

Фермер виявляє, що існує лінійна залежність між кількістю стебел квасолі$n$, вона садить і врожайністю$y$, яку виробляє кожна рослина. Коли вона висаджує 30 стебел, кожна рослина дає 30 унцій бобів. Коли вона висаджує 34 стебла, кожна рослина виробляє 28 унцій бобів. Знайдіть лінійні залежності в$y=mn+b$ тому вигляді, який дає урожай при$n$ посадці стебел.

Вправа$\PageIndex{19}-\PageIndex{24}$

Зіставте кожне лінійне рівняння з його графіком

19. $f(x) = -x-1$

20. $f(x) = -2x-1$

21. $f(x) = -\frac{1}{2}x-1$

22. $f(x) = 2$

23. $f(x) = 2+x$

24. $f(x) = 3x+2$

Вправа$\PageIndex{25}-\PageIndex{28}$

Намалюйте графік кожного рівняння

25. $f(x) = -2x-1$	26. $g(x) = -3x+2$
27. $h(x)=\frac{1}{3}x+2$	28. $k(x) = \frac{2}{3}x-3$

Вправа$\PageIndex{29}$

Знайти точку, в якій пряма$f(x) = -2x-1$ перетинає пряму$g(x)=-x$

Вправа$\PageIndex{30}$

Знайти точку, в якій пряма$f(x)=2x+5$ перетинає пряму$g(x)=-3x-5$

Вправа$\PageIndex{31}$

Компанія з прокату автомобілів пропонує два плани оренди автомобіля.

План А: 30 доларів на день і 18 центів за милю

План Б: 50 доларів на добу з безкоштовним необмеженим пробігом

Скільки миль вам потрібно було б проїхати для плану B, щоб заощадити ваші гроші?

Вправа$\PageIndex{32}$

Компанія стільникових телефонів пропонує два варіанти даних для своїх передплачених телефонів

Оплата за використання: $0.002 за кілобайт (KB) використано

Пакет даних: $5 за 5 Мегабайт (5120 Кілобайт) + $0.002 за додавання КБ

Припускаючи, що ви будете використовувати менше 5 мегабайт, за яких обставин пакет даних заощадить вам гроші?

Вправа$\PageIndex{33}$

Федеральний гелієвий резерв утримував близько 16 мільярдів кубічних футів гелію в 2010 році, і щороку виснажується приблизно на 2,1 мільярда кубічних футів.

1. Дайте лінійне рівняння для решти федеральних запасів гелію$R$, в$t$ перерахунку на кількість років з 2010 року.
2. У 2015 році якими будуть запаси гелію?
3. Якщо швидкість виснаження не зміниться, коли буде виснажений Федеральний гелієвий резерв?

Вправа$\PageIndex{34}$

Припустимо, поточні світові запаси нафти становлять 1820 млрд барелів. Якщо в середньому загальні запаси зменшуються на 25 млрд барелів нафти щороку:

1. Дайте лінійне рівняння для решти запасів нафти$R$, в$t$ перерахунку на кількість років, відтепер.
2. Через сім років, якими будуть запаси нафти?
3. Якщо темпи виснаження не зміняться, коли будуть виснажені світові запаси нафти?

1.4 Вправи

Вправа$\PageIndex{1}-\PageIndex{8}$

Спрощення кожного виразу

1. $x^3x^5$	2. $x^4x^2$
3. $\left(x^3\right)^4$	4. $\left(x^7\right)^2$
5. $\left(2x^2\right)^3x^4$	6. $\left(5x^4\right)^2x^5$
7. $\frac{\left(3x^2\right)^2}{6x^3}$	8. $\frac{5x\left(4x\right)^2}{2x^2}$

Вправа$\PageIndex{9}-\PageIndex{14}$

Спрощення та переписування без негативних показників

9. $4x^{-3}$	10. $2x^{-5}$
11. $x^{-4}x^2$	12. $x^{-2}x$
13. $\frac{5x^{-3}}{2x^{-6}}$	14. $\frac{2x^{-4}}{6x^{-2}}$

Вправа$\PageIndex{15}-\PageIndex{20}$

Перепишіть з використанням негативних або дробових показників

15. $\frac{4}{x^{-5}}$	16. $\frac{4}{x^{-3}}$
17. $3\sqrt{x}$	18. $\sqrt[4]{x}$
19. $\frac{4}{\sqrt[3]{x}}$	20. $\frac{1}{5\sqrt{x}}$

Вправа$\PageIndex{21}-\PageIndex{24}$

Перепишіть як радикал

21. $4x^{-\frac{1}{2}}$	22. $5x^{-\frac{1}{3}}$
23. $2x^{\frac{1}{3}}$	24. $5x^{\frac{3}{2}}$

1.5 Вправи

Вправа$\PageIndex{1}-\PageIndex{6}$

Напишіть рівняння для квадратичної функції з графіком.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Вправа$\PageIndex{7}-\PageIndex{12}$

7. $y(x) = 2x^2+10x+12$	8. $z(p)=3x^2+6x-9$
9. $f(x)=2x^2-10x+4$	10. $g(x) = -2x^2-14x+12$
11. $h(t)=-4t^2+6t-1$	12. $k(t) = 2x^2+4x-15$

Вправа$\PageIndex{13}$

Висота кинутого в повітря кулі задається тим$h(x) = -\frac{1}{12}x^2+6x+3$, де$x$ горизонтальна відстань в футах від точки, в яку кидається м'яч.

1. Наскільки високий м'яч, коли його кинули?
2. Яка максимальна висота кулі?
3. Як далеко від метальника м'яч б'є об землю?

Вправа$\PageIndex{14}$

У повітря кидається списа. Її висота задається тим$h(x)=-\frac{1}{20}x^2+8x+6$, де$x$ горизонтальне відстань в футах від точки, в яку закидається списа.

1. Наскільки високо знаходиться списа, коли його кидали?
2. Яка максимальна висота списа?
3. Як далеко від метальника спис б'є об землю?

1.6 Вправи

Вправа$\PageIndex{1}-\PageIndex{6}$

Знайти ступінь і провідний коефіцієнт кожного полінома

1. $4x^7$	2. $5x^6$
3. $5-x^2$	4. $6+3x-4x^3$
5. $-2x^4-3x^2+x-1$	6. $6x^5-2x^4+x^2+3$

Вправа$\PageIndex{7}-\PageIndex{12}$

Знайдіть вертикальні та горизонтальні перехоплення кожної функції.

7. $f(t) = 2(t-1)(t+2)(t-3)$	8. $f(x)=3(x+1)(x-4)(x+5)$
9. $g(n) = -2(3n-1)(2n+1)$	10. $k(u)=-3(4-n)(4n+3)$
11. $C(t) = 2t^4-8t^3+6t^2$	12. $C(t)=4t^4+12t^3-40t^2$

Вправа$\PageIndex{13}-\PageIndex{14}$

Використовуйте калькулятор або іншу графічну технологію, щоб графічно вирішити нулі функції.

13. $f(x) = x^3 - 7x^2+4x+30$

14. $g(x)=x^3-6x^2+x+28$

Вправа$\PageIndex{15}-\PageIndex{18}$

Вирішити кожну нерівність.

15. $(x-3)(x-2)^2>0$	16. $(x-5)(x+1)^2>0$
17. $(x-1)(x+2)(x-3)<0$	18. $(x-4)(x+3)(x+6)<0$

Вправа$\PageIndex{19}-\PageIndex{26}$

Для кожної функції знайдіть горизонтальні перехоплення, вертикальні перехоплення, вертикальні асимптоти та горизонтальну асимптоту.

19. $p(x) = \frac{2x-3}{x+4}$	20. $q(x) = \frac{x-5}{3x-1}$
21. $s(x) = \frac{4}{(x-2)^2}$	22. $r(x) = \frac{5}{(x+1)^2}$
23. $f(x) = \frac{3x^2-14x-5}{3x^2+8x-16}$	24. $g(x) = \frac{2x^2+7x-15}{3x^2-14+15}$
25. $h(x) = \frac{2x^2+x-1}{x-4}$	26. $k(x) = \frac{2x^2-3x-20}{x-5}$

Вправа$\PageIndex{27}$

У вченого є стакан, що містить 20 мл розчину, що містить 20% кислоти. Щоб розбавити це, вона додає чисту воду.

1. Напишіть рівняння концентрації в склянці після додавання$n$ мл води.
2. Знайдіть концентрацію, якщо було додано 10 мл води.
3. Скільки мл води необхідно додати, щоб отримати 4% розчин?
4. Що таке поведінка$n \to \infty$, і яке фізичне значення цього?

Вправа$\PageIndex{28}$

У вченого є стакан, що містить 30 мл розчину, що містить 3 грами гідроксиду калію. Для цього вона змішує розчин, що містить 8 міліграм на мл гідроксиду калію.

1. Напишіть рівняння концентрації в баку після додавання$n$ мл другого розчину.
2. Знайдіть концентрацію, якщо було додано 10 мл другого розчину.
3. Скільки мл води необхідно додати, щоб отримати 50 мг/мл розчину?
4. Що таке поведінка$n \to \infty$, і яке фізичне значення цього?

1.7 Вправи

Вправа$\PageIndex{1}$

Популяція налічує 11 000 організмів спочатку і зростає на 8,5% щороку. Напишіть експоненціальну модель для населення.

Вправа$\PageIndex{2}$

Населення в даний час становить 6000 і зростає на 1,2% щодня. Напишіть експоненціальну модель для населення.

Вправа$\PageIndex{3}$

Автомобіль, придбаний за 32 500 доларів, знецінюється за постійною ставкою 5% щороку. Визначте приблизну вартість транспортного засобу через 12 років після покупки.

Вправа$\PageIndex{4}$

Бізнес купує $125 000 офісних меблів, які знецінюються з постійною ставкою 12% щороку. Знайти залишкову вартість меблів через 6 років після покупки.

Вправа$\PageIndex{5}$

Якщо 4000 доларів інвестуються на банківський рахунок під процентну ставку 7 відсотків на рік, знайдіть суму в банку через 9 років, якщо відсотки збільшуються щорічно, щоквартально, щомісяця та безперервно.

Вправа$\PageIndex{6}$

Якщо 6000 доларів інвестуються на банківський рахунок за процентною ставкою 9 відсотків на рік, знайдіть суму в банку через 5 років, якщо відсотки збільшуються щорічно, щоквартально, щомісяця та безперервно.

Вправа$\PageIndex{7}-\PageIndex{12}$

Зіставте кожну функцію за допомогою одного з наведених нижче графіків.

7. $f(x) = 2(0.69)^x$

8. $f(x) = 2(1.28)^x$

9. $f(x) = 2(0.81)^x$

10$f(x) = 4(1.28)^x$

11. $f(x) = 2(1.59)^x$

12. $f(x) = 4(0.69)^x$

Вправа$\PageIndex{13}-\PageIndex{16}$

Якщо всі графи праворуч мають рівняння з формою$f(t) = ae^{kt}$,

13. Який графік має найбільше значення$k$?

14. Який графік має найменше значення$k$?

15. Який графік має найбільше значення$a$?

16. Який графік має найменше значення$a$?

1.8 Вправи

Вправа$\PageIndex{1}-\PageIndex{4}$

Перепишіть кожне рівняння в експоненціальній формі

1. $\log (v) = t$

2. $\log (r) = s$

3. $\ln (w) = n$

4. $\ln (x) = y$

Вправа$\PageIndex{5}-\PageIndex{8}$

Перепишіть кожне рівняння в логарифмічній формі.

5. $10^a = b$

6. $10^p = v$

7. $e^k = h$

8. $e^y = x$

Вправа$\PageIndex{9}-\PageIndex{24}$

Розв'яжіть кожне рівняння для змінної.

9. $5^{x} = 14$	10. $3^x = 23$	11. $7^x = \frac{1}{15}$	12. $3^x = \frac{1}{4}$
13. $e^{5x} = 17$	14. $e^{3x} = 12$	15. $3^{4x-5} = 38$	16. $4^{2x-3} = 44$

17. $1000(1.03)^t = 5000$	18. $200(1.06)^t = 550$
19. $3(1.04)^{3t} = 8$	20. $2(1.08)^{4t} = 7$
21. $50e^{-0.12t} = 10$	22. $10e^{-0.03t} = 4$
23. $10 - 8 \left(\frac{1}{2}\right)^x = 5$	24. $100-100\left(\frac{1}{4}\right)^x = 70$

Вправа$\PageIndex{25}$

Населення Кенії становило 39,8 мільйона в 2009 році і щорічно зростає приблизно на 2,6%. Якщо ця тенденція збережеться, коли населення перевищить 45 мільйонів?

Вправа$\PageIndex{26}$

Населення Алжиру становило 34,9 мільйона в 2009 році і щорічно зростає приблизно на 1,5%. Якщо ця тенденція збережеться, коли населення перевищить 45 мільйонів?

Вправа$\PageIndex{27}$

Якщо 1000 доларів інвестується в рахунок, який заробляє 3% щомісяця, як довго він буде приймати рахунок, щоб вирости в ціні до 1500 доларів?

Вправа$\PageIndex{28}$

Якщо 1000 доларів інвестується в рахунок, який заробляє 2% щоквартально, як довго він буде приймати рахунок, щоб вирости в ціні до $1300?

Вправа$\PageIndex{29}$

Намалюйте графік:$f(x) = \log (x)$,$g(x) = \ln (x)$

Вправа$\PageIndex{30}-\PageIndex{33}$

Знайдіть домен кожної функції.

30. $f(x) = \log (x-5)$	31. $f(x) = \ln (3-x)$
32. $f(x) = \ln (1-3x)$	33. $f(x) = \log (2x+5)$