6: Поліноми
- Page ID
- 58952
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 6.1: Додавання та віднімання поліномів
- Ви навчилися спрощувати вирази, комбінуючи подібні терміни. Пам'ятайте, що подібні терміни повинні мати однакові змінні з однаковим показником. Оскільки мономи є термінами, додавання та віднімання мономов - це те саме, що і об'єднання подібних термінів. Якщо мономи схожі на терміни, ми просто об'єднаємо їх, додаючи або віднімаючи коефіцієнт.
- 6.2: Використання властивостей множення показників
- Ви бачили, що коли ви комбінуєте подібні терміни шляхом додавання та віднімання, вам потрібно мати однакову базу з однаковим показником. Але коли ви множите і ділите, показники можуть бути різними, а іноді основи можуть бути різними, теж.
- 6.3: Множення многочленів
- Подібно до того, як існують різні способи представлення множення чисел, існує кілька методів, які можуть бути використані для множення біноміального на біноміальне число. Ми почнемо з використання розподільної властивості.
- 6.4: Спеціальні продукти
- Математики люблять шукати закономірності, які полегшать їх роботу. Хорошим прикладом цього є квадратні двочлени. Хоча ви завжди можете отримати продукт, написавши біном двічі і використовуючи методи останнього розділу, менше роботи, якщо ви навчитеся використовувати візерунок.
- 6.5: Розділити мономи
- Тепер ми розглянемо властивості показника для ділення. Швидке оновлення пам'яті може допомогти, перш ніж ми почнемо роботу. Ви навчилися спрощувати дроби, діливши загальні множники з чисельника та знаменника за допомогою властивості еквівалентних дробів. Ця властивість також допоможе вам працювати з алгебраїчними дробами, які також є частками.
- 6.6: Розділити многочлени
- В останньому розділі ви дізналися, як розділити мономіал на мономіал. Оскільки ви продовжуєте нарощувати свої знання про поліноми, наступна процедура полягає в тому, щоб розділити многочлен з двох або більше членів на мономіал.