6.4E: Вправи
- Page ID
- 59013
Практика робить досконалим
Квадрат біном з використанням візерунка біноміальних квадратів
У наступних вправах, квадрат кожного бічлена за допомогою біноміальних квадратів візерунок.
\((w+4)^2\)
\((q+12)^2\)
- Відповідь
-
\(q^2+24q+144\)
\((y+14)^2\)
\((x+\frac{2}{3})^2\)
- Відповідь
-
\(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\)
\((b−7)^2\)
\((y−6)^2\)
- Відповідь
-
\(y^2−12y+36\)
\((m−15)^2\)
\((p−13)^2\)
- Відповідь
-
\(p^2−26p+169\)
\((3d+1)^2\)
\((4a+10)^2\)
- Відповідь
-
\(16a^2+80a+100\)
\((2q+13)^2\)
\((3z+15)^2\)
- Відповідь
-
\(9z^2+65z+125\)
\((3x−y)^2\)
\((2y−3z)^2\)
- Відповідь
-
\(4y^2−12yz+9z^2\)
\((15x−17y)^2\)
\((18x−19y)^2\)
- Відповідь
-
\(164x^2−136xy+181y^2\)
\((3x2+2)^2\)
\((5u^2+9)^2\)
- Відповідь
-
\(25u^4+90u^2+81\)
\((4y^3−2)^2\)
\((8p^3−3)^2\)
- Відповідь
-
\(64p^6−48p^3+9\)
У наступних вправах помножте кожну пару кон'югатів, використовуючи візерунок «Твір кон'югатів».
\((m−7)(m+7)\)
\((c−5)(c+5)\)
- Відповідь
-
\(c^2−25\)
\((x+34)(x−34)\)
\((b+\frac{6}{7})(b−\frac{6}{7})\)
- Відповідь
-
\(b^2−\frac{36}{49}\)
\((5k+6)(5k−6)\)
\((8j+4)(8j−4)\)
- Відповідь
-
\(64j^2−16\)
\((11k+4)(11k−4)\)
\((9c+5)(9c−5)\)
- Відповідь
-
\(81c^2−25\)
\((11−b)(11+b)\)
\((13−q)(13+q)\)
- Відповідь
-
\(169−q^2\)
\((5−3x)(5+3x)\)
\((4−6y)(4+6y)\)
- Відповідь
-
\(16−36y^2\)
\((9c−2d)(9c+2d)\)
\((7w+10x)(7w−10x)\)
- Відповідь
-
\(49w^2−100x^2\)
\((m+\frac{2}{3}n)(m−\frac{2}{3}n)\)
\((p+\frac{4}{5}q)(p−\frac{4}{5}q)\)
- Відповідь
-
\(p^2−\frac{16}{25}q^2\)
\((ab−4)(ab+4)\)
\((xy−9)(xy+9)\)
- Відповідь
-
\(x^{2}y^2−81\)
\((uv−\frac{3}{5})(uv+\frac{3}{5})\)
\((rs−\frac{2}{7})(rs+\frac{2}{7})\)
- Відповідь
-
\(r^{2}s^2−\frac{4}{49}\)
\((2x^2−3y^4)(2x^2+3y^4)\)
\((6m^3−4n^5)(6m^3+4n^5)\)
- Відповідь
-
\(36m^6−16n^{10}\)
\((12p^3−11q^2)(12p^3+11q^2)\)
\((15m^2−8n^4)(15m^2+8n^4)\)
- Відповідь
-
\(225m^4−64n^8\)
Розпізнавання та використання відповідного спеціального зразка продукту
У наступних вправах знайдіть кожен продукт.
а.\((p−3)(p+3)\)
б.\((t−9)^2\)
c.\((m+n)^2\)
д.\((2x+y)(x−2y)\)
а.\((2r+12)^2\)
б.\((3p+8)(3p−8)\)
c.\((7a+b)(a−7b)\)
д.\((k−6)^2\)
- Відповідь
-
а.\(4r^2+48r+144\)
б.\(9p^2−64\)
c.\(7a^2−48ab−7b^2\)
д.\(k^2−12k+36\)
а.\((a^5−7b)^2\)
б.\((x^2+8y)(8x−y^2)\)
c.\((r^6+s^6)(r^6−s^6)\)
д.\((y^4+2z)^2\)
а.\((x^5+y^5)(x^5−y^5)\)
б.\((m^3−8n)^2\)
c.\((9p+8q)^2\)
д.\((r^2−s^3)(r^3+s^2)\)
- Відповідь
-
а.\(x^{10}−y^{10}\)
б. в.\(m^6−16m^{3}n+64n^2\)
\(81p^2+144pq+64q^2\)
д.\(r^5+r^{2}s^2−r^{3}s^3−s^5\)
Щоденна математика
Психічна математика Ви можете використовувати добуток шаблону кон'югатів для множення чисел без калькулятора. Скажімо, потрібно помножити 47 разів 53. Подумайте про 47 як 50−3, а 53 як 50+3
- Помножте (50−3) (50+3), використовуючи добуток візерунка сполучень,\((a−b)(a+b)=a^2−b^2\)
- Помножте 47·53 без використання калькулятора.
- Який шлях вам легше? Чому?
Психічна математика Ви можете використовувати шаблон біноміальних квадратів для множення чисел без калькулятора. Скажімо, потрібно квадрат 65. Подумайте про 65 як 60+5.
- \((60+5)^2\)Помножте за допомогою візерунка біноміальних квадратів,\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
- Квадрат 65 без використання калькулятора.
- Який шлях вам легше? Чому?
- Відповідь
-
- 4 225
- 4 225
- Відповіді будуть відрізнятися.
Письмові вправи
Як ви вирішуєте, який візерунок використовувати?
Чому\((a+b)^2\) призводить до триноміалу, але (a−b) (a+b) призводить до біноміалу?
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
Марта виконала наступну роботу над домашнім роботом:
\[\begin{array}{c} {(3−y)^2}\\ {3^2−y^2}\\ {9−y^2}\\ \nonumber \end{array}\]
Поясніть, що не так з роботою Марти.
Скористайтеся порядком операцій, щоб показати, що\((3+5)^2\) це 64, а потім використайте цей числовий приклад, щоб пояснити, чому\((a+b)^2 \ne a^2+b^2\)
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
Самостійна перевірка
ⓐ Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.
ⓑ За шкалою 1-10, як би ви оцінили своє володіння цим розділом у світлі ваших відповідей на контрольний список? Як ви можете це покращити?