6.6E: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 58975

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Практика робить досконалим

У наступних вправах розділіть кожен многочлен на мономіал.

Вправа 1

$\dfrac{45y+36}{9}$

Вправа 2

$\dfrac{30b+75}{5}$

Відповідь: $6b+15$

Вправа 3

$\dfrac{8d^2−4d}{2}$

Вправа 4

$\dfrac{42x^2−14x}{7}$

Відповідь: $6x^2−2x$

Вправа 5

$(16y^2−20y)÷4y$

Вправа 6

$(55w^2−10w)÷5w$

Відповідь: $11w−2$

Вправа 7

$(9n^4+6n^3)÷3n$

Вправа 8

$(8x^3+6x^2)÷2x$

Відповідь: $4x^2+3x$

Вправа 9

$\dfrac{18y^2−12y}{−6}$

Вправа 10

$\dfrac{20b^2−12b}{−4}$

Відповідь: $−5b^2+3b$

Вправа 11

$\dfrac{35a^4+65a^2}{−5}$

Вправа 12

$\dfrac{51m^4+72m^3}{−3}$

Відповідь: $−17m^4−24m^3$

Вправа 13

$\dfrac{310y^4−200y^3}{5y^2}$

Вправа 14

$\dfrac{412z^8−48z^5}{4z^3}$

Відповідь: $103z^5−12z^2$

Вправа 15

$\dfrac{46x^3+38x^2}{2x^2}$

Вправа 16

$\dfrac{51y^4+42y^2}{3y^2}$

Відповідь: $17y^2+14$

Вправа 17

$(24p^2−33p)÷(−3p)$

Вправа 18

$(35x^4−21x)÷(−7x)$

Відповідь: $−5x^3+3$

Вправа 19

$(63m^4−42m^3)÷(−7m^2)$

Вправа 20

$(48y^4−24y^3)÷(−8y^2)$

Відповідь: $−6y^2+3y$

Вправа 21

$(63a^{2}b^3+72ab^4)÷(9ab)$

Вправа 22

$(45x^{3}y^4+60xy^2)÷(5xy)$

Відповідь: $9x^{2}y^3+12y$

Вправа 23

$\dfrac{52p^{5}q^4+36p^{4}q^3−64p^{3}q^2}{4p^{2}q}$

Вправа 24

$\dfrac{49c^{2}d^2−70c^{3}d^3−35c^{2}d}{47cd^2}$

Відповідь: $7c−10c^{2}d−5cd^2$

Вправа 25

$\dfrac{66x^{3}y^2−110x^{2}y^3−44x^{4}y^3}{11x^{2}y^2}$

Вправа 26

$\dfrac{72r^{5}s^2+132r^{4}s^3−96r^{3}s^5}{12r^{2}s^2}$

Відповідь: $6r^3+11r^{2}s−8rs^3$

Вправа 27

$\dfrac{4w^2+2w−5}{2w}$

Вправа 28

$\dfrac{12q^2+3q−1}{3q}$

Відповідь: $4q+1−\dfrac{1}{3q}$

Вправа 29

$\dfrac{10x^2+5x−4}{−5x}$

Вправа 30

$\dfrac{20y^2+12y−1}{−4y}$

Відповідь: $−5y−3+\dfrac{1}{4y}$

Вправа 31

$\dfrac{36p^3+18p^2−12p}{6p^2}$

Вправа 32

$\dfrac{63a^3−108a^2+99a}{9a^2}$

Відповідь: $7a−12+\dfrac{11}{a}$

Розділити многочлен на біноміал

У наступних вправах розділіть кожен многочлен на біном.

Вправа 33

$(y^2+7y+12)÷(y+3)$

Вправа 34

$(d^2+8d+12)÷(d+2)$

Відповідь: $d+6$

Вправа 35

$(x^2−3x−10)÷(x+2)$

Вправа 36

$(a^2−2a−35)÷(a+5)$

Відповідь: $a−7$

Вправа 37

$(t^2−12t+36)÷(t−6)$

Вправа 38

$(x^2−14x+49)÷(x−7)$

Відповідь: $x−7$

Вправа 39

$(6m^2−19m−20)÷(m−4)$

Вправа 40

$(4x^2−17x−15)÷(x−5)$

Відповідь: $4x+3$

Вправа 41

$(q^2+2q+20)÷(q+6)$

Вправа 42

$(p^2+11p+16)÷(p+8)$

Відповідь: $p+3−\dfrac{8}{p+8}$

Вправа 43

$(y^2−3y−15)÷(y−8)$

Вправа 44

$(x^2+2x−30)÷(x−5)$

Відповідь: $x+7+\dfrac{5}{x−5}$

Вправа 45

$(3b^3+b^2+2)÷(b+1)$

Вправа 46

$(2n^3−10n+28)÷(n+3)$

Відповідь: $2n^2−6n+8 + \frac{4}{n+3}$

Вправа 47

$(2y^3−6y−36)÷(y−3)$

Вправа 48

$(7q^3−5q−2)÷(q−1)$

Відповідь: $7q^2+7q+2$

Вправа 49

$(z^3+1)÷(z+1)$

Вправа 50

$(m^3+1000)÷(m+10)$

Відповідь: $m^2−10m+100$

Вправа 51

$(a^3−125)÷(a−5)$

Вправа 52

$(x^3−216)÷(x−6)$

Відповідь: $x^2+6x+36$

Вправа 53

$(64x^3−27)÷(4x−3)$

Вправа 54

$(125y^3−64)÷(5y−4)$

Відповідь: $25y^2+20x+16$

Щоденна математика

Вправа 55

Середня вартість Pictures Plus виробляє цифрові альбоми. Середня вартість компанії (в доларах) на виготовлення х альбомів задається виразом$\dfrac{7x+500}{x}$

Знайти частку діливши чисельник на знаменник.
Якою буде середня вартість (в доларах) на виробництво 20 альбомів?

Вправа 56

Рукостискання На засіданні компанії кожен співробітник тисне руку кожному іншому співробітнику. Кількість рукостискань задається виразом$\dfrac{n^2−n}{2}$ nn представляє кількість працівників. Скільки буде рукостискань, якщо на засіданні буде 10 співробітників?

Відповідь: 45

Письмові вправи

Вправа 57

Джеймс ділить$48y+6$$6$ таким чином:$\dfrac{48y+6}{6}=48y$

Вправа 58

Розділіть$\dfrac{10x^2+x−12}{2x}$ і поясніть словами, як ви отримуєте кожен член частки.

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

Самостійна перевірка

ⓐ Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

$Це таблиця, яка має три рядки і чотири стовпці. У першому рядку, який є рядком заголовка, клітинки читають зліва направо «Я можу...», «Впевнено», «З деякою допомогою» та «Ні-я не розумію!» Перший стовпець нижче «Я можу...» говорить «розділити многочлен на моном» і «розділити многочлен на біноміал». Решта осередків порожні.$

ⓑ Ознайомившись з цим контрольним списком, що ви робите, щоб стати впевненими у всіх цілях?