Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8: Послідовне обчислення

  • 8.1: Правила та похідні
    Послідовність - це вираз формиΓΔ. Γназивається попередником, в той час якΔ є успішним. Інтуїтивна ідея, що стоїть за послідовністю, така: якщо всі речення в попередньому тримають, то принаймні одне з речень у наступному тримає.
  • 8.2: Пропозиційні правила
    Правила для¬,,, і
  • 8.3: Правила кількісного визначення
    Правила і
  • 8.4: Структурні правила
    Також нам потрібно кілька правил, які дозволяють нам переставляти пропозиції в лівій і правій частині послідовності.
  • 8.5: Похідні
    Ми сказали, що початкова послідовність виглядає, і ми дали правила висновку. Похідні в послідовному численні індуктивно генеруються з них: кожне похідне або є початковою послідовністю самостійно, або складається з одного або двох похідних з подальшим висновком.
  • 8.6: Приклади похідних
    ПрикладиLK -похідних для¬ABAB послідовностейABA¬A¬B¬(AB), і, і приклад правила скорочення
  • 8.7: Похідні з кількісними показниками
    ПрикладLK -деривації послідовностіx¬A(x)¬xA(x)
  • 8.8: Доказно-теоретичні поняття
    Подібно до того, як ми визначили низку важливих семантичних понять (валідність, тяговість, задовільність), ми тепер визначаємо відповідні теоретичні поняття. Вони визначаються не апеляцією до задоволення вироків у структурах, а зверненням до похідності або непохідності певних послідовностей. Важливим відкриттям було те, що ці поняття збігаються. Те, що вони роблять, - це зміст теореми про обґрунтованість і повноту.
  • 8.9: Вихідність і послідовність
    Зараз ми встановимо ряд властивостей відношення похідності. Вони самостійно цікаві, але кожен зіграє свою роль в доведенні теореми про повноту.
  • 8.10: Похідність та пропозиційні зв'язки
  • 8.11: Вихідність та кількісні показники
  • 8.12: Обґрунтованість
    Система деривації, така як послідовне обчислення, є звуковою, якщо вона не може вивести речі, які насправді не тримають.
  • 8.13: Похідні з присудком ідентичності
    Похідні з присудком ідентичності вимагають додаткових початкових послідовностей і правил висновку.
  • 8.14: Обґрунтованість із присудком ідентичності
    LKз початковими послідовності та правилами ідентичності - це звук.
  • 8.15: Резюме