8.11: Вихідність та кількісні показники
- Page ID
- 52932
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Якщо\(c\) константа не відбувається в\(\Gamma\) або\(A(x)\) і\(\Gamma \Proves A(c)\), то\(\Gamma \Proves \lforall{x}{A(x)}\).
Доказ. \(\pi_0\)Дозволяти бути\(\Log{LK}\) -деривація\(\Gamma_0 \Sequent A(c)\) для деяких кінцевих\(\Gamma_0 \subseteq \Gamma\). Додавши\(\RightR{\lforall{}{}}\) висновок, ми отримуємо доказ\(\Gamma_0 \Sequent \lforall{x}{A(x)}\), оскільки\(c\) не відбувається в\(\Gamma\) або\(A(x)\) і таким чином виконується власна змінна умова. ◻
