Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4: Дроби

Часто в житті цілі суми - це не зовсім те, що нам потрібно. Пекар повинен вживати трохи більше чашки молока або частина чайної ложки цукру. Так само теслі може знадобитися менше, ніж фут дерева, і художник може використовувати частину галона фарби. У цьому розділі ми дізнаємося про числа, які описують частини цілого. Ці числа, звані дробами, дуже корисні як в алгебрі, так і в побуті. Ви виявите, що ви вже знайомі з багатьма прикладами дробів!

  • 4.1: Візуалізація дробів (частина 1)
    Дріб - це спосіб представлення частин цілого. Знаменник b представляє кількість рівних частин, на які було поділено ціле, а чисельник a представляє, скільки частин включено. Знаменник, b, не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль не визначено. Мішане число складається з цілого числа і дробу. Коли дріб має чисельник, який менше знаменника, він називається правильним дробом, а його значення менше одиниці.
  • 4.2: Візуалізація дробів (частина 2)
    Еквівалентні дроби - це дроби, які мають однакове значення. При роботі з дробами часто доводиться висловлювати один і той же дріб в різних формах. Щоб знайти еквівалентні форми дробу, ми можемо використовувати властивість Equivalt Fractions. Ми можемо використовувати символи нерівності для впорядкування дробів. Пам'ятайте, що a > b означає, що a знаходиться праворуч від b на числовому рядку. Коли ми рухаємося зліва направо по числовому рядку, значення збільшуються.
  • 4.3: Множення та ділення дробів (частина 1)
    Дріб вважається спрощеним, якщо в чисельнику і знаменнику відсутні загальні множники, крім 1. Якщо дріб має спільні множники в чисельнику та знаменнику, ми можемо зменшити дріб до спрощеного вигляду, видаливши загальні множники. Для множення дробів множимо чисельники і множимо знаменники. Потім пишемо дріб в спрощеному вигляді.
  • 4.4: Множення та ділення дробів (частина 2)
    Зворотний дріб a/b дорівнює b/a, де a ≠ 0 і b ≠ 0. Число і його зворотне мають добутку 1. Щоб знайти зворотну дробу, інвертуємо дріб. Це означає, що ми поміщаємо чисельник в знаменнику, а знаменник - в чисельнику. Для поділу дробів помножте перший дріб на зворотний другий.
  • 4.5: Множення та ділення мішаних чисел та складних дробів (частина 1)
    Щоб помножити або розділити мішані числа, перетворіть мішані числа на неправильні дроби. Потім дотримуйтесь правил множення або ділення дробу, а потім спростіть, якщо це можливо. Складний дріб - це дріб, в якому число і/або знаменник містить дріб. Щоб спростити складний дріб, перепишіть складний дріб як задачу ділення. Потім дотримуйтесь правил ділення дробів, а потім спрощуйте, якщо це можливо.
  • 4.6: Множення та ділення мішаних чисел та складних дробів (частина 2)
    Зазвичай негативний знак ставиться перед дробом, але іноді ви побачите дріб з негативним чисельником або знаменником. Коли чисельник і знаменник мають різні знаки, частка негативна. Якщо і чисельник, і знаменник негативні, то дріб позитивний, тому що ми ділимо негатив на негативний. Дробні смуги виступають як угруповання символів. Вирази вище і під рядком дробу слід розглядати так, як якщо б вони були в дужках.
  • 4.7: Додавання та віднімання дробів із загальними знаменниками
    Щоб додати дроби, додайте чисельники і помістіть суму над спільним знаменником. Для віднімання дробів відніміть чисельники і помістіть різницю над загальним знаменником.
  • 4.8: Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками (частина 1)
    Найменш спільний знаменник (РК) двох дробів - найменш спільний кратний (НКМ) їх знаменників. Щоб знайти РК-дисплей двох дробів, перерахуйте кожен знаменник на прості числа. Потім перелічіть прості числа, відповідні прості числа в стовпцях, коли це можливо, і збити стовпці. Нарешті, помножте коефіцієнти разом, добуток - це LCM знаменників, який також є РК-дисплеєм дробів.
  • 4.9: Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками (частина 2)
    При множенні дробів ви множите чисельники та знаменники разом відповідно. Щоб розділити дроби, ви множите перший дріб на зворотний другий. Для додавання дробів складіть чисельники разом і помістіть суму над спільним знаменником. Якщо дроби мають різні знаменники, спочатку перетворіть їх у еквівалентні форми з РК-дисплеєм. Так само для віднімання дробу відніміть чисельники і помістіть різницю над спільним знаменником.
  • 4.E: Дроби (вправи)
  • 4.S: Дроби (резюме)
  • 4.10: Додавання та віднімання мішаних чисел (частина 1)
    Щоб скласти мішані числа із загальним знаменником, спочатку перепишіть задачу у вертикальному вигляді. Потім складіть цілі числа і дроби разом. Нарешті, спростіть суму, якщо це можливо. Альтернативним методом додавання мішаних чисел є перетворення мішаних чисел у неправильні дроби, а потім додавання неправильних дробів. Цей спосіб зазвичай пишуть горизонтально.
  • 4.11: Додавання та віднімання мішаних чисел (частина 2)
    Щоб відняти мішані числа зі спільними знаменниками, спочатку перепишіть задачу у вертикальному вигляді і порівняйте два дроби. Якщо верхній дріб більше нижнього, відніміть дроби, а потім цілі числа. Якщо верхня фракція не більше нижньої, в верхньому змішаному числі беруть одне ціле і додають його до фракційної частини, зробивши змішане число з неправильним дробом. Потім відніміть дроби, а потім цілі числа. Нарешті, спростіть, якщо це можливо.
  • 4.12: Розв'язуйте рівняння з дробами (частина 1)
    Кроки, які ми робимо, щоб визначити, чи є число розв'язком рівняння, однакові, чи є розв'язком ціле число, ціле число або дріб. Щоб визначити, чи є число розв'язком рівняння, спочатку підставити число для змінної в рівнянні. Потім спростіть вирази по обидва боки рівняння і визначте, чи істинно отримане рівняння. Якщо це правда, число - це рішення. Якщо це не відповідає дійсності, число не є рішенням.
  • 4.13: Розв'язуйте рівняння з дробами (частина 2)
    Щоб вирішити реальні проблеми, нам спочатку потрібно прочитати проблему, щоб визначити, що ми шукаємо. Потім ми пишемо словесну фразу, яка дає інформацію, щоб знайти її. Далі ми переводимо словосполучення в математичні позначення, а потім спрощуємо. Нарешті, ми перекладаємо математичні позначення в речення, щоб відповісти на питання.

Малюнок 4.1 - Пекарі поєднують інгредієнти для приготування смачного хліба і випічки. (кредит: Агустін Руїс, Flickr)

Автори та атрибуція