4.9: Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками (частина 2)
- Page ID
- 57847
Визначення та використання операцій дробу
На даний момент у цій главі ви практикували множення, ділення, додавання та віднімання дробів. Наступна таблиця підсумовує ці чотири операції дробу. Пам'ятайте: Вам потрібен спільний знаменник для додавання або віднімання дробів, але не для множення або ділення дробів.
Множення дробів: Помножте чисельники та помножте знаменники.
\[\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}\]
Ділення дробу: Помножте перший дріб на зворотний другий.
\[\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}\]
Додавання дробу: Додайте чисельники та розмістіть суму над спільним знаменником. Якщо дроби мають різні знаменники, спочатку перетворіть їх у еквівалентні форми з РК-дисплеєм.
\[\dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a + b}{c}\]
Віднімання дробу: Відніміть чисельники та розмістіть різницю над спільним знаменником. Якщо дроби мають різні знаменники, спочатку перетворіть їх у еквівалентні форми з РК-дисплеєм.
\[\dfrac{a}{c} - \dfrac{a}{c} = \dfrac{a - b}{c}\]
Спростити:
- \(− \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6}\)
- \(− \dfrac{1}{4} \div \dfrac{1}{6}\)
Рішення
Спочатку ми запитуємо себе: «Що таке операція?»
- Операція - додавання. Чи мають дроби спільний знаменник? Ні.
| Знайдіть РК-дисплей. |  |
| Перепишіть кожен дріб як еквівалентний дріб з РК-дисплеєм. | \(- \dfrac{1 \cdot \textcolor{red}{3}}{4 \cdot \textcolor{red}{3}} + \dfrac{1 \cdot \textcolor{red}{2}}{6 \cdot \textcolor{red}{2}} \) |
| Спростити чисельники і знаменники. | \(- \dfrac{3}{12} + \dfrac{2}{12} \) |
| Додайте чисельники і помістіть суму над спільним знаменником. | \(- \dfrac{1}{12} \) |
| Перевірте, чи можна спростити відповідь. Це не може. |
- Операція - поділ. Нам не потрібен спільний знаменник.
| Для поділу дробів помножте перший дріб на зворотний другий. | \(- \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{6}{1}\) |
| Помножити. | \(- \dfrac{6}{4}\) |
| Спростити. | \(- \dfrac{3}{2} \) |
Спростити:
- \(− \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6}\)
- \(− \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{1}{6}\)
- Відповідь на
-
\(-\dfrac{11}{12}\)
- Відповідь б
-
\(-\dfrac{1}{8}\)
Спростити:
- \(\dfrac{5}{6} \div \left(- \dfrac{1}{4}\right)\)
- \(\dfrac{5}{6} - \left(- \dfrac{1}{4}\right)\)
- Відповідь на
-
\(-\dfrac{10}{3}\)
- Відповідь б
-
\(\dfrac{13}{12}\)
Спростити:
- \(\dfrac{5x}{6} - \dfrac{3}{10}\)
- \(\dfrac{5x}{6} \cdot \dfrac{3}{10}\)
Рішення
- Операція - віднімання. Дроби не мають спільного знаменника.
| Перепишіть кожен дріб як еквівалентний дріб з РК-дисплеєм, 30. | \(\dfrac{5x \cdot \textcolor{red}{5}}{6 \cdot \textcolor{red}{5}} - \dfrac{3 \cdot \textcolor{red}{3}}{10 \cdot \textcolor{red}{3}} \) |
| \(\dfrac{25x}{30} - \dfrac{9}{30} \) | |
| Відніміть чисельники і помістіть різницю над спільним знаменником. | \(\dfrac{25x - 9}{30} \) |
- Операція - множення; немає необхідності в спільному знаменнику.
| Для множення дробів помножте чисельники і помножте знаменники. | \(\dfrac{5x \cdot 3}{ 6 \cdot 10} \) |
| Перепишіть, показуючи загальні фактори. | \(\dfrac{\cancel{5} \cdot x \cdot \cancel{3}}{2 \cdot \cancel{3} \cdot 2 \cdot \cancel{5}} \) |
| Видаліть загальні фактори для спрощення. | \(\dfrac{x}{4} \) |
Спростити:
- \(\dfrac{3a}{4} - \dfrac{8}{9}\)
- \(\dfrac{3a}{4} \cdot \dfrac{8}{9}\)
- Відповідь на
-
\(\dfrac{27a-32}{36}\)
- Відповідь б
-
\(\dfrac{2a}{3}\)
Спростити:
- \(\dfrac{4k}{5} + \dfrac{5}{6}\)
- \(\dfrac{4k}{5} \div \dfrac{5}{6}\)
- Відповідь на
-
\(\dfrac{24k+25}{30}\)
- Відповідь б
-
\(\dfrac{24k}{25}\)
Використовуйте порядок операцій для спрощення складних дробів
У розділі «Множення та ділення мішаних чисел» та «Комплексні дроби» ми побачили, що складний дріб - це дріб, в якому чисельник або знаменник містить дріб. Ми спростили складні дроби, переписуючи їх як задачі ділення. Наприклад,
\[\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{5}{8}} = \dfrac{3}{4} \div \dfrac{5}{8} \nonumber \]
Зараз ми розглянемо складні дроби, в яких чисельник або знаменник можна спростити. Щоб слідувати порядку операцій, спочатку спрощуємо чисельник і знаменник окремо. Потім чисельник ділимо на знаменник.
Крок 1. Спростити чисельник.
Крок 2. Спростити знаменник.
Крок 3. Розділіть чисельник на знаменник.
Крок 4. Спростіть, якщо це можливо.
Спростити:\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}}{4 + 3^{2}}\).
Рішення
| Спростити чисельник. | \(\dfrac{\dfrac{1}{4}}{4 + 3^{2}}\) |
| Спростити термін з показником в знаменнику. | \(\dfrac{\dfrac{1}{4}}{4 + 9} \) |
| Додайте терміни в знаменник. | \(\dfrac{\dfrac{1}{4}}{13} \) |
| Розділіть чисельник на знаменник. | \(\dfrac{1}{4} \div 13 \) |
| Перепишіть як множення на зворотне. | \(\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{1}{13} \) |
| Помножити. | \(\dfrac{1}{52}\) |
Спростити:\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2}}{2^{3} + 2}\).
- Відповідь
-
\(\dfrac{1}{90}\)
Спростити:\(\dfrac{1 + 4^{2}}{\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2}}\).
- Відповідь
-
\(272\)
Спростити:\(\dfrac{\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3}}{\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6}}\).
Рішення
| Перепишіть чисельник з РК-дисплеєм 6 і знаменник з РК-дисплеєм 12. | \(\dfrac{\dfrac{3}{6} + \dfrac{4}{6}}{\dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12}} \) |
| Додайте в чисельнику. Віднімаємо в знаменнику. | \(\dfrac{\dfrac{7}{6}}{\dfrac{7}{12}} \) |
| Розділіть чисельник на знаменник. | \(\dfrac{7}{6} \div \dfrac{7}{12}\) |
| Перепишіть як множення на зворотне. | \(\dfrac{7}{6} \cdot \dfrac{12}{7} \) |
| Перепишіть, показуючи загальні фактори. | \(\dfrac{\cancel{7} \cdot \cancel{6} \cdot 2}{\cancel{6} \cancel{7} \cdot 1} \) |
| Спростити. | \(2 \) |
Спростити:\(\dfrac{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2}}{\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{3}}\).
- Відповідь
-
\(2\)
Спростити:\(\dfrac{\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}}\).
- Відповідь
-
\(\dfrac{2}{7}\)
Обчислення змінних виразів за допомогою дробів
Ми обчислювали вирази раніше, але тепер ми також можемо оцінювати вирази з дробами. Пам'ятайте, щоб оцінити вираз, ми підставляємо значення змінної в вираз, а потім спрощуємо.
Оцініть\(x + \dfrac{1}{3}\), коли
- \(x = - \dfrac{1}{3}\)
- \(x = - \dfrac{3}{4}\)
Рішення
- Щоб оцінити\(x + \dfrac{1}{3}\) коли\(x = − \dfrac{1}{3}\),\(− \dfrac{1}{3}\) підставляємо\(x\) в вираз.
| \(\textcolor{red}{- \dfrac{1}{3}}\)Замінюємо x. | \(\textcolor{red}{- \dfrac{1}{3}} + \dfrac{1}{3} \) |
| Спростити. | \(0 \) |
- Щоб оцінити\(x + \dfrac{1}{3}\) коли\(x = − \dfrac{3}{4}\),\(− \dfrac{3}{4}\) підставляємо\(x\) в вираз.
| \(\textcolor{red}{- \dfrac{3}{4}}\)Замінюємо x. | \(\textcolor{red}{- \dfrac{1}{3}} + \dfrac{1}{3}\) |
| Перепишіть як еквівалентні дроби з LCD, 12. | \(- \dfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \dfrac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} \) |
| Спростити чисельники і знаменники. | \(- \dfrac{9}{12} + \dfrac{4}{12} \) |
| Додати. | \(- \dfrac{5}{12} \) |
Оцініть\(x + \dfrac{3}{4}\), коли:
- \(x = - \dfrac{7}{4}\)
- \(x = - \dfrac{5}{4}\)
- Відповідь на
-
\(-1\)
- Відповідь б
-
\(-\dfrac{1}{2}\)
Оцініть\(y + \dfrac{1}{2}\), коли:
- \(y = \dfrac{2}{3}\)
- \(y = - \dfrac{3}{4}\)
- Відповідь на
-
\(\dfrac{7}{6}\)
- Відповідь б
-
\(-\dfrac{1}{4}\)
Оцініть\(y − \dfrac{5}{6}\), коли\(y = - \dfrac{2}{3}\).
Рішення
\(− \dfrac{2}{3}\)Підставляємо\(y\) в вираз.
| \(\textcolor{red}{- \dfrac{2}{3}}\)Замінник у. | \(\textcolor{red}{- \dfrac{2}{3}} - \dfrac{5}{6}\) |
| Перепишіть як еквівалентні дроби з РК-дисплеєм, 6. | \(- \dfrac{4}{6} - \dfrac{5}{6} \) |
| Відніміть. | \(- \dfrac{9}{6} \) |
| Спростити. | \(- \dfrac{3}{2} \) |
Оцініть\(y − \dfrac{1}{2}\), коли\(y = - \dfrac{1}{4}\).
- Відповідь
-
\(-\dfrac{3}{4}\)
Оцініть\(x − \dfrac{3}{8}\), коли\(x = - \dfrac{5}{2}\).
- Відповідь
-
\(-\dfrac{23}{8}\)
Оцініть\(2x^2y\), коли\(x = \dfrac{1}{4}\) і\(y = − \dfrac{2}{3}\).
Рішення
Підставляємо значення у вираз. В\(2x^2y\), експонента застосовується тільки до\(x\).
| \(\textcolor{red}{\dfrac{1}{4}}\)Замініть x і\(\textcolor{blue}{- \dfrac{2}{3}}\) на y. | \(2 \left(\textcolor{red}{\dfrac{1}{4}}\right)^{2} \left(\textcolor{blue}{- \dfrac{2}{3}}\right) \) |
| Спростіть експоненти спочатку. | \(2 \left(\dfrac{1}{16}\right) \left(- \dfrac{2}{3}\right)\) |
| Помножити. Продукт буде негативним. | \(- \dfrac{2}{1} \cdot \dfrac{1}{16} \cdot \dfrac{2}{3} \) |
| Спростити. | \(- \dfrac{4}{48} \) |
| Прибрати загальні фактори. | \(- \dfrac{1 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4} \cdot 12} \) |
| Спростити. | \(- \dfrac{1}{12} \) |
Оцініть:\(3ab^2\) коли\(a = − \dfrac{2}{3}\) і\(b = − \dfrac{1}{2}\).
- Відповідь
-
\(-\dfrac{1}{2}\)
Оцініть:\(4c^3d\) коли\(c = − \dfrac{1}{2}\) і\(d = − \dfrac{4}{3}\).
- Відповідь
-
\(\dfrac{2}{3}\)
Оцініть:\(\dfrac{p + q}{r}\) коли\(p = −4\)\(q = −2\), і\(r = 8\).
Рішення
Підставляємо значення в вираз і спрощуємо.
| \(\textcolor{red}{-4}\)Замінюємо p,\(\textcolor{blue}{-2}\) на q і\(\textcolor{magenta}{8}\) на r. | \(\dfrac{\textcolor{red}{-4} + \textcolor{blue}{(-2)}}{\textcolor{magenta}{8}} \) |
| Додайте в чисельник першим. | \(- \dfrac{6}{8}\) |
| Спростити. | \(- \dfrac{3}{4}\) |
Оцініть:\(\dfrac{a + b}{c}\) коли\(a = −8\)\(b = −7\), і\(c = 6\).
- Відповідь
-
\(-\dfrac{5}{2}\)
Оцініть:\(\dfrac{x + y}{z}\) коли\(x = 9\)\(y = −18\), і\(z =- 6\).
- Відповідь
-
\(\dfrac{3}{2}\)
Практика робить досконалим
Знайдіть найменш спільний знаменник (РК-дисплей)
У наступних вправах знайдіть найменший спільний знаменник (РК) для кожного набору дробів.
- \(\dfrac{2}{3}\)і\(\dfrac{3}{4}\)
- \(\dfrac{3}{4}\)і\(\dfrac{2}{5}\)
- \(\dfrac{7}{12}\)і\(\dfrac{5}{8}\)
- \(\dfrac{9}{16}\)і\(\dfrac{7}{12}\)
- \(\dfrac{13}{30}\)і\(\dfrac{25}{42}\)
- \(\dfrac{23}{30}\)і\(\dfrac{5}{48}\)
- \(\dfrac{21}{35}\)і\(\dfrac{39}{56}\)
- \(\dfrac{18}{35}\)і\(\dfrac{33}{49}\)
- \(\dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{6}\)і\(\dfrac{3}{4}\)
- \(\dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{4}\)і\(\dfrac{3}{5}\)
Перетворення дробів на еквівалентні дроби за допомогою РК-дисплея
У наступних вправах перетворіть на еквівалентні дроби за допомогою РК-дисплея.
- \(\dfrac{1}{3}\)а\(\dfrac{1}{4}\), РК-дисплей = 12
- \(\dfrac{1}{4}\)а\(\dfrac{1}{5}\), РК-дисплей = 20
- \(\dfrac{5}{12}\)а\(\dfrac{7}{8}\), РК = 24
- \(\dfrac{7}{12}\)а\(\dfrac{5}{8}\), РК = 24
- \(\dfrac{13}{16}\)а\(- \dfrac{11}{12}\), РК-дисплей = 48
- \(\dfrac{11}{16}\)а\(- \dfrac{5}{12}\), РК-дисплей = 48
- \(\dfrac{1}{3}, \dfrac{5}{6}\), і\(\dfrac{3}{4}\), РК-дисплей = 12
- \(\dfrac{1}{3}, \dfrac{3}{4}\), а\(\dfrac{3}{5}\), РК-дисплей = 60
Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками
У наступних вправах додайте або відніміть. Напишіть результат в спрощеному вигляді.
- \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5}\)
- \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}\)
- \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{7}\)
- \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{8}\)
- \(\dfrac{1}{3} - \left(- \dfrac{1}{9}\right)\)
- \(\dfrac{1}{4} - \left(- \dfrac{1}{8}\right)\)
- \(\dfrac{1}{5} - \left(- \dfrac{1}{10}\right)\)
- \(\dfrac{1}{2} - \left(- \dfrac{1}{6}\right)\)
- \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}\)
- \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{5}\)
- \(\dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{8}\)
- \(\dfrac{5}{12} + \dfrac{3}{8}\)
- \(\dfrac{7}{12} - \dfrac{9}{16}\)
- \(\dfrac{7}{16} - \dfrac{5}{12}\)
- \(\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{8}\)
- \(\dfrac{5}{8} - \dfrac{7}{12}\)
- \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{8}\)
- \(\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{4}\)
- \(− \dfrac{11}{30} + \dfrac{27}{40}\)
- \(− \dfrac{9}{20} + \dfrac{17}{30}\)
- \(− \dfrac{13}{30} + \dfrac{25}{42}\)
- \(− \dfrac{23}{30} + \dfrac{5}{48}\)
- \(− \dfrac{39}{56} - \dfrac{22}{35}\)
- \(− \dfrac{33}{49} - \dfrac{18}{35}\)
- \(- \dfrac{2}{3} - \left(- \dfrac{3}{4}\right)\)
- \(- \dfrac{3}{4} - \left(- \dfrac{4}{5}\right)\)
- \(- \dfrac{9}{16} - \left(- \dfrac{4}{5}\right)\)
- \(- \dfrac{7}{20} - \left(- \dfrac{5}{8}\right)\)
- 1 +\(\dfrac{7}{8}\)
- 1 +\(\dfrac{5}{6}\)
- 1 −\(\dfrac{5}{9}\)
- 1 −\(\dfrac{3}{10}\)
- \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{1}{4}\)
- \(\dfrac{y}{2} + \dfrac{2}{3}\)
- \(\dfrac{y}{4} - \dfrac{3}{5}\)
- \(\dfrac{x}{5} - \dfrac{1}{4}\)
Визначення та використання операцій дробу
У наступних вправах виконайте зазначені операції. Напишіть свої відповіді в спрощеній формі.
- (а)\(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{6}\) (б)\(\dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{6}\)
- (а)\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{6}\) (б)\(\dfrac{2}{3} \div \dfrac{1}{6}\)
- (а)\(- \dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{8}\) (б)\(- \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{1}{8}\)
- (а)\(- \dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{8}\) (б)\(- \dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{1}{8}\)
- (а)\(\dfrac{5n}{6} \div \dfrac{8}{15}\) (б)\(\dfrac{5n}{6} - \dfrac{8}{15}\)
- (а)\(\dfrac{3a}{8} \div \dfrac{7}{12}\) (б)\(\dfrac{3a}{8} - \dfrac{7}{12}\)
- (а)\(\dfrac{9}{10} \cdot \left(− \dfrac{11d}{12}\right)\) (б)\(\dfrac{9}{10} + \left(− \dfrac{11d}{12}\right)\)
- (а)\(\dfrac{4}{15} \cdot \left(− \dfrac{5}{q}\right)\) (б)\(\dfrac{4}{15} + \left(− \dfrac{5}{q}\right)\)
- \(- \dfrac{3}{8} \div \left(- \dfrac{3}{10}\right)\)
- \(- \dfrac{5}{12} \div \left(- \dfrac{5}{9}\right)\)
- \(- \dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{12}\)
- \(- \dfrac{1}{8} + \dfrac{7}{12}\)
- \(\dfrac{5}{6} − \dfrac{1}{9}\)
- \(\dfrac{5}{9} − \dfrac{1}{6}\)
- \(\dfrac{3}{8} \cdot \left(− \dfrac{10}{21}\right)\)
- \(\dfrac{7}{12} \cdot \left(− \dfrac{8}{35}\right)\)
- \(− \dfrac{7}{15} - \dfrac{y}{4}\)
- \(− \dfrac{3}{8} - \dfrac{x}{11}\)
- \(\dfrac{11}{12a} \cdot \dfrac{9a}{16}\)
- \(\dfrac{10y}{13} \cdot \dfrac{8}{15y}\)
Використовуйте порядок операцій для спрощення складних дробів
У наступних вправах спростити.
- \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{5} \right)^{2}}{2 + 3^{2}}\)
- \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{3} \right)^{2}}{5 + 2^{2}}\)
- \(\dfrac{2^{3} + 4^{2}}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2}}\)
- \(\dfrac{3^{3} - 3^{2}}{\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2}}\)
- \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{5} \right)^{2}}{\left(\dfrac{3}{7}\right)^{2}}\)
- \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{4} \right)^{2}}{\left(\dfrac{5}{8}\right)^{2}}\)
- \(\dfrac{2}{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{5}}\)
- \(\dfrac{5}{\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}}\)
- \(\dfrac{\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}}{\dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{3}}\)
- \(\dfrac{\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}}{\dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{3}}\)
- \(\dfrac{\dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{3}}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{8}}\)
- \(\dfrac{\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{5}}{\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{5}}\)
Змішана практика
У наступних вправах спростити.
- \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{5}{12}\)
- \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{3}{4}\)
- 1 −\(\dfrac{3}{5} \div \dfrac{1}{10}\)
- 1 −\(\dfrac{5}{6} \div \dfrac{1}{12}\)
- \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{4}\)
- \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{5}\)
- \(\dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{4}\)
- \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{5}{8} - \dfrac{3}{4}\)
- 12\(\left(\dfrac{9}{20} − \dfrac{4}{15}\right)\)
- 8\(\left(\dfrac{15}{16} − \dfrac{5}{6}\right)\)
- \(\dfrac{\dfrac{5}{8} + \dfrac{1}{6}}{\dfrac{19}{24}}\)
- \(\dfrac{\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{10}}{\dfrac{14}{30}}\)
- \(\left(\dfrac{5}{9} + \dfrac{1}{6}\right) \div \left(\dfrac{2}{3} − \dfrac{1}{2}\right)\)
- \(\left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{6}\right) \div \left(\dfrac{5}{8} − \dfrac{1}{3}\right)\)
У наступних вправах оцініть даний вираз. Висловлюйте свої відповіді в спрощеному вигляді, використовуючи при необхідності неправильні дроби.
- x +\(\dfrac{1}{2}\) коли
- х =\(− \dfrac{1}{8}\)
- х =\(− \dfrac{1}{2}\)
- x +\(\dfrac{2}{3}\) коли
- х =\(− \dfrac{1}{6}\)
- х =\(− \dfrac{5}{3}\)
- x +\(\left(− \dfrac{5}{6}\right)\) коли
- х =\(\dfrac{1}{3}\)
- х =\(− \dfrac{1}{6}\)
- x +\(\left(− \dfrac{11}{12}\right)\) коли
- х =\(\dfrac{11}{12}\)
- х =\(\dfrac{3}{4}\)
- x −\(\dfrac{2}{5}\) коли
- х =\(\dfrac{3}{5}\)
- х =\(- \dfrac{3}{5}\)
- x −\(\dfrac{1}{3}\) коли
- х =\(\dfrac{2}{3}\)
- х =\(- \dfrac{2}{3}\)
- \(\dfrac{7}{10}\)− w коли
- ш =\(\dfrac{1}{2}\)
- ш =\(- \dfrac{1}{2}\)
- \(\dfrac{5}{12}\)− w коли
- ш =\(\dfrac{1}{4}\)
- ш =\(- \dfrac{1}{4}\)
- 4р 2 q коли р =\(- \dfrac{1}{2}\) і q =\(\dfrac{5}{9}\)
- 5м 2 п при m =\(- \dfrac{2}{5}\) і n =\(\dfrac{1}{3}\)
- 2х 2 у 3, коли х =\(- \dfrac{2}{3}\) і у =\(- \dfrac{1}{2}\)
- 8u 2 v 3 при u =\(- \dfrac{3}{4}\) і v =\(- \dfrac{1}{2}\)
- \(\dfrac{u + v}{w}\)коли u = −4, v = −8, w = 2
- \(\dfrac{m + n}{p}\)при m = −6, n = −2, p = 4
- \(\dfrac{a + b}{a - b}\)коли a = −3, b = 8
- \(\dfrac{r - s}{r + s}\)коли r = 10, s = −5
Щоденна математика
- Прикраса Ларонда робить чохли для кинути подушки на її диван. Для кожного чохла подушки їй потрібен\(\dfrac{3}{16}\) двір друкованої тканини та\(\dfrac{3}{8}\) двір твердої тканини. Яка загальна кількість тканини Laronda потрібно для кожної наволочки?
- Випічка Ванесса - це випічка шоколадного печива та вівсяного печива. Їй потрібні\(1 \dfrac{1}{4}\) чашки цукру для шоколадного печива, і\(1 \dfrac{1}{8}\) чашки для вівсяного печива Скільки цукру їй потрібно взагалі?
Письмові вправи
- Поясніть, чому потрібно мати спільний знаменник для додавання або віднімання дробів.
- Поясніть, як знайти ЖК двох дробів.
Самостійна перевірка
(а) Після виконання вправ використовуйте цей контрольний список, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.
(b) Подивившись на контрольний список, ви вважаєте, що добре підготовлені до наступного розділу? Чому чи чому ні?