Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.E: Дроби (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57822

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    4.1 - Візуалізація дробів

    У наступних вправах назвіть частку кожної фігури, яка затінена.

    1. Показаний коло. Його ділять на 8 рівних частин. 5 штук розтушовують.
    2. Показаний квадрат. Його ділять на 9 рівних частин. 5 штук розтушовують.

    У наступних вправах назвіть неправильні дроби. Потім запишіть кожен неправильний дріб як змішане число.

    1. Показані два квадрати. Обидва розділені на чотири рівні частини. Квадрат зліва має всі 4 частини затінені. Квадрат праворуч має один шматок затінений.
    2. Показані два кола. Обидва розділені на дві рівні частини. Коло зліва має обидві частини затінені. Коло праворуч має один шматок затінений.

    У наступних вправах перетворіть неправильний дріб в змішане число.

    1. \(\dfrac{58}{15}\)
    2. \(\dfrac{63}{11}\)

    У наступних вправах перетворіть змішане число в неправильний дріб.

    1. \(12 \dfrac{1}{4}\)
    2. \(9 \dfrac{4}{5}\)
    3. Знайти три дроби, еквівалентні\(\dfrac{2}{5}\). Покажіть свої роботи, використовуючи цифри або алгебру.
    4. Знайти три дроби, еквівалентні\(− \dfrac{4}{3}\). Покажіть свої роботи, використовуючи цифри або алгебру.

    У наступних вправах знайдіть цифри на числовому рядку.

    1. \(\dfrac{5}{8}, \dfrac{4}{3}, 3 \dfrac{3}{4}\), 4
    2. \(\dfrac{1}{4}, − \dfrac{1}{4}, 1 \dfrac{1}{3}, −1 \dfrac{1}{3}, \dfrac{7}{2}, − \dfrac{7}{2}\)

    У наступних вправах замовляйте кожну пару чисел, використовуючи < or >.

    1. −1___\(− \dfrac{2}{5}\)
    2. \(−2 \dfrac{1}{2}\)___−3

    4.2 - Множення та ділення дробів

    У наступних вправах спростити.

    1. \(− \dfrac{63}{84}\)
    2. \(− \dfrac{90}{120}\)
    3. \(− \dfrac{14a}{14b}\)
    4. \(− \dfrac{8x}{8y}\)

    У наступних вправах помножте.

    1. \(\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{8}{13}\)
    2. \(− \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{12}{7}\)
    3. \(\dfrac{2}{9} \cdot \left(− \dfrac{45}{32}\right)\)
    4. 6м\(\cdot \dfrac{4}{11}\)
    5. \(− \dfrac{1}{4}\)(−32)
    6. \(3 \dfrac{1}{5} \cdot 1 \dfrac{7}{8}\)

    У наступних вправах знайдіть зворотне.

    1. \(\dfrac{2}{9}\)
    2. \(\dfrac{15}{4}\)
    3. 3
    4. \(− \dfrac{1}{4}\)
    5. Заповніть діаграму.
    Навпаки Абсолютне значення Взаємний
    \(- \dfrac{5}{13}\)      
    \(\dfrac{3}{10}\)      
    \(\dfrac{9}{4}\)      
    -12      

    У наступних вправах розділіть.

    1. \(\dfrac{2}{3} \div \dfrac{1}{6}\)
    2. \(\left(− \dfrac{3x}{5}\right) \div \left(− \dfrac{2y}{3}\right)\)
    3. \(\dfrac{4}{5} \div\)3
    4. 8\(\div 2 \dfrac{2}{3}\)
    5. \(8 \dfrac{2}{3} \div 1 \dfrac{1}{12}\)

    4.3 - Множення та ділення мішаних чисел та складних дробів

    У наступних вправах виконайте зазначену операцію.

    1. \(3 \dfrac{1}{5} \cdot 1 \dfrac{7}{8}\)
    2. \(−5 \dfrac{7}{12} \cdot 4 \dfrac{4}{11}\)
    3. 8\(\div 2 \dfrac{2}{3}\)
    4. \(8 \dfrac{2}{3} \div 1 \dfrac{1}{12}\)

    У наступних вправах перекладіть англійську фразу в алгебраїчний вираз.

    1. частка 8 і y
    2. частка V і різниця h і 6

    У наступних вправах спростіть складну фракцію.

    1. \(\dfrac{\dfrac{5}{8}}{\dfrac{4}{5}}\)
    2. \(\dfrac{\dfrac{8}{9}}{−4}\)
    3. \(\dfrac{\dfrac{n}{4}}{\dfrac{3}{8}}\)
    4. \(\dfrac{−1 \dfrac{5}{6}}{− \dfrac{1}{12}}\)

    У наступних вправах спростити.

    1. \(\dfrac{5 + 16}{5}\)
    2. \(\dfrac{8 \cdot 4 − 5^{2}}{3 \cdot 12}\)
    3. \(\dfrac{8 \cdot 7 + 5(8 − 10)}{9 \cdot 3 − 6 \cdot 4}\)

    4.4 - Додавання та віднімання дробів із загальними знаменниками

    У наступних вправах додайте.

    1. \(\dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{8}\)
    2. \(\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}\)
    3. \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{5}\)
    4. \(\dfrac{15}{32} + \dfrac{9}{32}\)
    5. \(\dfrac{x}{10} + \dfrac{7}{10}\)

    У наступних вправах відніміть.

    1. \(\dfrac{8}{11} − \dfrac{6}{11}\)
    2. \(\dfrac{11}{12} − \dfrac{5}{12}\)
    3. \(\dfrac{4}{5} − \dfrac{y}{5}\)
    4. \(− \dfrac{31}{30} − \dfrac{7}{30}\)
    5. \(\dfrac{3}{2} − \left(\dfrac{3}{2}\right)\)
    6. \(\dfrac{11}{15} − \dfrac{5}{15} − \left(− \dfrac{2}{15}\right)\)

    4.5 - Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками

    У наступних вправах знайдіть найменш спільний знаменник.

    1. \(\dfrac{1}{3}\)і\(\dfrac{1}{12}\)
    2. \(\dfrac{1}{3}\)і\(\dfrac{4}{5}\)
    3. \(\dfrac{8}{15}\)і\(\dfrac{11}{20}\)
    4. \(\dfrac{3}{4}, \dfrac{1}{6}\), і\(\dfrac{5}{10}\)

    У наступних вправах змініть на еквівалентні дроби за допомогою даного РК-дисплея.

    1. \(\dfrac{1}{3}\)а\(\dfrac{1}{5}\), РК-дисплей = 15
    2. \(\dfrac{3}{8}\)а\(\dfrac{5}{6}\), РК = 24
    3. \(− \dfrac{9}{16}\)а\(\dfrac{5}{12}\), РК-дисплей = 48
    4. \(\dfrac{1}{3}, \dfrac{3}{4}\)а\(\dfrac{4}{5}\), РК = 60

    У наступних вправах виконати зазначені операції і спростити.

    1. \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{3}\)
    2. \(\dfrac{11}{12} − \dfrac{2}{3}\)
    3. \(− \dfrac{9}{10} − \dfrac{3}{4}\)
    4. \(− \dfrac{11}{36} − \dfrac{11}{20}\)
    5. \(− \dfrac{22}{25} + \dfrac{9}{40}\)
    6. \(\dfrac{y}{10} − \dfrac{1}{3}\)
    7. \(\dfrac{2}{5} + \left(− \dfrac{5}{9}\right)\)
    8. \(\dfrac{4}{11} \div \dfrac{2}{7d}\)
    9. \(\dfrac{2}{5} + \left(− \dfrac{3n}{8}\right) \left(− \dfrac{2}{9n}\right)\)
    10. \(\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2}}{\left(\dfrac{5}{8}\right)^{2}}\)
    11. \(\left(\dfrac{11}{12} + \dfrac{3}{8}\right) \div \left(\dfrac{5}{6} − \dfrac{1}{10}\right)\)

    У наступних вправах оцініть.

    1. y −\(\dfrac{4}{5}\) коли (a) y =\(− \dfrac{4}{5}\) (b) y =\(\dfrac{1}{4}\)
    2. 6мн 2 при m =\(\dfrac{3}{4}\) і n =\(− \dfrac{1}{3}\)

    4.6 - Додавання та віднімання змішаних чисел

    У наступних вправах виконайте зазначену операцію.

    1. \(4 \dfrac{1}{3} + 9 \dfrac{1}{3}\)
    2. \(6 \dfrac{2}{5} + 7 \dfrac{3}{5}\)
    3. \(5 \dfrac{8}{11} + 2 \dfrac{4}{11}\)
    4. \(3 \dfrac{5}{8} + 3 \dfrac{7}{8}\)
    5. \(9 \dfrac{13}{20} − 4 \dfrac{11}{20}\)
    6. \(2 \dfrac{3}{10} − 1 \dfrac{9}{10}\)
    7. \(2 \dfrac{11}{12} − 1 \dfrac{7}{12}\)
    8. \(8 \dfrac{6}{11} − 2 \dfrac{9}{11}\)

    4.7 - Розв'язувати рівняння з дробами

    У наступних вправах визначте, чи є кожне число розв'язком даного рівняння.

    1. x −\(\dfrac{1}{2}\) =\(\dfrac{1}{6}\):
      1. х = 1
      2. х =\(\dfrac{2}{3}\)
      3. х =\(− \dfrac{1}{3}\)
    2. у +\(\dfrac{3}{5}\) =\(\dfrac{5}{9}\):
      1. у =\(\dfrac{1}{2}\)
      2. у =\(\dfrac{52}{45}\)
      3. у =\(− \dfrac{2}{45}\)

    У наступних вправах розв'яжіть рівняння.

    1. п +\(\dfrac{9}{11}\) =\(\dfrac{4}{11}\)
    2. x −\(\dfrac{1}{6}\) =\(\dfrac{7}{6}\)
    3. h −\(\left(- \dfrac{7}{8}\right)\) =\(− \dfrac{2}{5}\)
    4. \(\dfrac{x}{5}\)= −10
    5. −z = 23

    У наступних вправах перекладіть і вирішуйте.

    1. Сума двох третин і n дорівнює\(− \dfrac{3}{5}\).
    2. Різниця q і одна десята є\(\dfrac{1}{2}\).
    3. Коефіцієнт p та −4 дорівнює −8.
    4. Три восьмі у дорівнює 24.

    ПРАКТИКА ТЕСТ

    Перетворення неправильного дробу в мішане число.

    1. \(\dfrac{19}{5}\)

    Перетворіть мішане число на неправильний дріб.

    1. \(3 \dfrac{2}{7}\)

    Знайдіть цифри на числовому рядку.

    1. \(\dfrac{1}{2}, 1 \dfrac{2}{3}, −2 \dfrac{3}{4}\), і\(\dfrac{9}{4}\)

    У наступних вправах спростити.

    1. \(\dfrac{5}{20}\)
    2. \(\dfrac{18r}{27s}\)
    3. \(\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{4}\)
    4. \(\dfrac{3}{5} \cdot\)15
    5. −36у\(\left(− \dfrac{4}{9}\right)\)
    6. \(−5 \dfrac{7}{12} \cdot 4 \dfrac{4}{11}\)
    7. \(− \dfrac{5}{6} \div \dfrac{5}{12}\)
    8. \(\dfrac{7}{11} \div \left(− \dfrac{7}{11}\right)\)
    9. \(\dfrac{9a}{10} \div \dfrac{15a}{8}\)
    10. \(−6 \dfrac{2}{5} \div\)4
    11. \(\left(−15 \dfrac{5}{6}\right) \div \left(−3 \dfrac{1}{6}\right)\)
    12. \(\dfrac{−6}{\dfrac{6}{11}}\)
    13. \(\dfrac{\dfrac{p}{2}}{\dfrac{q}{5}}\)
    14. \(\dfrac{− \dfrac{4}{15}}{−2 \dfrac{2}{3}}\)
    15. \(\dfrac{9^{2} − 4^{2}}{9 − 4}\)
    16. \(\dfrac{2}{d} + \dfrac{9}{d}\)
    17. \(− \dfrac{3}{13} + \left(− \dfrac{4}{13}\right)\)
    18. \(− \dfrac{22}{25} + \dfrac{9}{40}\)
    19. \(\dfrac{2}{5} + \left(− \dfrac{7}{5}\right)\)
    20. \(− \dfrac{3}{10} + \left(- \dfrac{5}{8}\right)\)
    21. \(− \dfrac{3}{4} \div \dfrac{x}{3}\)
    22. \(\dfrac{2^{3} − 2^{2}}{\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2}}\)
    23. \(\dfrac{\dfrac{5}{14} + \dfrac{1}{8}}{\dfrac{9}{56}}\)

    Оцінити.

    1. х +\(\dfrac{1}{3}\) коли (а) х =\(\dfrac{2}{3}\) (б) х =\(− \dfrac{5}{6}\)

    У наступних вправах розв'яжіть рівняння.

    1. у +\(\dfrac{3}{5}\) =\(\dfrac{7}{5}\)
    2. а −\(\dfrac{3}{10}\) =\(− \dfrac{9}{10}\)
    3. f +\(\left(− \dfrac{2}{3}\right)\) =\(\dfrac{5}{12}\)
    4. \(\dfrac{m}{−2}\)= −16
    5. \(− \dfrac{2}{3}\)с = 18
    6. Перекласти та розв'язати: Частка p та −4 дорівнює −8. Вирішити для р.

    Автори та атрибуція