9: Природний відрахування
- Page ID
- 52845
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 9.1: Правила та похідні
- Природні докази відрахування починаються з припущень. Потім застосовуються правила умовиводу. Припущення «розряджаються» за правилами\(\lnot\text{Intro}\)\({\rightarrow}\text{Intro}\),\(\lor\text{Elim}\) і\(\exists\text{Elim}\) умовивід.
- 9.2: Пропозиційні правила
- Правила для, ─, →, ¬, і
- 9.3: Правила кількісного визначення
- Правила для і
- 9.4: Похідні
- Кожна деривація або є припущенням самостійно, або складається з одного, двох або трьох похідних з подальшим правильним висновком.
- 9.5: Приклади похідних
- Похідні речень\((A \land B) \rightarrow A\) і\((\lnot A \lor B) \rightarrow (A \rightarrow B)\), і приклад\(\bot_C\) правила
- 9.6: Похідні з кількісними показниками
- Маючи справу з квантифікаторами, ми повинні переконатися, що не порушувати умову власної змінної, а іноді це вимагає від нас пограти з порядком проведення певних висновків.
- 9.7: Доказно-теоретичні поняття
- Подібно до того, як ми визначили низку важливих семантичних понять (валідність, тяговість, задовільність), ми тепер визначаємо відповідні теоретичні поняття.
- 9.8: Вихідність та послідовність
- Зараз ми встановимо ряд властивостей відношення похідності.
- 9.11: Охоронність
- Система деривації, така як природний дедукція, є здоровою, якщо вона не може вивести речі, які насправді не слідують.
- 9.12: Похідні з присудком ідентичності
- Похідні з присудком ідентичності вимагають додаткових правил висновку.
- 9.13: Обґрунтованість із присудком ідентичності
- Природний відрахування з правилами для = - це звук.