Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6: Вакуумні рішення

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    77557

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У цьому розділі ми досліджуємо загальну відносність в областях простору, які не мають значення, щоб виступати джерелами гравітаційного поля. Однак ми не будемо обмежуватися обчисленням просторучасу у випадках, коли весь Всесвіт не має ніякого значення. Наприклад, ми зможемо обчислити загальнорелятивістські ефекти в регіоні, що оточує землю, включаючи повний розрахунок геодезичного ефекту, який оцінювався в розділі 5.5 тільки з точністю до порядку. Ми можемо мати джерела, але ми просто не будемо описувати метрику в регіонах, де існують джерела, наприклад, всередині землі. Перевага прийняття цього обмеження полягає в тому, що в регіонах порожнього простору нам не доведеться турбуватися про деталі тензора енергії напруженості або про те, як він пов'язаний з кривизною. Як і повинно бути правдоподібним на основі фізичної мотивації, наведеної в розділі 5.1, польові рівняння у вакуумі просто\(R_{ab} = 0\).

    • 6.1: Горизонти подій
      Один, здавалося б, тривіальний спосіб генерувати розв'язки рівнянь поля у вакуумі - це просто почати з плоского лоренціанського простору-часу і зробити зміну координат. Це може здатися безглуздим, оскільки це просто дало б новий опис (і, ймовірно, менш зручний і описовий) того ж старого, нудного, плоского просторучасу. Виявляється, однак, що деякі дуже цікаві речі можуть статися, коли ми це зробимо.
    • 6.2: Метрика Шварцшильда (частина 1)
      Тепер ми поставили перед собою мету знайти метрику, що описує статичний простор поза сферично симетричним, необертається тілом маси m, яке вперше було вирішено Карлом Шварцшильдом у 1915 році. Одним з побічних продуктів знаходження цієї метрики буде можливість точно розрахувати геодезичний ефект, але він матиме більш далекосяжні наслідки, в тому числі і існування чорних дір.
    • 6.3: Метрика Шварцшильда (частина 2)
      Тепер ми обчислимо геодезичний вплив на гравітаційний зонд B, включаючи всі коефіцієнти ніклінгу 3 та π. Щоб фізика була зрозумілою, підходимо до фактичного розрахунку через ряд розминки.
    • 6.4: Чорні діри (частина 1)
      Провокаційною особливістю метрики Шварцшильда є те, що вона має елементи, які вибухають при r=0 і при r=2m. Якщо це опис сонця, наприклад, то ці особливості не мають фізичного значення, оскільки ми вирішили лише рівняння поля Ейнштейна для вакуумної області поза сонцем, тоді як r=2m лежав би приблизно в 3 км від центру сонця. Крім того, можливо, що одна або обидві ці особливості є не що інше, як місце, де наша система координат погано поводиться.
    • 6.5: Чорні діри (частина 2)
      Сингулярності також можуть виникати без будь-якого вибуху в кривизні. Прикладом цього є конічна сингулярність.
    • 6.6: Вироджені розчини
      Отже, виявляється, що підпис простору-часу - це те, що апріорі не піддається пізнанню, і його потрібно визначати експериментом. Коли річ повинна бути експериментально спостережуваною, загальна відносність говорить нам, що вона краще була незалежною від координат. Чи так це? Пропозиція з лінійної алгебри під назвою закон інерції Сильвестра спонукає нас вірити, що це так.
    • 6.E: Вакуумні рішення (вправи)

    Мініатюра: Концепція цього художника ілюструє надмасивну чорну діру з масою нашого сонця в мільйони до мільярдів разів. Надмасивні чорні діри - надзвичайно щільні об'єкти, поховані в серцях галактик. (Громадське надбання; НАСА/JPL-Калтех).