3: Цілі числа
- Page ID
- 57682
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
На висоті понад 29,000 футів гора Еверест виступає найвищою вершиною на суші. Розташована уздовж кордону Непалу і Китаю, гора Еверест також відома своїм екстремальним кліматом. Біля вершини температури ніколи не піднімаються вище замерзання. Щорічно альпіністи з усього світу сміливі екстремальні умови, намагаючись масштабувати величезну висоту. Тільки деякі з них успішні. Описуючи різку зміну висоти, яку відчувають альпіністи, і зміна температури вимагає використання чисел, які простягаються як вище, так і нижче нуля. У цьому розділі ми опишемо ці види чисел і операції з їх використанням.
- 3.1: Вступ до цілих чисел (частина 1)
- Протилежність числу - це число, яке знаходиться на однаковій відстані від нуля на числовій лінії, але на протилежному боці від нуля. Так само, як одне і те ж слово в англійській мові може мати різні значення, один і той же символ в алгебрі може мати різні значення. Отже, в протилежному позначенні -a означає протилежне числу a. цілі числа - це підрахунок чисел, їх протилежностей, і нуль. Абсолютне значення числа - це його відстань від 0 на числовому рядку.
- 3.2: Вступ до цілих чисел (частина 2)
- Щоб вирішити реальні проблеми, нам спочатку потрібно прочитати проблему, щоб визначити, що ми шукаємо. Потім ми пишемо словесну фразу, яка дає інформацію, щоб знайти її. Далі ми переводимо словосполучення в математичні позначення, а потім спрощуємо. Нарешті, ми перекладаємо математичні позначення в речення, щоб відповісти на питання.
- 3.3: Додати цілі числа (частина 1)
- Для того щоб зрозуміти, як працює додавання і віднімання негативних чисел, скористаємося двома кольоровими лічильниками. Ми дозволяємо синій лічильник представляють позитивне число і червоний лічильник буде представляти негативне число. Коли знаки чисел однакові, лічильники будуть все одного кольору, тому додайте їх разом. Коли знаки чисел різні, деякі лічильники складають нейтральні пари, тому відніміть їх, щоб побачити, скільки залишилося.
- 3.4: Додати цілі числа (частина 2)
- Щоб вирішити реальні проблеми, нам спочатку потрібно прочитати проблему, щоб визначити, що ми шукаємо. Потім ми пишемо словесну фразу, яка дає інформацію, щоб знайти її. Далі ми переводимо словосполучення в математичні позначення, а потім спрощуємо. Нарешті, ми перекладаємо математичні позначення в речення, щоб відповісти на питання.
- 3.5: Відніміть цілі числа (частина 1)
- Ми продовжуємо використовувати сині лічильники для представлення позитивних чисел, а червоні - для відображення негативних чисел. Коли буде достатньо лічильників певного кольору, щоб відняти, віднімаємо. Але, коли не вистачає лічильників, щоб забрати, додайте нейтральні пари і потім відніміть. Властивість віднімання стверджує, що віднімання знакових чисел можна зробити шляхом додавання протилежного.
- 3.6: Відніміть цілі числа (частина 2)
- Щоб вирішити реальні проблеми, нам спочатку потрібно прочитати проблему, щоб визначити, що ми шукаємо. Потім ми пишемо словесну фразу, яка дає інформацію, щоб знайти її. Далі ми переводимо словосполучення в математичні позначення, а потім спрощуємо. Нарешті, ми перекладаємо математичні позначення в речення, щоб відповісти на питання.
- 3.7: Множення та ділення цілих чисел (частина 1)
- Множення або ділення двох чисел з однаковим знаком, позитивним або негативним, призведе до отримання позитивного числа. При множенні або діленні двох чисел з різними знаками буде отримано від'ємне число. Також множення або ділення числа на -1 дає його протилежність.
- 3.8: Множення та ділення цілих чисел (частина 2)
- Щоб вирішити реальні проблеми, нам спочатку потрібно прочитати проблему, щоб визначити, що ми шукаємо. Потім ми пишемо словесну фразу, яка дає інформацію, щоб знайти її. Далі ми переводимо словосполучення в математичні позначення, а потім спрощуємо. Нарешті, ми перекладаємо математичні позначення в речення, щоб відповісти на питання.
- 3.9: Розв'язувати рівняння за допомогою цілих чисел; Властивість поділу рівності (частина 1)
- Щоб визначити, чи є число розв'язком рівняння, спочатку підставити число для змінної в рівнянні. Потім спростіть вирази по обидва боки рівняння і визначте, чи є отримане рівняння істинним чи ні. Якщо це правда, число - це рішення. Але якщо це не відповідає дійсності, число не є рішенням. Властивості віднімання, додавання та ділення рівності можуть бути використані для пошуку розв'язків рівнянь.
- 3.10: Розв'язувати рівняння за допомогою цілих чисел; Властивість поділу рівності (частина 2)
- Щоб вирішити реальні проблеми, нам спочатку потрібно прочитати проблему, щоб визначити, що ми шукаємо. Потім ми пишемо словесну фразу, яка дає інформацію, щоб знайти її. Далі ми переводимо словосполучення в математичні позначення, а потім спрощуємо. Нарешті, ми перекладаємо математичні позначення в речення, щоб відповісти на питання.
Малюнок 3.1 - Пік Евересту. (Кредит: Гюнтер Хагляйтнер, Flickr)