8: Атом водню
- Page ID
- 18715
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Атом водню представляє особливий інтерес, оскільки хвильові функції атома водню, отримані при розв'язанні рівняння атома водню Шредінгера, є сукупністю функцій, званих атомними орбіталями, які можуть бути використані для опису більш складних атомів і навіть молекул. Ця функція особливо корисна, оскільки, як ми побачимо в розділах 9 та 10, рівняння Шредінгера для більш складних хімічних систем не може бути розв'язане аналітично. Використовуючи атомні орбіталі, отримані з розчину рівняння атома водню Шредінгера, ми можемо описати структуру і реакційну здатність молекул і характер хімічних зв'язків. За допомогою квантової обробки цієї системи кількісно прогнозуються відстані та інтенсивності спектроскопічних переходів між електронними станами атома водню.
- 8.1: Рівняння Шредінгера
- Атом водню, що складається з електрона і протона, являє собою двочастинкову систему, а внутрішній рух двох частинок навколо їх центру маси еквівалентно руху однієї частинки з відновленою масою.
- 8.2: Функції хвиль
- Розв'язками рівняння атома водню Шредінгера є функціями, які є добутком сферичної гармонічної функції та радіальної функції.
- 8.3: Орбітальні рівні енергії, правила вибору та спектроскопія
- Власні значення орбітальної енергії, отримані при розв'язанні рівняння Шредінгера атома водню, є негативними і наближаються до нуля, коли квантове число n наближається до нескінченності. Оскільки атом водню використовується як основа для багатоелектронних систем, корисно пам'ятати про загальну енергію (енергію зв'язку) атома водню наземного стану.
- 8.4: Магнітні властивості та ефект Зеемана
- Електрони в атомах також є рухомими зарядами з кутовим імпульсом, тому вони теж виробляють магнітний диполь, тому деякі матеріали є магнітними. Магнітний диполь взаємодіє з прикладеним магнітним полем, і енергія цієї взаємодії задається скалярним добутком магнітного дипольного моменту, і магнітним полем.
- 8.5: Відкриття електронного спина
- Потім ми маємо заряд, що рухається по колу, кутовий момент і магнітний момент, який взаємодіє з магнітним полем і дає нам ефект Зеемана, який ми спостерігали. Щоб описати спін електронів з квантової механічної точки зору, ми повинні мати спінові хвильові функції та спінові оператори. Властивості спінових станів виведені з експериментальних спостережень та за аналогією з нашою обробкою станів, що виникають внаслідок орбітального кутового імпульсу електрона.
- 8.6: Інші одноелектронні системи
- Квантова механічна обробка атома водню може бути легко поширена на інші одноелектронні системи\(He^+\)\(Li^{2+}\), такі як, тощо Гамільтоніан змінюється в двох місцях. Найголовніше, термін потенційної енергії змінюється для обліку заряду ядра, який є атомним номером атома або іона\(Z\), разів основною одиницею заряду,\(e\).
- 8.7: Спін-орбіталі та електронні конфігурації
- Хвильові функції, отримані при розв'язанні рівняння Шредінгера атома водню, пов'язані з орбітальним кутовим рухом і часто називаються просторовими хвильовими функціями, щоб диференціювати їх від спінових хвильових функцій. Повна хвильова функція для електрона в атомі водню повинна містити як просторові, так і спінові компоненти.
- 8.8: З'єднання кутового моменту та спектроскопічних термінових символів
- Спостереження тонкої структури атомних викидів водню показало, що орбітальна діаграма рівня енергії не повністю описує енергетичні рівні атомів. Ця тонка структура також надала ключові докази на той час існування електронного спіна, який використовувався не тільки для якісного пояснення мультиплетів, але й для надання високоточних розрахунків розщеплення мультиплетів.
- 8.E: Атом водню (вправи)
- Вправи для «Квантових станів атомів і молекул» TextMap від Zielinksi et al.