Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.E: Атом водню (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    18729

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Q8.1

    Обчисліть щільність ймовірності для електрона водню 1s на відстані 3a 0 від протона по осі z (a 0 - радіус Бора).

    Q8.2

    Обчисліть густину радіальної ймовірності для електрона водню 1s, щоб бути 3a 0 від протона.

    Q8.3

    Обчисліть ймовірність того, що електрон водню 1s знаходиться на відстані 3a 0 від ядра.

    Q8.4

    Обчисліть і порівняти середні відстані електрона від протона для водню 1s орбіталі та 2s орбіталі. Яке розуміння ви отримуєте від цього порівняння?

    Q8.5

    Яка відсоткова похибка в енергії 1s орбіталі, якщо електронна маса використовується для обчислення енергії, а не зменшеної маси?

    Q8.6

    Обчисліть енергії (в одиницях електронвольт і хвильовихчисел) трьох переходів 1s до 2p для атома водню в магнітному полі 10 Тесли.

    Q8.7

    Обчисліть частоту випромінювання, яка б поглинулася внаслідок зміни електронного спінового стану атома водню в магнітному полі 10 Тесли. Порівняйте енергію цього переходу з енергією переходів 1s до 2p в попередній задачі. Яке розуміння ви отримуєте від цього порівняння?

    Q8.8

    Що більше для атома водню, розщеплення Зеемана внаслідок спінового руху (електрон в 1-й орбіталі) або розщеплення Зеемана внаслідок орбітального руху (електрон на орбіталі 2p, нехтуючи спином)? Чому один більший за інший?

    КВ 8.9

    Яка різниця між середнім значенням\(r\) і найбільш ймовірним значенням того,\(r\) де\(r\) відстань електрона від ядра?

    Q8.10

    Показати, що орбіталі, спрямовані вздовж осі x і y, можуть бути сформовані шляхом прийняття лінійних комбінацій сферичних гармонік\(Y^{+1}_1\) і\(Y^{-1}_1\). Ці орбіталі називаються\(p_x\) і\(p_y\). Чому, на вашу думку, хіміки вважають за краще використовувати px і py, а не власні функції кутового моменту?

    Q8.11

    Які значення очікувань і\(\hat {L}_z\) для трьох хвильових\(\hat {L}_x, \hat {L}_y \) функцій 2p?

    Q8.12

    Чому можуть\(\hat {H}, \hat {L} ^2\), і\(\hat {L} _z\) мати однакові власні функції?

    Q8.13

    Вивести правила вибору електронних переходів в атомі водню. Див. Розділ 8.3 вище та правила вибору в Главі 7. Використовуйте Mathcad для генерації густини радіальної ймовірності для атомних орбіталей 3s, 3p та 3d водню. Яке розуміння ви отримуєте, порівнюючи ці сюжети?

    Q8.14

    Вивчіть Періодичну таблицю та поясніть взаємозв'язок між кількістю та типами атомних орбіталей, включаючи спін, та стовпцями та рядками.

    Template:Zielinski