Дискретна математика (Levin)
- Page ID
- 64433
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Цей текст має на меті дати вступ до вибору тем з дискретної математики на рівні, відповідному для першого або другого курсу студентських математичних спеціальностей, особливо тих, хто має намір викладати математику середньої та середньої школи. Різниця між цим текстом та більшістю інших дискретних математичних книг полягає в тому, що ця книга призначена для використання в класі, який викладається за допомогою проблемно-орієнтованих або запитів методів.
- 3: Символічна логіка та докази
- Логіка - це вивчення слідства. З огляду на кілька математичних тверджень або фактів, ми хочемо мати можливість зробити деякі висновки. Всякий раз, коли ми знаходимо «відповідь» в математиці, ми дійсно маємо (можливо, прихований) аргумент. Математика насправді полягає в тому, щоб довести загальні твердження (наприклад, теорема про проміжні значення), і це теж робиться за допомогою аргументу, який зазвичай називають доказом. Ми починаємо з деяких заданих умов, передумов нашого аргументу, і з них ми знаходимо наслідок інтересу, наш висновок.
- 4: Теорія графів
- Теорія графів - відносно нова область математики, вперше вивчена надвідомим математиком Леонардом Ейлером в 1735 році. З тих пір вона розцвіла до потужного інструменту, який використовується майже в кожній галузі науки і в даний час є активною областю математичних досліджень.
Мініатюра: діаграма Венна, що ілюструє перетин двох множин. (Громадське надбання; Цефей через Вікіпедію).