5: Додаткові теми
- Page ID
- 64470
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 5.1: Генеруючі функції
- Існує надзвичайно потужний інструмент в дискретній математиці, який використовується для маніпулювання послідовностями, які називаються генеруючою функцією. Ідея така: замість нескінченної послідовності (наприклад: 2,3,5,8,12,...) ми дивимося на одну функцію, яка кодує послідовність. Але не функція, яка дає n у термін як вихід. Замість цього функція, чиї ряди степенів (як з числення) «відображає» терміни послідовності.
- 5.2: Вступ до теорії чисел
- Це головне питання теорії чисел: величезна, давня, складна, і перш за все, красива галузь математики. Історично теорія чисел була відома як Королева математики і була дуже галуззю чистої математики, вивчалася заради себе, а не як засіб для розуміння реальних додатків. Однак це змінилося в останні роки, оскільки були виявлені застосування теорії чисел.