5: Додаткові теми
- 5.1: Генеруючі функції
- Існує надзвичайно потужний інструмент в дискретній математиці, який використовується для маніпулювання послідовностями, які називаються генеруючою функцією. Ідея така: замість нескінченної послідовності (наприклад: 2,3,5,8,12,...) ми дивимося на одну функцію, яка кодує послідовність. Але не функція, яка дає n у термін як вихід. Замість цього функція, чиї ряди степенів (як з числення) «відображає» терміни послідовності.
- 5.2: Вступ до теорії чисел
- Це головне питання теорії чисел: величезна, давня, складна, і перш за все, красива галузь математики. Історично теорія чисел була відома як Королева математики і була дуже галуззю чистої математики, вивчалася заради себе, а не як засіб для розуміння реальних додатків. Однак це змінилося в останні роки, оскільки були виявлені застосування теорії чисел.