Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

13: Перетворення Лапласа

Перетворення Лапласа приймає функцію часу і перетворює її на функцію комплексної змінноїs. Оскільки перетворення є оборотним, жодна інформація не втрачається, і розумно думати про функціюf(t) та її перетворення ЛапласаF(s) як про два погляди одного і того ж явища. Кожен вид має своє застосування і деякі особливості явища легше зрозуміти в тому чи іншому погляді.

Ми можемо використовувати перетворення Лапласа для перетворення лінійної інваріантної системи часу з часової області вs -область. Це призводить до системної функціїG(s) системи — це та сама системна функція, яка використовується в критерії стабільності Найквіста.

Однією з важливих особливостей перетворення Лапласа є те, що воно може перетворювати аналітичні задачі в алгебраїчні задачі. Ми побачимо приклади цього для диференціальних рівнянь.