8: Експоненціальні та логарифмічні функції
- Page ID
- 58020
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 8.1: Показники та коріння
- Показники можуть бути використані для опису не тільки степеней (наприклад, 52 і 23), але і коренів (наприклад, квадратних коренів і кубічних коренів). По дорозі ми визначимо вищі коріння і розвинемо кілька їх властивостей. Більш детальна робота з корінням буде потім взята в наступному розділі.
- 8.3: Застосування експоненціальних функцій
- У попередньому розділі ми розглянули проблему зростання населення, в якій населення щорічно зростало на фіксований відсоток. У такому випадку ми виявили, що популяція може бути описана експоненціальною функцією. Подібний аналіз покаже, що будь-який процес, в якому кількість зростає на фіксований відсоток щороку (або кожен день, годину тощо), може бути змодельований експоненціальною функцією. Складні відсотки - хороший приклад такого процесу.