20.4: Читання запитань
- Page ID
- 64408
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Чому аксіоми векторного простору мають лише чотири умови, а не десять, які ви, можливо, бачили вперше, коли побачили аксіоматичне визначення?
Набір\(V={\mathbb Q}(\sqrt{11})=\{a+b\sqrt{11}\mid a,b\in{\mathbb Q}\}\) являє собою векторний простір. Ретельно визначте операції над цим набором, які зроблять це можливим. Опишіть підпростір, що охоплюється\(S=\{\mathbf{u}\}\text{,}\) де\(\mathbf{u}=3+\frac{2}{7}\sqrt{11}\in V\text{.}\)
Напишіть довгий абзац, або короткий нарис, про важливість лінійної незалежності в лінійній алгебрі.
Напишіть довгий абзац, або короткий есе, про важливість охоплюючих множин в лінійній алгебрі.
«Лінійна алгебра - це все про лінійні комбінації». Поясніть, чому ви можете сказати це.