Search

4.31: Конверс теореми Піфагора
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/04%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8/4.31%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%9F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0
Конверс теореми Піфагора стверджує, що якщо квадрат довжини однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, то кут, протилежний найдовшій стороні, є прямим кутом. Теорема П...Конверс теореми Піфагора стверджує, що якщо квадрат довжини однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, то кут, протилежний найдовшій стороні, є прямим кутом. Теорема Піфагора - це математична залежність між сторонами прямокутного трикутника, задана\(a^2+b^2=c^2\), де a і b - катети трикутника, а c - гіпотенуза трикутника. Піфагорійська трійка - це набір з трьох цілих чисел a, b і c, які задовольняють теоремі Піфагора,\(a^2+b^2=c^2\).
8.12: Програмне забезпечення геометрії та графічні обертання
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/08%3A_%D0%96%D0%BE%D1%80%D1%81%D1%82%D0%BA%D1%96_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/8.12%3A_%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Зверніть увагу, що напрямок кута проти годинникової стрілки, тому вимірювання кута -\(155^{\circ}\) CCW або\(155^{\circ}\). Зверніть увагу, що напрямок кута проти годинникової стрілки, тому вимірюванн...Зверніть увагу, що напрямок кута проти годинникової стрілки, тому вимірювання кута -\(155^{\circ}\) CCW або\(155^{\circ}\). Зверніть увагу, що напрямок кута проти годинникової стрілки, тому вимірювання кута -\(225^{\circ}\) CCW або\(225^{\circ}\). Поверніть вищевказану фігуру\(90^{\circ}\) проти годинникової стрілки навколо початку. Поверніть вищевказану фігуру\(270^{\circ}\) проти годинникової стрілки навколо початку.
9.17: Обсяг пірамід
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/09%3A_%D0%A2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D1%96_%D1%84%D1%96%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B8/9.17%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%8F%D0%B3_%D0%BF%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%B4
Щоб знайти обсяг піраміди, візьміть площу\(B\) підстави, і помножте її на висоту, а потім помножте її на\(\dfrac{1}{3}\). Вони хочуть з'ясувати обсяг піску, необхідний для створення пісочної скульптур...Щоб знайти обсяг піраміди, візьміть площу\(B\) підстави, і помножте її на висоту, а потім помножте її на\(\dfrac{1}{3}\). Вони хочуть з'ясувати обсяг піску, необхідний для створення пісочної скульптурної піраміди з основою 4 фути і висотою 5 футів: Далі включаємо площу підстави, а висоту піраміди в формулу обсягу піраміди і множимо значення разом. Трикутна піраміда з довжиною основи 8 футів і базовою висотою 7 футів з пірамідою висотою 9 футів.
9.24: Обсяг шишок
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/09%3A_%D0%A2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D1%96_%D1%84%D1%96%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B8/9.24%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%8F%D0%B3_%D1%88%D0%B8%D1%88%D0%BE%D0%BA
\(\begin{aligned}V&=\dfrac{1}{3} \pi r^{2} h \\ V&=\dfrac{1}{3} (3.14)(52)(7) \\ V&=\dfrac{1}{3} (3.14)(25)(7) \\ V&=\dfrac{1}{3} (3.14)(175)\\ V&=\dfrac{549.5}{3} \\ V&=183.16 \text{ in}^{3}\end{alig...\(\begin{aligned}V&=\dfrac{1}{3} \pi r^{2} h \\ V&=\dfrac{1}{3} (3.14)(52)(7) \\ V&=\dfrac{1}{3} (3.14)(25)(7) \\ V&=\dfrac{1}{3} (3.14)(175)\\ V&=\dfrac{549.5}{3} \\ V&=183.16 \text{ in}^{3}\end{aligned}\) \(\begin{aligned}V&=\dfrac{1}{3} (3.14)(3^{2})(12) \\ V&=\dfrac{1}{3} (3.14)(9)(12) \\ V&=\dfrac{1}{3} (3.14)(108) \\ V&=\dfrac{339.12}{3} \\ V&=113.04 cm^{3}\end{aligned}\)
4.41: Спеціальні правильні трикутники та співвідношення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/04%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8/4.41%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%B2%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Зверніть увагу, що порядок співвідношення сторін\(x\),\(2x\) і\(x\sqrt{3}\),\(x\)\(x\),\(x\sqrt{2}\) важливо, оскільки кожна сторона співвідношення має відповідний кут. Якщо ви можете розпізнати закон...Зверніть увагу, що порядок співвідношення сторін\(x\),\(2x\) і\(x\sqrt{3}\),\(x\)\(x\),\(x\sqrt{2}\) важливо, оскільки кожна сторона співвідношення має відповідний кут. Якщо ви можете розпізнати закономірність для 45-45-90 прямих трикутників, прямокутний трикутник з ніжками 6 дюймів і 6 дюймів має гіпотенузу, яка дорівнює\(6\sqrt{2}\) дюймам. \(x=6\sqrt{2}\).
5.4: Периметр квадратів і прямокутників
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/05%3A_%D0%A7%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%B1%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8/5.04%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%96%D0%B2_%D1%96_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D1%96%D0%B2
Знайти периметр і площу квадратів і прямокутників за допомогою формул Він знає, що площа землі становить 240 квадратних футів і що довжина однієї сторони становить 15 футів. У цій концепції ви навчите...Знайти периметр і площу квадратів і прямокутників за допомогою формул Він знає, що площа землі становить 240 квадратних футів і що довжина однієї сторони становить 15 футів. У цій концепції ви навчитеся знаходити периметр і площу квадратів і прямокутників за допомогою формул. Він знає, що площа землі становить 240 квадратних футів, довжина однієї сторони - 15 футів, і потрібно знати ширину землі. Знайдіть площу і периметр кожного квадрата або прямокутника за допомогою формул і заданих розмірів.
4.5: Рівносторонні трикутники
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/04%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8/4.05%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8
Теорема про рівносторонній трикутник: Всі рівносторонні трикутники також рівнокутні. Якщо\(\overline{AB}\cong \overline{BC}\cong \overline{AC}\), то\(\angle A\cong \angle B\cong \angle C\). І навпаки,...Теорема про рівносторонній трикутник: Всі рівносторонні трикутники також рівнокутні. Якщо\(\overline{AB}\cong \overline{BC}\cong \overline{AC}\), то\(\angle A\cong \angle B\cong \angle C\). І навпаки, якщо\(\angle A\cong \angle B\cong \angle C\), то\(\overline{AB}\cong \overline{BC}\cong \overline{AC}\). Що робити, якщо вам подарували рівносторонній трикутник і сказали, що його сторони вимірюють\(x\) \(y\), і 8?
9.27: Обсяг сфер
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/09%3A_%D0%A2%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D1%96_%D1%84%D1%96%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B8/9.27%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%8F%D0%B3_%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80
Обсяг заданого радіуса і діаметра
7.14: Теореми, що стосуються подібності
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/07%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%B1%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/7.14%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8%2C_%D1%89%D0%BE_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D1%8E%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%B1%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96
\(\begin{aligned} \dfrac{a}{c}&=\dfrac{c-y}{a}\rightarrow a^2=c^2−cy \\ \dfrac{b}{c}&=\dfrac{y}{b}\rightarrow b^2=cy \\ \rightarrow a^2+b^2&=c^2−cy+cy \\ \rightarrow a^2+b^2&=c^2 \end{aligned}\) Теоре...\(\begin{aligned} \dfrac{a}{c}&=\dfrac{c-y}{a}\rightarrow a^2=c^2−cy \\ \dfrac{b}{c}&=\dfrac{y}{b}\rightarrow b^2=cy \\ \rightarrow a^2+b^2&=c^2−cy+cy \\ \rightarrow a^2+b^2&=c^2 \end{aligned}\) Теорема Піфагора - це математична залежність між сторонами прямокутного трикутника, задана\(a^2+b^2=c^2\), де\(a\) і\(b\) є катетами трикутника і\(c\) є гіпотенузою трикутника.
2.4: Типи міркувань
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/02%3A_%D0%9C%D1%96%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7/2.04%3A_%D0%A2%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%8C
Це приклад індуктивного міркування, так як ми почали з ряду конкретних спостережень, а саме\(1^{st}, 2^{rd}, 3^{rd}, 4^{nd}\), і так далі чисел в послідовності, і використовувати спостереження, щоб зр...Це приклад індуктивного міркування, так як ми почали з ряду конкретних спостережень, а саме\(1^{st}, 2^{rd}, 3^{rd}, 4^{nd}\), і так далі чисел в послідовності, і використовувати спостереження, щоб зробити твердження, що шаблон додати 3n, де п - кількість, до кожного числа, щоб отримати наступний:\(1+3(1)=4, 4+3(2)=10, 10+3(3)=19, 19+3(4)=31\), і так далі.
2.12: Зворотні, зворотні та контрапозитивні твердження
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/02%3A_%D0%9C%D1%96%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7/2.12%3A_%D0%97%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%96%2C_%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Умовні заяви, отримані з оператора if - то.