Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Search

  • Filter Results
  • Location
    • There are no locations to filter by
  • Classification
    • Article type
    • Show Page TOC
    • Cover Page
    • License
    • Transcluded
    • License Version
  • Include attachments
Searching in
About 89 results
  • 2.4: Графік основних функцій
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/02%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/204%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9
    У цьому розділі ми графуємо сім основних функцій, які будуть використовуватися протягом цього курсу. Кожна функція графічна шляхом побудови точок.
  • 2.5: Використання перетворень у функції графа
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/02%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/205%3A_%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D1%83_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0
    \(h ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { ( x + 10 ) ^ { 2 } - 4 } & { \text { if } x < - 8 } \\ { x + 4 } & { \text { if } - 8 \leq x < - 4 } \\ { \sqrt { x + 4 } } & { \text { if } x \geq - 4 } \e...\(h ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { ( x + 10 ) ^ { 2 } - 4 } & { \text { if } x < - 8 } \\ { x + 4 } & { \text { if } - 8 \leq x < - 4 } \\ { \sqrt { x + 4 } } & { \text { if } x \geq - 4 } \end{array} \right.\) \(f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { x + 10 } & { \text { if } x \leq - 10 } \\ { | x - 5 | - 15 } & { \text { if } - 10 < x \leq 20 } \\ { 10 } & { \text { if } x > 20 } \end{array} \right.\)
  • 8: Конічні секції
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/08%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
  • 4: Поліноміальні та раціональні функції
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/04%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
  • 5.3: Додавання та віднімання радикальних виразів
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/05%3A_%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/5.03%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%96%D0%B2
    \(\begin{array} { l } { 5 \sqrt [ 3 ] { 3 x ^ { 4 } } + \sqrt [ 3 ] { 24 x ^ { 3 } } - \left( x \sqrt [ 3 ] { 24 x } + 4 \sqrt [ 3 ] { 3 x ^ { 3 } } \right) } \\ { = 5 \sqrt [ 3 ] { 3 x ^ { 4 } } + \s...\(\begin{array} { l } { 5 \sqrt [ 3 ] { 3 x ^ { 4 } } + \sqrt [ 3 ] { 24 x ^ { 3 } } - \left( x \sqrt [ 3 ] { 24 x } + 4 \sqrt [ 3 ] { 3 x ^ { 3 } } \right) } \\ { = 5 \sqrt [ 3 ] { 3 x ^ { 4 } } + \sqrt [ 3 ] { 24 x ^ { 3 } } - x \sqrt[3] { 24 x } - 4 \sqrt [ 3 ] { 3 x ^ { 3 } } } \\ { = 5 \sqrt [ 3 ] { 3 \cdot x \cdot x ^ { 3 } } + \sqrt [ 3 ] { 8 \cdot 3 \cdot x ^ { 3 } } - x \sqrt [ 3 ] { 8 \cdot 3 x } - 4 \sqrt [ 3 ] { 3 x ^ { 3 } } } \\ { = 5 x \sqrt [ 3 ] { 3 x } + 2 x \sqrt [ 3 ] { 3 } …
  • 8.1: Відстань, середина та парабола
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/08%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/8.01%3A_%D0%92%D1%96%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%8C%2C_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0
    Конічний перетин - це крива, отримана від перетину прямого кругового конуса і площини. Конічні перерізи - це парабола, коло, еліпс та гіпербола.
  • 9.1: Вступ до послідовностей та серій
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/09%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96%2C_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0/9.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B9
    \(\begin{array}{l}{a_{1}=(-1)\color{Cerulean}{^{1}}\color{black}{ x}^{\color{Cerulean}{1}\color{black}{+}1}=-x^{2}} \\ {a_{2}=(-1)^{\color{Cerulean}{2}}\color{black}{ x}^{\color{Cerulean}{2}\color{bla...\(\begin{array}{l}{a_{1}=(-1)\color{Cerulean}{^{1}}\color{black}{ x}^{\color{Cerulean}{1}\color{black}{+}1}=-x^{2}} \\ {a_{2}=(-1)^{\color{Cerulean}{2}}\color{black}{ x}^{\color{Cerulean}{2}\color{black}{+}1}=x^{3}} \\ {a_{3}=(-1)^{\color{Cerulean}{3}} \color{black}{x}^{\color{Cerulean}{3}\color{black}{+}1}=-x^{4}} \\ {a_{4}=(-1)^{\color{Cerulean}{4}}\color{black}{ x}^{\color{Cerulean}{4}\color{black}{+}1}=x^{5}} \\ {a_{5}=(-1)^{\color{Cerulean}{5}}\color{black}{ x}^{\color{Cerulean}{5}\color{b…
  • 8.3: Еліпси
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/08%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/8.03%3A_%D0%95%D0%BB%D1%96%D0%BF%D1%81%D0%B8
    Еліпс - це сукупність точок на площині, відстані яких від двох нерухомих точок, званих вогнищами, мають суму, рівну позитивній константі.
  • 1.2: Операції з дійсними числами
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/01%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8/1.02%3A_%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97_%D0%B7_%D0%B4%D1%96%D0%B9%D1%81%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B8
    Результат додавання дійсних чисел називається сумою, а результат віднімання називається різницею. З огляду на будь-які дійсні числа a, b та c, ми маємо такі властивості додавання: Аддитивна властивіст...Результат додавання дійсних чисел називається сумою, а результат віднімання називається різницею. З огляду на будь-які дійсні числа a, b та c, ми маємо такі властивості додавання: Аддитивна властивість ідентичності, Аддитивна зворотна властивість, Асоціативна властивість, Комутативна властивість
  • 1.3: Квадратні та кубові корені дійсних чисел
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/01%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8/1.03%3A_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D1%96%D0%B9%D1%81%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB
    Квадратний корінь числа - це число, яке при множенні на себе дає вихідне число. Кубічний корінь числа - це число, яке при помноженні на себе три рази дає початкове число.
  • 6.4: Квадратичні функції та їх графіки
    https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/06%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/604%3A_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D1%97%D1%85_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA%D0%B8
    Квадратична функція - це поліноміальна функція ступеня 2, яку можна записати в загальному вигляді, f (x) = ax²+bx+c.