6: Рух у середовищі, що чинить опір

Last updated
Save as PDF

Page ID: 76175

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Вивчаючи рух тіла в опір середовищі, ми припускаємо, що резистивна сила на тіло, а отже, і його уповільнення, є деякою функцією його швидкості. Такі резистивні сили, як правило, не консервативні, і кінетична енергія зазвичай розсіюється у вигляді тепла. Для простих теоретичних досліджень можна припустити простий закон сили, такий як резистивна сила пропорційна швидкості, або квадрату швидкості, або до якоїсь функції, яку ми можемо зручно обробляти математично. Для повільного, ламінарного, нетурбулентного руху через в'язку рідину опір дійсно просто пропорційний швидкості, що може бути показано принаймні розмірними аргументами. Один думає, наприклад, про Закон Стокса для руху сфери через в'язку рідину. Для більш швидкого руху, коли ламінарний потік розпадається і потік стає турбулентним, резистивна сила, пропорційна квадрату швидкості, може краще представляти фактичну фізичну ситуацію.

6.1: Вступ
Вивчаючи рух тіла в опір середовищі, ми припускаємо, що резистивна сила на тіло, а отже, і його уповільнення, є деякою функцією його швидкості. Такі резистивні сили, як правило, не консервативні, і кінетична енергія зазвичай розсіюється у вигляді тепла. Для простих теоретичних досліджень можна припустити простий закон сили, такий як резистивна сила пропорційна швидкості, або квадрату швидкості, або до якоїсь функції, яку ми можемо зручно обробляти математично.
6.2: Рівномірно прискорений рух
Перед вивченням руху в опір середовищі, короткий огляд рівномірно прискорюється руху може бути в порядку. Тобто рух, при якому опір дорівнює нулю. Будь-які формули, які ми розробляємо для руху в опір середовищі, повинні йти до формул для рівномірно прискореного руху, коли опір наближається до нуля.
6.3: Рівномірно прискорений рух
Тут розглядаються проблеми, де єдиною силою на тіло є резистивна сила, пропорційна його швидкості.
6.4: Рух, при якому опір пропорційний квадрату швидкості
Тут розглядаються проблеми, де єдиною силою на тілі є резистивна сила, пропорційна квадрату його швидкості. Там насправді немає ніяких нових принципів; це просто питання практики з трохи більш складними інтегралами.
- 6.4A: Тільки резистивна сила

Мініатюра: Ламінарний і турбулентний потік води над корпусом підводного човна. У міру збільшення відносної швидкості води виникає турбулентність. (Громадське надбання; ВМС США).