6.3: Рівномірно прискорений рух
- Page ID
- 76191
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Якщо єдиною силою на тілі є резистивна сила, пропорційна його швидкості, рівняння руху
\[ m\ddot{x}= -b\dot{x}. \nonumber \]
Наприклад, розглядається рівняння Стокса для ламінарного руху сфери через в'язку рідину, в якій резистивна сила\( 6\pi\eta a\upsilon\), де\( \eta\) коефіцієнт динамічної в'язкості. Якщо розділити обидві сторони рівняння на масу\( m\), отримаємо
\[ m\ddot{x}= -\gamma\dot{x}, \nonumber \]
де\( \gamma = \frac{b}{m}\) - постійна демпфірування. Він має одиниці виміру T -1 і SI s -1.