28: Рівняння Ейлера
- Page ID
- 75094
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 28.1: Вступ до рівнянь Ейлера
- Ми щойно бачили, що вказуючи напрямок обертання та кутову фазу тіла, що обертається за допомогою кутів Ейлера, ми можемо записати Лагранжа через ці кути та їх похідні, а потім вивести рівняння руху. Вони можуть бути вирішені для опису прецесії, нутації тощо.
- 28.2: Вільне обертання симетричної вершини за допомогою рівнянь Ейлера
- Це проблема, яку ми вже вирішили, використовуючи методи Лагранжа та кути Ейлера, але варто побачити, наскільки легко це використовувати рівняння Ейлера.
- 28.3: Використання енергії та збереження моменту
- Ми також можемо отримати деяке уявлення про рух вільної спінінгу тільки від збереження енергії та кутового імпульсу.
Мініатюра: Класичне геометричне визначення кутів Ейлера. Система xyz (фіксована) показана синім кольором, система XYZ (повернута) показана червоним кольором. Лінія вузлів (N) показана зеленим кольором (CC BY-SA 3.0; Лайонел Брітс через Вікіпедію)