8: Мультиелектронні атоми
- Page ID
- 26739
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Електрони з більш ніж одним атомом, такі як Гелій (He) і Азот (N), називаються багатоелектронними атомами. Водень - єдиний атом в таблиці Менделєєва, який має один електрон на орбіталі під земним станом. Дізнаємося, як поводяться додаткові електрони і впливають на певний атом.
- 8.1: Атомні та молекулярні розрахунки виражаються в атомних одиницях
- Атомні одиниці утворюють систему природних одиниць, що особливо зручно для розрахунків атомної фізики. Існує два різних види атомних одиниць, атомні одиниці Хартрі і атомні одиниці Рідберга, які відрізняються вибором одиниці маси і заряду. У цій статті розглядаються атомні одиниці Хартрі, де числові значення наступних чотирьох фундаментальних фізичних констант є єдністю за визначенням.
- 8.2: Теорія збурень та варіаційний метод гелію
- Як теорія збурень, так і метод варіацій (особливо лінійний варіаційний метод) дають хороші результати в апроксимації енергетичних і хвильових функцій багатоелектронних атомів. Ми розглядаємо обидва наближення щодо атома гелію.
- 8.3: Рівняння Хартрі-Фока вирішуються методом самоузгодженого поля
- Метод Хартрі використовується для визначення хвильової функції та енергії квантової багатоелектронної системи в стаціонарному стані. Метод Хартрі часто передбачає, що точна, N-тіла хвильова функція системи може бути апроксимована добутком одноелектронних хвильових функцій. Викликаючи варіаційний метод, можна отримати набір N-зв'язаних рівнянь для N спінових орбіталей.
- 8.4: Електрон має внутрішній спіновий кутовий момент
- Спін є одним з двох типів кутового імпульсу в квантовій механіці, інший - орбітальний кутовий імпульс. Оператор орбітального моменту є квантово-механічним аналогом класичного моменту моменту орбітального обертання. Існування спінового кутового імпульсу випливає з експерименту Штерна-Герлаха, в якому частинки, як спостерігаються, мають кутовий імпульс, який не може бути врахований лише орбітальним моментом.
- 8.5: хвильові функції повинні бути антисиметричними для обміну будь-якими двома електронами
- Імовірність |ψ (r1, r2) |² повинна бути ідентичною ймовірності |ψ (r2, r1) |², оскільки електрони не мають мітки і їх неможливо розрізнити через принцип Гейзенберга. Можна наївно думати, що ψ (r1, r2) =±ψ (r2, r1) але виявляється, що знак завжди повинен бути мінус для електронів. Це додатковий постулат квантової механіки.
- 8.6: Антисиметричні хвильові функції можуть бути представлені детермінантами Слейтера
- Джон Слейтер представив уявлення про детермінанту Слейтера, який є відносно простою схемою побудови антисиметричних хвильових функцій багатоелектронних систем з добутку одноелектронних функцій у вигляді детермінанти.
- 8.7: Розрахунки Хартрі-Фока дають гарну згоду з експериментальними даними
- Метод Хартрі—Фока є методом наближення для визначення хвильової функції та енергії квантових систем багатьох тіл. Метод Хартрі—Фока часто припускає, що точна, N-об'ємна хвильова функція системи може бути апроксимована єдиним детермінантом Слейтера з N спін-орбіталей. Викликаючи варіаційний метод, можна отримати набір N-зв'язаних рівнянь для N спінових орбіталей. Розв'язок цих рівнянь дає хвильову функцію Хартрі—Фока та енергію системи.
- 8.8: Термінові символи дають детальний опис електронної конфігурації
- Термін символ - це скорочений опис (сумарних) квантових чисел моменту моменту в багатоелектронному атомі (втім, навіть один електрон може бути описаний терміном-символом). Кожен енергетичний рівень атома з заданою конфігурацією електронів описується не тільки конфігурацією електронів, але і власним терміновим символом, оскільки рівень енергії також залежить від сумарного моменту моменту, включаючи спін. Звичайні атомні термінові символи припускають зв'язок LS (зв'язок Рассела-Сондерса).
- 8.9: Дозволені значення J - загальне квантове число кутового моменту
- Загальне квантове число моменту імпульсу параметризує сумарний момент моменту даної частинки, поєднуючи його орбітальний кутовий імпульс та власний кутовий імпульс (тобто його спін).
- 8.10: Правила гунда визначають термінові символи наземних електронних держав
- Розподіл електронів серед вироджених орбіталів можна формалізувати правилом Гунда: Для атома в основному стані термін з найбільшою кратністю має найнижчу енергію. Перше правило Гунда стверджує, що найнижчий енергетичний атомний стан - це той, який максимізує загальне спіновий квантове число для електронів у відкритій підоболонці. Орбіталі підоболонки кожен зайнятий поодинці електронами паралельного спина до подвійного окупації.
- 8.11: Використання символів атомного терміна для інтерпретації атомних спектрів
- Електронні стани, що виникають внаслідок цих збуджених орбітальних конфігурацій, характеризуються терміновими символами і мають важливе значення для розуміння спектрів та структури енергетичного рівня атомів та орбітальних електронних конфігурацій. Орбітальні конфігурації допомагають нам зрозуміти багато загальних або грубих особливостей спектрів і необхідні для створення фізичної картини того, як змінюється електронна щільність через спектроскопічний перехід.
- 8.E: Мультиелектронні атоми (вправи)
- Це домашні вправи, які супроводжують главу 8 Маккуаррі та Саймона «Фізична хімія: молекулярний підхід» TextMap.