2: Простори ймовірності
Основні теми в цьому розділі є основоположними для теорії ймовірностей і повинні бути доступними для нових студентів ймовірності. Почнемо з парадигми випадкового експерименту та його математичної моделі, простору ймовірностей. Основними об'єктами в цій моделі є вибіркові простори, події, випадкові величини та міри ймовірності. Вивчаємо також кілька понять принципового значення: умовна ймовірність і незалежність.
Просунуті теми можна пропустити, якщо ви новий студент ймовірності, або можуть бути вивчені пізніше, у міру необхідності. Ці теми включають збіжність випадкових величин, теоретичні основи теорії ймовірностей, існування та побудова ймовірнісних мір та випадкових процесів.
- 2.3: Вимірювання ймовірності
- Цей розділ містить остаточний і найважливіший інгредієнт базової моделі випадкового експерименту.
- 2.4: Умовна ймовірність
- Метою цього розділу є вивчення того, як оновлюються ймовірності у світлі нової інформації, явно абсолютно важливої теми. Якщо ви новий студент ймовірності, ви можете пропустити технічні деталі.
- 2.5: Незалежність
- У цьому розділі ми обговоримо незалежність, одне з фундаментальних понять теорії ймовірностей. Незалежність часто називають моделюючим припущенням, і, крім того, (класична) ймовірність сама заснована на ідеї незалежних тиражів експерименту. Як завжди, якщо ви новий студент ймовірності, ви можете пропустити технічні деталі.