Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Search

  • Filter Results
  • Location
  • Classification
    • Article type
    • Show Page TOC
    • Cover Page
    • License
    • Transcluded
    • License Version
  • Include attachments
Searching in
About 223 results
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/16%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8/16.10%3A_%D0%9B%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%8E%D0%B3%D0%B8_%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%83
    p(x)=(x+2)(2x+1)(x+1)(2x+3дляx\N. r(n)=n+12n+1дляn\N. f(n)=n+12n+1n+22n+3дляn\N....p(x)=(x+2)(2x+1)(x+1)(2x+3дляx\N. r(n)=n+12n+1дляn\N. f(n)=n+12n+1n+22n+3дляn\N. p(x)=1x+2дляx\N. r(n)=1(n+1)!дляn\N. f(n)=1(n+1)!1(n+2)!дляn\N.
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/05%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%B8/5.41%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%96%D0%B2
    Розподіл логарифмічних рядів, як випливає з назви, заснований на стандартному розширенні рядів потужності функції натурального логарифма. Він також іноді відомий більш просто як логарифмічний розподіл...Розподіл логарифмічних рядів, як випливає з назви, заснований на стандартному розширенні рядів потужності функції натурального логарифма. Він також іноді відомий більш просто як логарифмічний розподіл.
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/01%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8/1.04%3A_%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
    Часткові порядки - це особливий клас відносин, які відіграють важливу роль в теорії ймовірностей.
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/16%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8/16.23%3A_%D0%91%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%8E%D0%B3%D0%B8_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%83
    Використовуючи зворотне рівняння Колмогорова ми маємоddtΦt(r)=x=0rxddtPt(1,x)=x=0rxGPt(1,x) Використовуючи генератор вище,\[ G ...Використовуючи зворотне рівняння Колмогорова ми маємоddtΦt(r)=x=0rxddtPt(1,x)=x=0rxGPt(1,x) Використовуючи генератор вище,GPt(1,x)=y=0G(1,y)Pt(y,x)=αPt(1,x)+k=0αf(k)Pt(k,x),x\N підставляючи і використовуючи результат вище дає\ begin {align*}\ frac {d} {dt}\ phi_t (r) & =\ sum_ {x=0} ^\ infty r^x\ left [-\ alpha p_t (1, x) +\ sum_ {k=0} ^\ inf…
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/zz%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%B4_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F/20%3A_%D0%93%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B9
    Слова (або слова, які мають однакове визначення) Визначення чутливе до регістру (Додатково) Зображення для відображення з визначенням [Не відображається в глосарії, лише у спливаючому вікні на сторінк...Слова (або слова, які мають однакове визначення) Визначення чутливе до регістру (Додатково) Зображення для відображення з визначенням [Не відображається в глосарії, лише у спливаючому вікні на сторінках] (Додатково) Підпис для зображення (Необов'язково) Зовнішнє або внутрішнє посилання (Необов'язково) Джерело для визначення (Напр. «Генетичні, спадкові, ДНК...») (Напр. «Відноситься до генів або спадковості») Скандально відома подвійна спіраль Визначення Зразок слова 1 Визначення зразка 1
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/14%3A_%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0/14.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%83_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0
    Процес часу прибуття\bsT і процес підрахунку\bsN є зворотними один від одного в певному сенсі, і, зокрема, кожен процес визначає інший:\ begin {align} t_n & =\ min\ {t\ ge 0: n_t = n\},\ q...Процес часу прибуття\bsT і процес підрахунку\bsN є зворотними один від одного в певному сенсі, і, зокрема, кожен процес визначає інший:\ begin {align} t_n & =\ min\ {t\ ge 0: n_t = n\},\ quad n\ in\ n\ n_t & =\ max\ {n\ in\ N: t_n\ le t\},\ quad t\ in,\ infty)\ кінець {вирівняти } Зауважте також, щоNtn якщо і тільки якщоTnt дляn\N іt[0,) оскільки кожна з цих подій означає, що в інтервалі є принаймніn прибуття(0,t].
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/04%3A_%D0%9E%D1%87%D1%96%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%82%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/4.13%3A_%D0%AF%D0%B4%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8
    Якщоf:T\R іf розглядається як вектор стовпця, індексованийT, тоKf це просто звичайний добуток матриціK і вектораf; добуток є вектором стовпця, індексованим з...Якщоf:T\R іf розглядається як вектор стовпця, індексованийT, тоKf це просто звичайний добуток матриціK і вектораf; добуток є вектором стовпця, індексованим за допомогоюS:Kf(x)=ySK(x,y)f(y),xS Аналогічно, якщоf:S\R іf є розглядається як рядок вектор індексуєтьсяS, тоfK простий звичайний добуток вектораf і матриціK; добуток є рядковим вектором, індексованимT:\[ f K(…
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/06%3A_%D0%92%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%B7%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8/6.05%3A_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%96%D1%8F_%D0%B7%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B0
    Зауважте, що\ почати {вирівняти}\ розрив {1} {2 n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x_i - x_j) ^2 & =\ frac {1} {2 n}\ сума {i = 1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x_i - m + m - x_j) ^2\\ & =\ розрив {1} {2 n}\ sum_...Зауважте, що\ почати {вирівняти}\ розрив {1} {2 n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x_i - x_j) ^2 & =\ frac {1} {2 n}\ сума {i = 1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x_i - m + m - x_j) ^2\\ & =\ розрив {1} {2 n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n\ лівий [(x_i - м) ^2 + 2 (x_i - m) (m - x_j) + (м - x_j) ^2\ праворуч]\\ & =\ frac {1} {2 n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x _i - м) ^2 +\ розрив {1} {n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x_i - м) (м - x_j) +\ frac {1} {2 n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (м - x_j) ^2\\ & =\ р…
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/18%3A_%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%83%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D1%83%D1%85/18.03%3A_%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%83%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D1%96%D1%81%D1%82
    Якщоs,t[0,1] зs<t Тодіs/(1+s)<t/(1+t) так\[ \cov(Z_s, Z_t) = \cov\left[(1 + s) X\left(\frac{s}{1 + s}\right), (1 + t) X\left(\frac{t}{1 + t}\right)\...Якщоs,t[0,1] зs<t Тодіs/(1+s)<t/(1+t) так\cov(Zs,Zt)=\cov[(1+s)X(s1+s),(1+t)X(t1+t)]=(1+s)(1+t)[s1+ss1+st1+t]=s
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/01%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8/1.12%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80
    Тоді(A×B)c=(Ac×B)(A×Bc)(Ac×Bc) існує скінченна, неспільна{Ai:iI} колекція множин вS і скінченна, неспільна\( \{B_j: j...Тоді(A×B)c=(Ac×B)(A×Bc)(Ac×Bc) існує скінченна, неспільна{Ai:iI} колекція множин вS і скінченна, неспільна{Bj:jJ} колекція множин вT такому, щоAc=iIAi іBc=jJBj.
  • https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/11%3A_%D0%92%D0%B8%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D1%96/11.04%3A_%D0%9D%D0%B5%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB
    Отже, використовуючи біноміальний розподіл та незалежність,\ begin {align}\ P\ left (V_J = m\ mid Y_n = k\ праворуч) & =\ frac {\ P (v_j = m, Y_n = k)} {\ P (Y_n = k)} =\ frac {\ binom {m - 1} {j - 1}...Отже, використовуючи біноміальний розподіл та незалежність,\ begin {align}\ P\ left (V_J = m\ mid Y_n = k\ праворуч) & =\ frac {\ P (v_j = m, Y_n = k)} {\ P (Y_n = k)} =\ frac {\ binom {m - 1} {j - 1} p^ {j} (1} 1 - р) ^ {(м - 1) - (j - 1)} р\ біном {n - м} {k - j} p^ {k - j} (1 - р) ^ {(n - м) - (k - j)}} {\ біном {n} {k} p^k (1 - p) ^ {n - k} }\\ & =\ розрив {\ біном {m - 1} {j - 1}\ біном {n - м} {k - j} p^k (1 - p) ^ {n - k}} {\ binom {k} {k} p^k (1 - p) ^ {n - k}} =\ frac {\ binom {m - 1} …