Search
- Filter Results
- Location
- Classification
- Include attachments
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/16%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8/16.10%3A_%D0%9B%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%8E%D0%B3%D0%B8_%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%83\( p(x) = \frac{(x + 2)(2 x + 1)}{(x + 1)(2 x + 3} \)для\( x \in \N \). \( r(n) = \frac{n + 1}{2 n + 1} \)для\( n \in \N \). \( f(n) = \frac{n + 1}{2 n + 1} - \frac{n + 2}{2 n + 3}\)для\( n \in \N \)....\( p(x) = \frac{(x + 2)(2 x + 1)}{(x + 1)(2 x + 3} \)для\( x \in \N \). \( r(n) = \frac{n + 1}{2 n + 1} \)для\( n \in \N \). \( f(n) = \frac{n + 1}{2 n + 1} - \frac{n + 2}{2 n + 3}\)для\( n \in \N \). \( p(x) = \frac{1}{x + 2} \)для\( x \in \N \). \( r(n) = \frac{1}{(n + 1)!} \)для\( n \in \N \). \( f(n) = \frac{1}{(n + 1)!} - \frac{1}{(n + 2)!} \)для\( n \in \N \).
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/05%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%B8/5.41%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%96%D0%B2Розподіл логарифмічних рядів, як випливає з назви, заснований на стандартному розширенні рядів потужності функції натурального логарифма. Він також іноді відомий більш просто як логарифмічний розподіл...Розподіл логарифмічних рядів, як випливає з назви, заснований на стандартному розширенні рядів потужності функції натурального логарифма. Він також іноді відомий більш просто як логарифмічний розподіл.
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/01%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8/1.04%3A_%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8FЧасткові порядки - це особливий клас відносин, які відіграють важливу роль в теорії ймовірностей.
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/16%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8/16.23%3A_%D0%91%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%8E%D0%B3%D0%B8_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%83Використовуючи зворотне рівняння Колмогорова ми маємо\[ \frac{d}{dt} \Phi_t(r) = \sum_{x=0}^\infty r^x \frac{d}{dt} P_t(1, x) = \sum_{x=0}^\infty r^x G P_t(1, x) \] Використовуючи генератор вище,\[ G ...Використовуючи зворотне рівняння Колмогорова ми маємо\[ \frac{d}{dt} \Phi_t(r) = \sum_{x=0}^\infty r^x \frac{d}{dt} P_t(1, x) = \sum_{x=0}^\infty r^x G P_t(1, x) \] Використовуючи генератор вище,\[ G P_t(1, x) = \sum_{y = 0}^\infty G(1, y) P_t(y, x) = - \alpha P_t(1, x) + \sum_{k=0}^\infty \alpha f(k) P_t(k, x), \quad x \in \N \] підставляючи і використовуючи результат вище дає\ begin {align*}\ frac {d} {dt}\ phi_t (r) & =\ sum_ {x=0} ^\ infty r^x\ left [-\ alpha p_t (1, x) +\ sum_ {k=0} ^\ inf…
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/zz%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%B4_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F/20%3A_%D0%93%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B9Слова (або слова, які мають однакове визначення) Визначення чутливе до регістру (Додатково) Зображення для відображення з визначенням [Не відображається в глосарії, лише у спливаючому вікні на сторінк...Слова (або слова, які мають однакове визначення) Визначення чутливе до регістру (Додатково) Зображення для відображення з визначенням [Не відображається в глосарії, лише у спливаючому вікні на сторінках] (Додатково) Підпис для зображення (Необов'язково) Зовнішнє або внутрішнє посилання (Необов'язково) Джерело для визначення (Напр. «Генетичні, спадкові, ДНК...») (Напр. «Відноситься до генів або спадковості») Скандально відома подвійна спіраль Визначення Зразок слова 1 Визначення зразка 1
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/14%3A_%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0/14.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%83_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0Процес часу прибуття\(\bs{T}\) і процес підрахунку\(\bs{N}\) є зворотними один від одного в певному сенсі, і, зокрема, кожен процес визначає інший:\ begin {align} t_n & =\ min\ {t\ ge 0: n_t = n\},\ q...Процес часу прибуття\(\bs{T}\) і процес підрахунку\(\bs{N}\) є зворотними один від одного в певному сенсі, і, зокрема, кожен процес визначає інший:\ begin {align} t_n & =\ min\ {t\ ge 0: n_t = n\},\ quad n\ in\ n\ n_t & =\ max\ {n\ in\ N: t_n\ le t\},\ quad t\ in,\ infty)\ кінець {вирівняти } Зауважте також, що\( N_t \ge n \) якщо і тільки якщо\( T_n \le t \) для\( n \in \N \) і\( t \in [0, \infty) \) оскільки кожна з цих подій означає, що в інтервалі є принаймні\(n\) прибуття\((0, t]\).
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/04%3A_%D0%9E%D1%87%D1%96%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%82%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/4.13%3A_%D0%AF%D0%B4%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8Якщо\( f: T \to \R \) і\( f \) розглядається як вектор стовпця, індексований\( T \), то\( K f \) це просто звичайний добуток матриці\( K \) і вектора\( f \); добуток є вектором стовпця, індексованим з...Якщо\( f: T \to \R \) і\( f \) розглядається як вектор стовпця, індексований\( T \), то\( K f \) це просто звичайний добуток матриці\( K \) і вектора\( f \); добуток є вектором стовпця, індексованим за допомогою\( S \):\[K f(x) = \sum_{y \in S} K(x, y) f(y), \quad x \in S \] Аналогічно, якщо\( f: S \to \R \) і\( f \) є розглядається як рядок вектор індексується\( S \), то\( f K \) простий звичайний добуток вектора\( f \) і матриці\( K \); добуток є рядковим вектором, індексованим\( T \):\[ f K(…
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/06%3A_%D0%92%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%B7%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8/6.05%3A_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D1%96%D1%8F_%D0%B7%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B0Зауважте, що\ почати {вирівняти}\ розрив {1} {2 n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x_i - x_j) ^2 & =\ frac {1} {2 n}\ сума {i = 1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x_i - m + m - x_j) ^2\\ & =\ розрив {1} {2 n}\ sum_...Зауважте, що\ почати {вирівняти}\ розрив {1} {2 n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x_i - x_j) ^2 & =\ frac {1} {2 n}\ сума {i = 1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x_i - m + m - x_j) ^2\\ & =\ розрив {1} {2 n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n\ лівий [(x_i - м) ^2 + 2 (x_i - m) (m - x_j) + (м - x_j) ^2\ праворуч]\\ & =\ frac {1} {2 n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x _i - м) ^2 +\ розрив {1} {n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (x_i - м) (м - x_j) +\ frac {1} {2 n}\ sum_ {i=1} ^n\ sum_ {j=1} ^n (м - x_j) ^2\\ & =\ р…
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/18%3A_%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%83%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D1%83%D1%85/18.03%3A_%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%83%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D1%96%D1%81%D1%82Якщо\( s, \, t \in [0, 1] \) з\( s \lt t \) Тоді\( s \big/ (1 + s) \lt t \big/ (1 + t) \) так\[ \cov(Z_s, Z_t) = \cov\left[(1 + s) X\left(\frac{s}{1 + s}\right), (1 + t) X\left(\frac{t}{1 + t}\right)\...Якщо\( s, \, t \in [0, 1] \) з\( s \lt t \) Тоді\( s \big/ (1 + s) \lt t \big/ (1 + t) \) так\[ \cov(Z_s, Z_t) = \cov\left[(1 + s) X\left(\frac{s}{1 + s}\right), (1 + t) X\left(\frac{t}{1 + t}\right)\right] = (1 + s)(1 + t) \left[\frac{s}{1 + s} - \frac{s}{1 + s}\frac{t}{1 + t}\right] = s \]
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/01%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8/1.12%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80Тоді\[ (A \times B)^c = (A^c \times B) \cup (A \times B^c) \cup (A^c \times B^c) \] існує скінченна, неспільна\( \{A_i: i \in I\} \) колекція множин в\( \mathscr S \) і скінченна, неспільна\( \{B_j: j...Тоді\[ (A \times B)^c = (A^c \times B) \cup (A \times B^c) \cup (A^c \times B^c) \] існує скінченна, неспільна\( \{A_i: i \in I\} \) колекція множин в\( \mathscr S \) і скінченна, неспільна\( \{B_j: j \in J\} \) колекція множин в\( \mathscr T \) такому, що\( A^c = \bigcup_{i \in I} A_i\) і\( B^c = \bigcup_{j \in J} B_j \).
- https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%86%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8_(Siegrist)/11%3A_%D0%92%D0%B8%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D1%96/11.04%3A_%D0%9D%D0%B5%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BBОтже, використовуючи біноміальний розподіл та незалежність,\ begin {align}\ P\ left (V_J = m\ mid Y_n = k\ праворуч) & =\ frac {\ P (v_j = m, Y_n = k)} {\ P (Y_n = k)} =\ frac {\ binom {m - 1} {j - 1}...Отже, використовуючи біноміальний розподіл та незалежність,\ begin {align}\ P\ left (V_J = m\ mid Y_n = k\ праворуч) & =\ frac {\ P (v_j = m, Y_n = k)} {\ P (Y_n = k)} =\ frac {\ binom {m - 1} {j - 1} p^ {j} (1} 1 - р) ^ {(м - 1) - (j - 1)} р\ біном {n - м} {k - j} p^ {k - j} (1 - р) ^ {(n - м) - (k - j)}} {\ біном {n} {k} p^k (1 - p) ^ {n - k} }\\ & =\ розрив {\ біном {m - 1} {j - 1}\ біном {n - м} {k - j} p^k (1 - p) ^ {n - k}} {\ binom {k} {k} p^k (1 - p) ^ {n - k}} =\ frac {\ binom {m - 1} …