7: Фінанси

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

7.1: Простий інтерес
Обговорення відсотків починається з основної суми, або сума вашого рахунку починається з. Це може бути стартова інвестиція або стартова сума позики. Відсотки, в найпростішому його вигляді, розраховуються як відсоток від основної суми. Наприклад, якщо ви позичили 100 доларів у одного і згодні погасити його з 5% відсотками, то сума відсотків, яку ви б заплатили, склала б просто 5% від 100:100$ (0,05) = 5 доларів. Загальна сума, яку ви б погасили, становила б 105 доларів, початковий основний плюс відсотки.
7.2: Складні відсотки
З простим інтересом ми припускали, що ми кишені відсотки, коли отримали його. На стандартному банківському рахунку будь-які відсотки, які ми отримуємо, автоматично додаються до нашого балансу, і ми отримуємо відсотки на ці відсотки в наступні роки. Таке реінвестування відсотків називається компаундуванням.
7.3: Ануїтети
Для більшості з нас сьогодні ми не в змозі покласти велику суму грошей в банк. Замість цього ми економимо на майбутнє, вносячи меншу суму грошей з кожної зарплати в банк. Ця ідея називається ощадним ануїтетом. Більшість пенсійних планів, таких як 401k плани або IRA плани є прикладами ощадних ануїтетів.
7.4: Ануїтети виплат
В останньому розділі ви дізналися про ануїтети. У ануїтеті ви починаєте ні з чого, регулярно вкладаєте гроші на рахунок і в кінцевому підсумку отримуєте гроші на своєму рахунку. У цьому розділі ми дізнаємося про варіацію під назвою ануїтет виплат. З ануїтетом виплат ви починаєте з грошей на рахунку і регулярно витягуєте гроші з рахунку. Будь-які залишилися гроші на рахунку заробляють відсотки. Через фіксовану кількість часу рахунок залишиться порожнім.
7.5: Кредити
В останньому розділі ви дізналися про ануїтети виплат. У цьому розділі ви дізнаєтеся про звичайні позики (також звані амортизованими кредитами або позиками в розстрочку). Приклади включають автокредити та іпотеку на житло. Ці методи не застосовуються до кредитів до зарплати, додаткових позик або інших типів позик, де відсотки розраховуються заздалегідь.
7.6: Залишок залишку кредиту
З кредитами часто бажано визначити, яким буде залишок кредиту через деяку кількість років. Наприклад, якщо ви купуєте будинок і плануєте продати його через п'ять років, ви можете знати, скільки залишку кредиту ви будете погашені і скільки вам доведеться заплатити від продажу. Щоб визначити залишок залишку кредиту, ми можемо подумати, «скільки кредиту зможуть погасити ці платежі по кредиту в решту часу по кредиту?»
7.7: Рішення на час
Часто нас цікавить, скільки часу знадобиться для накопичення грошей або скільки часу нам потрібно буде продовжити кредит, щоб знизити платежі до розумного рівня. Зверніть увагу, що в цьому розділі передбачається, що ви розглянули рішення експоненціальних рівнянь за допомогою логарифмів, або в попередніх класах, або в розділі моделей зростання.
7.8: Вправи
Ця сторінка містить 40 завдань вправ, пов'язаних з матеріалом з глави 7.