Геометрія з введенням в космічну топологію (Hitchman)
- Page ID
- 58631
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Мотивований питаннями в космології, відкритий текст Геометрія з Вступом в космічну топологію використовує перетворення Mobius для розвитку гіперболічної, еліптичної та евклідової геометрії - трьох можливостей для глобальної геометрії Всесвіту. Текст, написаний для студентів, які взяли векторне обчислення, також досліджує взаємодію між формою простору та типом геометрії, яку він допускає. Геометрія підходить для семестрового курсу з неевклідової геометрії або як керівництво до незалежного вивчення, з більш ніж 200 вправ і декількох есе на теми, включаючи історію геометрії, паралакс і кривизну, і дослідження, спрямовані на визначення форми Всесвіту.