20: Площа
Площа буде визначена як функція, що задовольняє певним умовам (20.3). Так звана міра Лебега дає приклад такої функції. Зокрема, побудова міри Лебега передбачає існування функції площі. Ця конструкція включена в будь-який підручник в реальному аналізі.
Виходячи виключно на її існування, ми розробляємо концепцію області без обману. Ми вибираємо такий підхід, оскільки будь-яке суворе введення в область є нудним. Ми не хочемо обманювати, і в той же час ми не хочемо витрачати ваш час; незабаром чи пізно вам доведеться вивчити міру Лебега, якщо це ще не зроблено.