У цьому розділі ви дізнаєтеся, як намалювати графік квадратичної функції, визначеної рівнянням f (x) =a (x−h) 2+k. Ви швидко дізнаєтеся, що графік квадратичної функції має форму «U» і називається параболою. Форма цієї квадратичної функції називається вершиною форми, так названа тому, що форма легко розкриває вершину або «поворотну точку» параболи. Кожна з констант у вершинній формі квадратичної функції відіграє певну роль.
Після того, як у вас є квадратична функція у формі вершини, техніка попереднього розділу повинна дозволити вам побудувати графік квадратичної функції. Однак перш ніж звернути увагу на завдання перетворення загальної квадратики в вершинну форму, нам потрібно переглянути необхідні алгебраїчні основи.
При малюванні графіка параболи корисно знати, де графік параболи перетинає вісь x. Тобто основна мета цього розділу, знайти нульові переходи або х-перехоплення параболи.
Рівняння ax²+bx+c = 0 називається квадратним рівнянням. Раніше ми вирішували рівняння цього типу шляхом факторингу та використання властивості нульового добутку. Не завжди можна розрахувати триноміал з лівого боку квадратного рівняння як добуток множників з цілими коефіцієнтами, і нам знадобиться інший метод для розв'язання квадратного рівняння; мета цього розділу полягає в розробці формули, яка послідовно надасть розв'язки загальне квадратне рівняння.
Якщо частинка рухається з рівномірним або постійним прискоренням, то вона повинна вести себе за певними стандартними законами кінематики. У цьому розділі ми розробимо ці закони руху і застосуємо їх до ряду цікавих додатків.
Оптимізація може бути застосована до широкого сімейства різних функцій. Однак у цьому розділі ми зосередимося на пошуку максимумів і мінімумів квадратичних функцій. Існує велика кількість реальних додатків, які можна моделювати квадратичними функціями, тому ми виявимо, що це відмінна точка входу в дослідження оптимізації.
